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人教版初一数学一元一次方程1


2.3.2 从“买布问题”说起
--一元一次方程的讨论(2)

一、复习巩固

1、去括号法则:
括号外的因数是正数,去括号后各项 的符号与原括号内相应各项的符号相同;
括号外的因数是负数,去括号后各项 的符号与原括号内相应各项的符号相反。

2、解下列方程: (1)12(x+1)= -(3x-1) (2) 2(y-3)-3(2+y)=0 (3) 2-3(m-1)= m+1 (4)3(2x-3)-3[3(2x-3)+3]=5

例 一艘船从甲码头到乙码头顺流
行驶,用了2小时;从乙码头返回 甲码头逆流行驶,用了2.5小时。 已知水流的速度是3千米/时,求船 在静水中的速度。
分析:题中的等量关系为 这艘船往返的路程相等,即: 顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间

例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时; 从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知 水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度。

解:设船在静水中的平均速度为x千米/时,则顺流
速度为(x+3)千米/时,逆流速度为(x-3)千米/时。 根据往返路程相等,列得

2(x+3)=2.5(x-3) 去括号,得 2x+6=2.5x-7.5
移项及合并,得

0.5x=13.5 X=27

答:船在静水中的平均速度为27千米/时。

二、提出问题

探究新知

问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母,
每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000 个,一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生 产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生 产螺钉,多少名工人生产螺母? 分析:为了使每天生产的产品刚好配套,应使 生产的螺母数量恰好是螺钉数量的 2 倍

问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平 均生产螺钉1 200个或螺母2 000个,一个螺钉要配两个 螺母。为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少 名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
解:设分配 x 名工人生产螺钉,其余 (22 – x)名工人 生产螺母。 根据螺母数量与螺钉数量的关系,列得 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x) 去括号,得 移项及合并,得 2 400x = 44 000 – 2 000x

4 400 x = 44 000
x = 10

生产螺母的人数为 22 – x = 12 答:应分配10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母。

练一练
某水利工地派 48 人去挖土和运土, 如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那 么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及 时运走?
1、题中的等量关系是什么?

挖出的土方量恰好等于运走的土方量 2、该如何列方程解此题呢?

练一练 某水利工地派 48 人去挖土和运土,如果每人 每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员, 正好能使挖出的土及时运走?
解:设安排 x 人去挖土,则有(48 – x )人运土,根据 题意,得 5 x = 3 ( 48 – x )

去括号,得

5x = 144 –3x
8x = 144

移项及合并,得

x = 18 运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30 答:应安排18人去挖土,30人去运土,正好能使挖出的 土及时运走。

问题二 某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件 100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套, 现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、 乙两种零件的天数? 1、你能找出题中的等量关系吗? 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套

2、该如何设未知数呢? 设安排生产甲种零件 x 天,则生产乙种零件为 (30 – x )天。 3、你能列出此方程吗? 120 x /3= 100(30 – x)/2
4、你会解此方程吗? X = 50/3

5、你该如何取数呢?

练习二
用如图1的长方形和正方形纸板作侧 面和底面,做成如图2竖式和横式的两种 无盖纸盒,现在仓库里有1 000张正方形 纸板和2 000张长方形纸板,问两种纸盒 各做多少只,恰好使库存的纸板用完?

图1

图2

反思小结:
1、通过这节课的学习,你有什么收获?
2、在解决配套、分配等问题方面你获得 了哪些经验?这些问题中的相等关系有什 么特点?

1、P93-94:

作 业:

4.

5.

7

2、某车间每天能生产甲种零件75个,或
乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3 个、2个才能配成一套,要在30天内生产 最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙 两种零件的天数?

3.课外作业:作业本中的作业

谢谢同学们 的积极参与

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