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FLUENT在超音速蒸汽喷射真空泵中的应用


FLUENT 在超音速蒸汽喷射真空泵中的应用

徐海涛 1, 桑芝富 1, 卓 震 2

(1. 南京工业大学机械与动力工程学院,江苏 南京,210009;

2. 江苏石油化工学院机械系,江苏 常州,213016)

摘要:采用大型计算流体动力学软件 FLUENT 对蒸汽喷射真空泵的超音速混合过程进

行数值模拟。计算并分析 了第二喉管与工作蒸汽喷嘴喉管面积比、喷嘴出口截面与混合段入口截面间的距离及混合段的锥度等几何参数对 真空泵操作性能的影响。数值结果表明,几何参数的改变极大地影响着波系结构,在一定的设计工况下,总存在 一个最佳的面积比及一个最优的相对位置对应于最大的喷射系数,其在物理上的表现形式为通过工作蒸汽喷嘴所 产生的激波系刚好能够通过第二喉管。混合段的锥度在一定范围内对真空泵的性能无显著影响,等压混合理论较 等面积混合理论具更优的操作性能。

关键词:蒸汽喷射真空泵;超音速;喷射器;激波;几何参数;操作性能

CFD simulation of the supersonic steam-jet vacuum pump

Xu Hai-tao1, Sang Zhi-fu1, Zhuo Zhen2

(1.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of technology, Nanjing 210009;

2. Jiangsu Institute of Petrochemical Technology, Changzhou 213016)

Abstract: The supersonic steam-jet ejector as a function of vacuum pump was simulated using FLUENT. The performance of steam-jet vacuum pump was investigated by changing the secondary to the primary throat area ratio, the relative position of the steam nozzle and the taper of the mixing section. These numerical results clearly indicate that when geometric parameters vary,the structure of shock also changes. There are optimum throat area ratio and ideal steam nozzle position for a given operating condition, which corresponds to the state that shock waves generating at the steam nozzle moves downstream and just passes the second throat. The taper of the mixing section has little effect on the performance of the ejector over a range and the constant-pressure mixing theory is better than constant-area one.

Keywords: steam-jet vacuum pump; supersonic; ejector; shock wave; geometric parameters; performance

蒸汽喷射真空泵具有结构简单可靠、运转费用低廉、操作维修方便以及对被抽介质无严格要求等优点,因 此被广泛应用于各个工业领域,尤其是在某些特殊生产工艺上,如真空蒸馏、真空脱气、真空结晶等。提高这种 设备效率的途径在于使喷射器无论是压缩比(PC/PH)还是喷射系数(GH/GP)都达到最优。 这就有必要重新审视传统 的超音速蒸汽喷射器的设计方法。

作为一种真空获得设备,喷射器诞生于 19 世纪 40 年代,最初的设计方法都是以实验结果为依据的[1]。图 1 为典型的喷射器结构简图。工作蒸汽在拉伐尔喷嘴中加速形成超音速射流,而引射流体则由于与工作蒸汽间的 剪切作用被卷吸至混合室,而后逐渐形成单一均匀的混合流体,经过一扩散段减速压缩到一定的背压。在混合过 程中激波系不断和边界层相互作用形成了极为复杂的流动结构,再加上粘性干扰、分离涡、真实气体效应等物理 现象使得喷射器的性能很难用一般的气体动力学理论解释。

现有的超音速喷射器的设计理论大都沿用一维空气动力学的分析方法,其主要困难在于对混合过程的动量 守恒方程提出一种合理的解析解:

Keenan,Neumann[2-3],Elrod[4]和 Fabri[5]等人先后提出了两种比较可行的计算方法,即定常面积混合理论和 定压混合理论。 前者认为工作流体和引射流体的混合过程是在截面积不变的情况下完成的(A=constant), 而后者则 认为两股流体的混合近似为一种等压过程(dP=0)。无论是一维定常面积混合理论还是一维定压混合理论,其出发 点都是一样的,即在等压混合或定常面积混合理论的基础上,假设工作流体和引射流体具有相同的分子量和比热 容,工作流体和引射流体以及混合后的流体在任意截面上具有均匀的物性分布,喷嘴和扩散段内都是等熵过程, 不计壁面摩擦,也不考虑热量损失,在理想气体的基础上,运用质量、动量及能量守恒方程计算工作过程,推导 出了最大喷射系数或最大压缩压力的喷射泵结构参数的计算公式。尽管后来有不少学者[6-11]对其进行修正使其更 接近于现实,然而现有的一维设计理论尚不能预测混合段所需的最短距离,也不能给出工作蒸汽喷嘴和混合室的 最佳相对位置,以及能达到最佳工作性能的喉管面积比等几何参数。除了这些因素,还有诸如工作蒸汽喷嘴出口

