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人教版高中数学必修五试题及答案


必修五·数学试卷Ⅳ
Ⅰ、选择题
一、选择题 1、在 ? B 中,若 AC ( ) A、 3 0 ?

sin A cos B ,则角 B 等于 ? a b
B、 4 5 ? C、 6 0 ? D、 9 0 ?

2、在 ? B 中, a 52 ? , ? ? AC ? , 1 A3 ,则角 B 等于 c 0 0

( ) A、 1 0 5 ? B、 6 0 ? C、 1 5 ? D、 1 0 5 ? 或 1 5 ? 3、已知一个锐角三角形的三边边长分别为 3,4, a ,则 a 的取值范围 ( ) A、 ( 1 , 5 ) B、 ( 1 , 7 ) C、

?

7,5

?

D、

?

7,7

?

4、 ? B 中,若 AC (

1 ? cos A a AC ? ,则 ? B 一定是 1 ? cos B b
B、直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形

) A、等腰三角形

? ? ? ? ? ,则 a ? a 等于 0 3 4 5 6 7 5 5、在等差数列 ? a n ? 中,若 aaaaa 4 2 8
( ) A、45 B、75
n

C、180
2

D、300

6、设等差数列 ? a n ? 的前 n 项和为 S ( ) A、38 B、20

,且 a?1 a 0n?,则 m 等于 S 8 m a?? 2 ? 1 m m , ? 3 ? 1 C、10 D、9

7、若数列 ? a n ? 的通项公式为 an ? ( ) A、9

1 n ? n?1

,且 S m ? 9 ,则 m 等于

B、10

C、99

D、100
n

?3 a 1 5 3 a a 9,用 S 8、已知 ? a n ? 为等差数列, a a?5?0, a?4?6? 9 1
和,则使 S (
n

表示 ? a n ? 的前 n 项

达到最大值的 n 是

) A、21

B、20

C、19

D、18

9、若关于 x 的不等式 a2?x 2 0 x b? ? 的解集为 ? x ?

? ?

1 1? ? x ? ? ,则 a ? b 的值是 2 3?
D、14



) A、-10

B、-14

C、10

10、以原点为圆心的圆全部都在平面区域 ? ( ) A、

?x ? 3y ? 6 ? 0 内,则圆面积的最大值为 ?x ? y ? 2 ? 0

18? 5

B、

9? 5

C、 2 ?

D、 ?

11、已知 0?a?b,且 a?b?1,则下列不等式中,正确的是 ( ) A、log2 a ? 0 B、a a ? b ?

1 2

C、l g ? g ?2 o al 2 ? ob 2

D、a

a b ? b a

?

1 2

12、已知集合 M x ?? , ?x ? ,则 M N等于 ? ? x 4 0 N? 1 ?
2

?

?

?2 ? ?x ?



) A、 x x? 2

?

?

B、 x x?? 2

?

?

C、 N

D、 M

Ⅱ、非选择题
二、填空题 13、 ? B 的三个内角之比为 1: 2 : 3 ,则这个三角形的三边之比为 AC 14.已知数列 ? a n ? 的前 n 项和为 S ? ? n 1 n n 3 ? ,则它的通项公式
2

.



. 15、设等差数列 ? a n ? 的前 n 项和为 S 16、已知函数 y x ??
n

S 53 5 ,且 6 5? S ? ,则 a 4 ?

.

1 6 ,则此函数的最小值为 ,x ( 2 ? ? ,? ) ? x2 ?

.

三、解答题

AC AC 17、在 ? B 中,已知 a ? 3 3 , c 2 ?5? ? ,B 10,求边 b 的长及 ? B 的面积 S .

18、在 ? B 中, b ai C c an0 B ? sn 且 ?s ( ? ) AC AC i 9 ? ,试判断 ? B 的形状.

19、设等差数列 ? a n ? 的前 n 项和为 S (1)求数列 ? a n ? 的通项公式; (2)求数列 ? a n ? 的前 n 项和 S (3)当 n 为何值时, S
n n

n

,已知 a ? 4S ? 3 2, 1 1 0

; 的最大值.

最大?并求 S

n

?a 20、已知数列 ? a n ? 的前 n 项和为 S ?3 2 n,求数列 ? a n ? 的通项公式. n

21、已知函数 f x? ()

2 x?x a 2? ,x (, ? ? ?) 0 . x

(1)当 a ?

1 时,求函数 f ( x ) 的最小值; 2

(2)若 ? 0 ) () 6 x ,? ? ? , ( ? fx 恒成立,求实数 a 的取值范围.

22、已知关于 x 的不等式 (?x a b 的解集为 ? x x ? ? a )??? b 320

? ?

3? ?. 4?

(1)求实数 a , b 满足的条件;

(2)求关于 x 的不等式 ( b? 2 ) 2 ? a xa ?? 2的解集. ? ( bx ?0 ) ?1 a
2


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