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高中基础知识巩固练习6三角函数(一)


三角函数(一)
一、选择题 1.设 ? 角属于第二象限,且 cos A.第一象限

?
2

? ? cos

?
2

,则

? 角属于( 2



B.第二象限 )

C.第三象限

r />
D.第四象限

2. sin 2 1200 等于( A. ?

3 2

B.

3 2

C. ?

3 2

D.

1 2


3.已知 sin ? ? A. ?

4.若 ? 是第四象限的角,则 ? ?? 是( A.第一象限的角 B.第二象限的角 5.已知 sin ? ? m, ( m ? 1) ,

4 3

4 ,并且 ? 是第二象限的角,那么 tan ? 的值等于( 5 3 3 4 B. ? C. D. 4 3 4
) C.第三象限的角 )

D.第四象限的角

?
2

? ? ? ? ,那么 tan ? ? (

A.

m 1 ? m2

B. ?

m 1 ? m2

C. ?

m 1 ? m2
sin ?

1 ? m2 D. ? m
? 1 ? cos 2 ? 的值等于( cos ?

6.若角 ? 的终边落在直线 x ? y ? 0 上,则 B. ? 2 C. ?2 或 2

1 ? sin 2 ?



A. 2

D. 0 )

7.已知 tan? ? 3 , ? ? ? ?

3? ,那么 cos ? ? sin ? 的值是( 2
C.

A. ?

1? 3 2

B.

?1? 3 2

1? 3 2

D.

1? 3 2

8.函数 y ?

sin x cos x tan x 的值域是( ? ? sin x cos x tan x
B. ?? 1,0,3?

) D. ?? 1,1?

A. ?? 1,0,1,3? 二、填空题

C. ?? 1,3?

1

9.设 ? 分别是第二、三、四象限角,则点 P(sin ? , cos? ) 分别在第_ __、___、___象限.
2

10.设扇形的周长为 8cm ,面积为 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 11.与 ? 2002 终边相同的最小正角是_______________。
0

12.若 cos? ? ?

3 ,且 ? 的终边过点 P( x,2) ,则 ? 是第__ ___象限角, x =___ 2

__

13.化简: m tan00 ? x cos900 ? p sin 1800 ? q cos2700 ? r sin 3600 =____________ 14.若集合 A ? ? x | k? ?

? ?

?

? ? x ? k? ? ? , k ? Z ? , B ? ?x | ?2 ? x ? 2? , 3 ?

则 A ? B =_______________________________ 三、解答题 15.已知 tan ? ,

1 7 2 2 是关于 x 的方程 x ? kx ? k ? 3 ? 0 的两个实根,且 3? ? ? ? ? , 2 tan ?

求 cos ? ? sin? 的值.

16.已知 f ( x) ? ?

?cos?x, x ? 1 1 4 求 f ( ) ? f ( ) 的值。 3 3 ? f ( x ? 1) ? 1, x ? 1,

17.化简:

sin(5400 ? x) 1 cos(3600 ? x) ? ? sin(? x) tan( 9000 ? x) tan(4500 ? x) tan( 8100 ? x)

18.已知 sin x ? cos x ? m, ( m ?
3 3 4

2 , 且 m ? 1) ,
4

以 为 师 矣 。

求(1) sin x ? cos x ; (2) sin x ? cos x 的值。

子 曰 : 温 故 而 知 新 , 可

2

三、解答题 1. 解: tan ? ?

1 1 7 ? k 2 ? 3 ? 1,? k ? ?2 ,而 3? ? ? ? ? ,则 tan ? ? ? k ? 2, tan ? tan ? 2

得 tan ? ? 1 ,则 sin ? ? cos ? ? ? 2.解:

2 ,?cos? ? sin ? ? ? 2 。 2

1 ? 1 4 1 1 f ( ) ? cos ? , f ( ) ? f ( ) ? 1 ? ? 3 3 2 3 3 2 1 4 ? f ( )? f ( ) ?0 3 3

3.解:原式 ?

sin(1800 ? x) 1 cos x ? ? 0 0 tan(? x) tan(90 ? x) tan(90 ? x) sin(? x)
sin x 1 ?t a n x ? t ax n? ( ? ) ?t a n x ta xn x sin

?

4.解:由 sin x ? cos x ? m, 得 1 ? 2sin x cos x ? m2 , 即 sin x cos x ?

m2 ? 1 , 2

m2 ? 1 3m ? m3 )? (1) sin x ? cos x ? (sin x ? cos x)(1 ? sin x cos x) ? m(1 ? 2 2
3 3

(2) sin x ? cos x ? 1 ? 2sin x cos x ? 1 ? 2(
4 4 2 2

m 2 ? 1 2 ? m 4 ? 2m 2 ? 1 ) ? 2 2

3


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