马赫数、雷诺数、压缩比、膨胀比、比热比等操作参数均不同程度地影响着喷射泵的性能,探讨这些参数对蒸汽 喷射泵性能的影响,对完善现有的一维设计理论具有重要的意义。

作为一种研究流体流动的新方法, 计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)在各个工业领域得到 越来越广泛的应用,目前,CFD 方法已开始成为工程装置优化及放大的定量设计工具。它不仅能给出设备内大 致的流场结构,而且能提供一些实验不能或者很难测定的信息。

本文采用大型计算流体动力学软件 FLUENT,用二阶精度的有限体积法(FVM)离散控制方程,标准 k—ε 二 方程湍流模型,近壁面处使用壁面函数修正的方法对整个喷射泵的内部流场进行数值模拟。探讨蒸汽喷射真空泵 主要结构参数对其性能的影响,分析在不同喉管面积比及各种喷嘴与混合室入口截面距离下喷射泵内的激波运动 规律,揭示在一定操作条件下最佳喷嘴位置及最优喉管面积比的主要物理特征,为蒸汽喷射真空泵的优化设计建 立理论基础。

1 蒸汽喷射泵的数值模拟算法

1.1 数值算法[12]

采用二阶精度的有限体积法(FVM)对控制方程进行空间离散, 时间离散则采用多重 Runge-Kutta 显式格式迭 代,并采用多重网格方法(Multigrid Method)加速迭代收敛,自适应网格方法(Grid Adaptive)捕捉激波,以期获得与 网格无关的解。

1.2 计算域及网格

鉴于在混合段入口截面处引射流体的速度与工作蒸汽速度相比甚小,故可将引射流体的侧向入口简化成轴 向环形入口,因而可简化成二维轴对称模型计算,数值结果表明,这种简化的二维模型和三维模型并无明显差异 (如图 2 所示),其得出的喷射系数相对误差在 1%之内。图 3 为本文所采用的二维计算模型网格(为便于显示,只

取实际计算网格密度的 20%)及边界层网格的局部放大图。网格采用分块结构化网格,为捕捉激波和边界层,在 喷嘴出口及工作流体与引射流体混合面上适当加密。

1.3 流体物性及边界条件

工作蒸汽及引射流体入口均采用压力入口边界,给定滞止压力、滞止温度及适当的湍流条件;混合流体出 口采用压力出口边界,给定静压及适当的回流条件;固体壁面采用无滑移、无渗流、绝热边界;中心边界为对称 轴,各变量在对称轴法线方向的梯度及垂直于对称轴的速度为零。引射流体为蒸汽,其密度按理想气体计算,粘 度则由温度的指数函数形式给出。

2 模拟结果及讨论

2.1 混合室流场结构及引射机理探讨

气流在蒸汽喷嘴中做正常的降压膨胀,在喷嘴出口形成了比引射流体还低的压力,所以超音速气流流出喷 口后,将受到高背压的压缩而形成口外激波系,如图 4 所示,轴线上方为马赫数等值线,下方为流线图。由于在 本算例中引射流体的压力(8932Pa)比喷嘴出口的压力(轴线处为 6365Pa)高得不是很多,喷嘴出口处的斜激波在中 心处能正常相交,并再次形成压缩波,气流经两次压缩后,马赫数有所降低,而压力则上升到比周围介质还高的 水平,从而气流在压缩波与边界层交界的周沿受扰动后产生膨胀波,而后膨胀波相交再次形成膨胀波,气流经两 次膨胀后,速度增加而压力下降,通常下降得比周围压力还低。结果在它继续流动过程中必然受到周围介质的压 迫,在边界层上反射再次形成压缩波。若无气流的流程损失,它就压缩波—膨胀波—压缩波这样一个波节一个波 节的流下去。但由于能量损失以及壁面边界的作用,射流逐渐衰减,经第二喉管时又重新减压增速,形成了极为 复杂的波系结构,这将在下文分析。由于压缩波和膨胀波的不断相交、反射,气流在经过这些波线的时候不断折

