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第四届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案


第四届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案

参考答案:

四、解 要估算2000年18岁的人口数.由于2000年的统计资料我们还不能按集到,我们根 据以往的统计数据进行推算.即根据2Q00年以前,如 1999年、1998年、…、1990年、…、等 年份的数据进行推算。 这里给出两种估算方法.一种是用年总人口数除以平均寿命,再根据人口分布情况进行调 节,从而推算出18岁的人口数。 另一种我们以1998年的人口统计数据为依据,即根据1998年16岁的人口数来估算2000年18 岁的人口数. 1998年中国人口统计年鉴中全国分年龄、性别的人口数表显示:1998年全国16 岁人口总数为22010千人.全国分年龄、性别的死亡人口状况表显示:1998年16岁到17岁、17 岁到18岁人口的死亡率分别为1.21%,1.16%。 假设每年的死亡率是个常数,则我们可以做如下的估算: 1999年17岁的人口数等于1998年16岁的人口数减去这些人成长到17岁的过程中死亡的人 数.这些死亡人数由1998年16岁的人口数乘以17岁的死亡率得到.

即 22010-22010× I.21%=21983(千人) . 2000年18岁的人口数等于1999年17岁的人口数减去这些人成长到18岁的过程中死亡的人 数。这些死亡人数由1999年17岁的人口数乘以18岁的死亡率得到. 即 21983-21983× 1.16%o=21957(千人) . 2000年18岁的人口数为21957千人. 注:从不同的资料中收集到的数据差异可能很大.只要说清楚资料的来源,并且数据处理 方式合理,就可以认为答案正确,得满分.如果自己假设一些数据作为资料来源,最多给5分; 若仅是数据处理方式不当,可以给7分。


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