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2014届高中数学 第二章 直线、平面垂直的判定及其性质提高训练 新人教A版必修2


直线、平面垂直的判定及其性质(提高训练)
1.二面角是指 ( ) A.一个平面绕这个平面内的一条直线旋转所组成的图形 B.两个半平面组成的图形 C.从一条直线出发的两个半平面组成的 图形 D.两个平面所组成的图形 答案:C 2.下列命题是真命题的为( ) A.二面角的大小范围是大于 0°且小于 90° B.一个二面角的平面角可以不相等 C.二面角的平面角的顶点可以不在棱上 D.二面角的棱和二面角的平面角所在的平面垂直 答案:D 3.已知直线 a ? 平面α ,直线 b ? 平 面β ,直线 c ? β ,a⊥b,a⊥c. 则( ) A.α ⊥β B.α 与β 相交 C.α ∥β D.以上都有可能 答案:D 解析:∵直线 b 与 c 不一定相交,∴由 a⊥b,a⊥c 推不出α ⊥β ,α 与β 的位置关系 是平行、斜交或垂直. 4.已知 PA⊥矩形 ABCD 所在的平面(如图).图中互相垂直的平面有( )
P

D B

C

A

A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.5 对 答案 :D 解析: PAD⊥面 AC, PAB⊥面 AC, PAB⊥面 PBC, PDC⊥面 PAD, PAD⊥面 PAB . 面 面 面 面 面 5.沿等腰三角形 ABC 底边上的高 AD, 把△ABC 折成二面角 B—AD—C (如 图) 则 ,( )
A

C D B

A.平面 ABD 和平面 BDC 可能不垂直 B.平面 ADC 和平面 BDC 可能不垂直 C.平面 ABD 和平面 AD C 只能有一个与平面 BDC 垂直 D.平面 ABD 和平面 ADC 都与平面 BDC 垂直 答案:D 解析:∵AD⊥BD,AD⊥DC, ∴AD⊥平面 BDC , ∴平面 ABD⊥平面 BDC,平面 ACD⊥平面 BDC. 6.已知 O 是△ABC 的外心,P 是平面 ABC 外的一点,且 PA=PB=PC, α 是经过 PO 的任 意 一个平面,则( )

1

A.α ⊥平面 ABC B.α 与平面 ABC 不垂直 C.α 与平面 ABC 可能垂直也可能不垂直 D.以上都不对 答案: A 解析:由 O 是△ABC 的外心,PA=PB=PC 可得,PO⊥平面 A BC,∴α ⊥平面 ABC.

2


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