转一定的角度,形成了图 4 所示的流线结构。

从图 4 可以看出,超音速射流流出喷嘴后,在射流的外缘形成边界层。在这一边界层中,速度由最外沿的 低亚音速一直变到与射流核心相接触处的超音速,射流核心轴线上的静压随波系结构呈准周期性变化。图 5 给出 了混合段压力分布侧型图,可见在射流横断面上,压力分布也是极为不均一的,射流里有横断方向的压力梯度。 在压缩波之后的各个截面上压力梯度指向射流边界,也即中心的压力要比边界高;而在膨胀波之后的各个截面上 则指向轴心。蒸汽喷射器内流体流动的这些特点,使得射流与周围介质不断的进行质量、动量、能量的交换。卷 吸进入的流体取得动量而与原来的射流一起向前运动,结果射流断面不断扩大,而流速则不断降低,流量却沿程 增加。

由此可见,与一般的流体输送机械采用叶片的正应力提高流体压力所不同的是,蒸汽喷射器采用的是两股 流体间的剪切力带动引射流体向前运动,激波系和边界层之间的交互作用起着至关重要的作用,其结构参数极大 地影响着喷射器的操作性能。

2.2 喉管面积比的影响

蒸汽喷射式热泵工作能力用喷射系数 u 来表征,它表示在一定工况下,单位质量工作流体通过泵所能抽吸 的引射流体(被抽气体)的量,在数值上等于引射流体的质量流量与工作流体的质量流量之比,即 u = GH /GP 。维 持操作参数及喷嘴的几何尺寸不变,仅改变第二喉管的直径所得到的喷射系数 u 与喉管面积比 ψ 之间的关系如 图 6 所示。在所有计算工况下,混合段及扩散段的锥度均保持不变。可见,存在一最佳的喉管面积比 ψopt 对应 于最大喷射系数,在 ψopt 两侧 u(ψ)均呈线性率变化,且下降的速度明显快于上升的速度。图 7,8 分别给出了 不同面积比下马赫数及静压的分布情况,图 7 中的(a)-(e)分别与图 6 中的 a-e 点及图 8 中的 5 条曲线相对应。 可见,在所有计算工况下,混合段及第二喉管段轴线上的静压始终处于准周期性振荡,并逐渐衰减。而当 ψ

较小时,在扩散段中再次出现激波系,其第一波阵面随 ψ 的增大向第二喉管处移动,导致轴线上的静压在出口附 近仍处于急剧的振荡之中,这是因为在这种情况下第二喉管出口处的马赫数仍处于一个较高的水平,气流尚不能 通过正常的等熵膨胀来适应混合流体的出口压力。这点同样反映在壁面压力的分布上,从图 8 可以看出,ψ<ψopt 时,第二喉管段壁面的压力不断波动,可见此时第二喉管对于激波系的扩展起着相当重要的作用;而在扩散段射 流分离点以后,壁面压力渐趋平缓并逐渐上升,这是由于边界层沿扩散管逐渐发展从而激波系对壁面压力的影响 逐渐减弱的缘故;锥形混合段壁面的压力则随 ψ 的增大而降低,意味着混合过程中动量损失逐渐减少,而喷射系 数则随之增大,喷射器的工作能力日趋增强。增大 ψ,扩散段中激波系的第一波阵面不断向第二喉管处移动,在 某一 ψ=ψopt 下,气流刚好在第二喉管出口截面处不产生激波,喷射系数同时达到最大;ψ>ψopt 时,锥形混合 段壁面的压力随

ψ 的增大而增大,意味着混合过程中动量损失亦逐渐增加,喷射系数则随之减小,热泵的工作能力日益减弱。而 此时第二喉管段轴线及壁面压力都保持在一个稳定的水平上,并随 ψ 的增大而增大,最终达到与喷射泵出口几乎 同样的压力,第二喉管的作用消失殆尽,喷射系数不断减小最终达到负值,喷射泵处于回流状态。

可以预见,当逐渐减小 ψ 至极限亦即 ψ=0 时,相当于将喷射泵出口堵死,喷射泵等价为封闭空间的冲击射 流,由于出口被封闭,流体只有流回引射流体的来路中,喷射系数为负值,喷射泵并不能正常工作;逐渐增大 ψ 至极限亦即 ψ=∞时,相当于气流自工作蒸汽喷嘴流出后进入无限空间,喷射泵等价为自由淹没射流,在这种情况 下,工作蒸汽与引射流体间的剪切作用甚微,并且由于引射流体与外界存在压差,流体仍将流回流回引射流体的 来路中;可见,蒸汽喷射真空泵中的混合是过膨胀超音速射流波系与边界层的相互作用的过程,第二喉管起着增 压及扩展激波的功能,其与蒸汽喷嘴喉管的面积比极大地影响着波系结构从而影响着蒸汽喷射真空泵的操作特 性。在其它几何参数一定的情况下,总存在一个最佳的面积比 ψopt 对应于一给定的操作参数,其主要的物理特 征为:在这种状态下,混合段壁面压力达到最小,气流在第二喉管的出口处刚好不出现激波,换言之,通过工作 蒸汽喷嘴产生的激波系刚好能够通过第二喉管;减小 ψ 将使气流在扩散段产生激波, 并随 ψ 的减小而增强并向扩 散段出口移动;增大 ψ 则使激波消失,第二喉管的作用逐渐变弱,喷射系数最终出现负值,喷射泵也由此失去工 作能力。

