当前位置:首页 >> 数学 >>

课时作业7 二次函数与幂函数


taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

课时作业(七)

二次函数与幂函数
A 级

1.函数 y=

的图象是(

)

2.幂函数 y=xm2-4m(m∈Z)的图象如图所示,则 m 的值为( A.0 C.2 B

.1 D.3 )

)

3.已知 f(x)=x2+bx+c 且 f(-1)=f(3),则( 5? A.f(-3)<c<f? ?2? 5? C.f? ?2?<f(-3)<c

5? B.f? ?2?<c<f(-3) 5? D.c<f? ?2?<f(-3)

4.若定义在 R 上的二次函数 f(x)=ax2-4ax+b 在区间[0,2]上是增函数,且 f(m)≥f(0),则实数 m 的取 值范围是( ) B.0≤m≤2 D.m≤0 或 m≥4 )

A.0≤m≤4 C.m≤0 5.下列关系式中正确的是(

1? f?4? 6.若函数 f(x)是幂函数,且满足 =3,则 f? 2?的值等于________. ? f?2? 7 . 已 知 函 数 f(x) = 4x2 + kx - 8 在 [ - 1 , 2] , 上 具 有 单 调 性 , 则 实 数 k 的 取 值 范 围 是 _______________________________________________________________.

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

8.幂函数 f(x)=(m -5m+7)x
2

2

m-2

为奇函数,则 m=________.

9.已知函数 f(x)=x +bx+1 是 R 上的偶函数,则实数 b=________,不等式 f(x-1)<x 的解集为 ________. 2 7 10.已知函数 f(x)= -xm 且 f(4)=- , x 2 (1)求 m 的值; (2)求 f(x)的单调区间.

[.C

11.已知函数 f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5]. (1)当 a=-1 时,求函数 f(x)的最大值和最小值; (2)求实数 a 的取值范围,使 y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.

B 级 1.方程|x|(x-1)-k=0 有三个不相等的实根,则 k 的取值范围是( 1 ? A.? ?-4,0? 1 ? C.? ?-4,+∞? 2.已知幂函数 f (x)= 1? B.? ?0,4? 1? D.? ?-∞,4? ,若 f(a+1)<f(10-2a),则 a 的取值范围是________. )

3.若二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足 f(x+1)-f(x)=2x,且 f(0)=1. (1)求 f(x)的解析式; (2)若在区间[-1,1]上,不等式 f(x)>2x+m 恒成立,求实数 m 的取值范围.

答案:

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

课时作业(七) A 级 1.B 因为当 x>1 时,x> ;当 x=1 时,x= ,所以 A、C、D 错误,故选 B.

2.C ∵y=xm2-4m(m∈Z)的图象与坐标轴没有交点,∴m2-4m<0,即 0<m<4, 又∵函数的图象关于 y 轴对称,且 m∈Z, ∴m2-4m 为偶数,因此 m=2. 3.D 由已知可得二次函数图象关于直线 x=1 对称,又 f(-3)=f(5),c=f(0)=f(2),二次函数在区间 5? (1,+∞)上单调递增,故有 f(-3)=f(5)>f? ?2?>f(2)=f(0)=c,故选 D. 4.A ∵f(x)=a(x-2)2+b-a,对称轴为 x=2, ∴由已知得 a<0,结合二次函数图象知,

要使 f(m)≥f(0),需满足 0≤m≤4. 2 1 1 5.D 因为函数 y=x 在(0,+∞)上为增函数且 < , 3 5 2 1?x 2 1 ,又函数 y=? ?2? 在 R 上为减函数且3>3,



1? 4α 6.解析: 依题意设 f(x)=x (α∈R),则有 α=3,即 2α=3,得 α=log23,这样 f(x)=xlog23,于是 f? ?2? 2
α

1? =? ?2?log23=2-log23= 答案: 1 3

1 = . 3

k k k 7.解析: 函数 f(x)=4x2+kx-8 的对称轴为 x=- ,依题意有:- ≤-1 或- ≥2,解得 k≥8 或 8 8 8 k≤-16. 答案: k≥8 或 k≤-16 8.解析: 由 f(x)=(m2-5m+7)xm
-2

为幂函数得:

m2-5m+7=1,解得:m=2 或 m=3, 又因为该函数为奇函数,所以 m=3.

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

答案: 3 9. 解析: 因为 f(x)=x2+bx+1 是 R 上的偶函数, 所以 b=0, 则 f(x)=x2+1, 解不等式(x-1)2+1<x, 即 x2-3x+2<0 得 1<x<2. 答案: 0 {x|1<x<2} 2 7 10.解析: (1)f(4)= -4m=- ,∴4m=4. 4 2 2 ∴m=1.故 f(x)= -x. x (2)由(1)知,f(x)=2· x 1-x,定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且为奇函数,


又 y=x 1,y=-x 均为减函数,


故在(-∞,0),(0,+∞)上 f(x)均为减函数. ∴f(x)的单调减区间为(-∞,0),(0,+∞). 11.解析: (1)当 a=-1 时, f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,x∈[-5,5]. ∵f(x)的对称轴为 x=1,∴x=1 时,f(x)取最小值 1; x=-5 时,f(x)取最大值 37. (2)f(x)=x2+2ax+2=(x+a)2+2-a2 的对称轴为 x=-a, ∵f(x)在[-5,5]上是单调函数, ∴-a≤-5 或-a≥5,即 a≤-5 或 a≥5. B 级 1.A

1 ? 如图,作出函数 y=|x|(x-1)的图象,由图象知当 k∈? ?-4,0?时,函数 y=k 与 y=|x|(x-1)有 3 个不同 的交点,即方程有 3 个实根. 1 2.解析: 由于 f(x)=x- 在(0,+∞)上为减函数且定义域为(0,+∞),则由 f(a+1)<f(10-2a)得 2 a+1>0 ? ? ?10-2a>0 ? ?a+1>10-2a

,解得:3<a<5.

答案: (3,5) 3.解析: (1)由 f(0)=1 得,c=1.∴f(x)=ax2+bx+1, 又 f(x+1)-f(x)=2x,

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

∴a(x+1) +b(x+1)+1-(ax +bx+1)=2x, 即 2ax+a+b=2x,
? ? ?2a=2 ?a=1 ∴? ∴? 因此,f(x)=x2-x+1. ? ? ?a+b=0, ?b=-1.

2

2

(2)f(x)>2x+m 等价于 x2-x+1>2x+m,即 x2-3x+1-m>0,要使此不等式在[-1,1]上恒成立,只需 使函数 g(x)=x2-3x+1-m 在[-1,1]上的最小值大于 0 即可. ∵g(x)=x2-3x+1-m 在[-1,1]上单调递减, ∴g(x)min=g(1)=-m-1, 由-m-1>0 得,m<-1. 因此满足条件的实数 m 的取值范围是(-∞,-1).

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区


相关文章:
第7讲 二次函数与幂函数
第7讲 二次函数与幂函数_数学_高中教育_教育专区。这是2 学案9 幂函数与二次函数 【自主梳理】 1.幂函数的概念 形如___的函数叫做幂函数,其中___是自变量...
7二次函数与幂函数
7二次函数与幂函数_数学_自然科学_专业资料。二次函数与幂函数 时间:45 分钟 分值:75 分 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1....
7二次函数与幂函数
2015-2016 溆浦一中高三数学(文)一轮复习导学案 主备人:邹伟 备课日期:2015/7/5 课题:二次函数与幂函数一、考点梳理: 1.五种常见幂函数的图像与性质 函数 ...
2016学案7幂函数及二次函数
2016学案7幂函数二次函数_数学_高中教育_教育专区。学案 7 幂函数二次函数 自主梳理 1.幂函数的概念 形如___的函数叫做幂函数,其中___是自变量,___是...
7 幂函数与二次函数
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 7 幂函数与二次函数_数学_高中教育_教育专区。【2012 高考数学理科苏教版课时精品练】 作业7 第四节 幂函数与二次函数 ...
7.二次函数与幂函数
课时作业(七) 二次函数与幂函数 A 级 1.(2011· 陕西卷)函数 y= 的图象是( ) 2.(2012· 泰安模拟)幂函数 y=xm2-4m(m∈Z)的图象如图所示,则 m 的...
课时作业10 二次函数与幂函数
课时作业10 二次函数与幂函数_数学_高中教育_教育专区。高中数学专题总复习课时...2? -4?-1≤x≤2?, 1 7 由 f(x)=(x+2)2+4(x<-1 或 x>2),...
2015年秋季高一数学第7讲幂函数、二次函数学生
第七讲一、考点定位: 幂函数二次函数 2、掌握幂函数的图像与性质; 4、掌握二次函数的解析式和图象; 6、分类讨论与数形结合是重点和难点。 b b b ? p,...
...数学一轮复习课时作业(7)幂函数与二次函数
2013届高三人教A版文科数学一轮复习课时作业(7)幂函数与二次函数_高中教育_教育专区。2013届高三人教A版文科数学一轮复习课时作业(7)幂函数与二次函数课时...
...数学一轮复习课时作业(7)幂函数与二次函数
2013届高三人教B版理科数学一轮复习课时作业(7)幂函数与二次函数_高中教育_教育专区。2013届高三人教B版理科数学一轮复习课时作业(7)幂函数与二次函数课时...
更多相关标签:
课时分层作业本7下 | 7年级课时作业本答案 | 课时分层作业本7上 | 二次函数与幂函数 | 二次函数是幂函数吗 | 二次函数 幂函数 | 二次函数第一课时教案 | 二次函数第一课时ppt |