2.3 喷嘴出口与混合室距离的影响

Fig.9 Variation of entrainment ratio with the distance between steam nozzle exit and mixing section inlet

用横坐标表示工作蒸汽喷嘴的出口截面与锥形混合段入口截面之间的距离 Lc,正值表示将工作蒸汽喷嘴置 于锥形混合段外面,负值则表示将工作蒸汽喷嘴置于锥形混合段内部,用纵坐标表示喷射系数计算值所得出的不 同距离下喷射系数的变化情况如图 9 所示。可见,存在一个最佳的喷嘴出口与混合室入口截面的距离 Lcopt,在 该距离下,喷射系数达到最大值。并且将喷嘴向混合段移近一点(Lc<Lcopt),真空泵的性能变化并不大,但当喷 嘴远离混合段时(Lc>Lcopt),真空泵性能急剧恶化。图 10,11 给出了不同距离下真空泵内的马赫数分布情况, 图 12 则反映了扩散管壁面压力的变化趋势。图 10 中的(a)-(f)分别对于于图 9 中的 a-f 点及图 11,12 中的 6 条 曲线。由图随着喷嘴的逐渐外移,混合段壁面的压力不断增大,使得渐缩段壁面反作用力所决定的冲量值随之增 大,动量损失亦随之增大。气流自喷嘴射出后形成了压缩波和膨胀波交替出现的复杂波系结构,射流中心轴线处 的压力呈准周期性变化并逐渐衰减。当 Lc 较大时,气流在第二喉管处的速度已经下降到了相当低的水平,因而 只需一个较为平缓的减速增压过程就能和出口压力相匹配;随着 Lc 的逐渐增大(Lc<Lcopt),第二吼管入

口处的马赫数不断增大,激波系开始进入第二喉管区域,射流边界层与壁面边界层相交叠使得压缩波(或膨胀波) 不能通过与射流边界层的反射完成正常的压缩(或膨胀)过程,在某一 Lc 下气流在第二喉管段出现射流分离,且分 离点随 Lc 的增大而向出口处移动,气流通过壁面反射的激波系逐渐调整到出口压力;继续增大 Lc,射流分离点 逐渐向扩散段移动并最终消失。

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可见,蒸汽喷射式真空泵内的流体混合过程中伴随着极为复杂的过膨胀超音速射流波系与边界层的相互作用,喷 嘴与混合室相对位置的调整使得激波系发生移动及改变,喷射泵的工作能力亦随之增强或减弱。数值计算表明, 在给定操作参数及除 Lc 外的几何参数下,总存在一最佳的喷嘴出口与混合室入口截面的距离 Lcopt 对应于喷射 系数的最大值,也即喷射泵最强的工作能力,其在物理上的表现形式为:通过工作蒸汽喷嘴产生的激波系刚好能 够通过第二喉管,增大 Lc 将减弱第二喉管的作用导致喷射泵性能急剧下降,减小 Lc 则使得射流边界层与壁面 边界层相作用,并通过壁面反射的产生第二激波系,增加了不可逆损失。

2.4 混合段锥度的影响

混合段锥顶角 θ 对喷射真空泵性能的影响如图 13 所示,其中 θ=0°对应于混合段为直管的情形。可见,相 对于其它几何因素(面积比、喷嘴位置)而言,混合段的锥度对喷射泵性能影响较小,在 θ=3°~7°之间,喷射系数 并无明显变化。然而应当指出的是,等面积混合(θ=0°)和等压混合过程(θ>0°)混合段的波系结构有着显著差异,如 图 14 所示。按等压混合理论设计的真空泵较等面积混合理论具较好的工作性能,这主要因为:蒸汽喷射真空泵 的引射、混合主要依赖于两股流体边界处的强烈的剪切作用,而一般的流体输送机械则借助于(叶片等)正应力来 提高流体的压力, 而锥形渐缩混合段的存在产生了一个逆向的压力梯度, 从而大大加强了混合段的湍流混合强度。

Fig.13 Variation of entrainment ratio with taper of the mixing section

3 结论

3.1 过膨胀(或欠膨胀)超音速射流波系、边界层、粘性干扰、分离涡、真实气体效应等物理现象的交互作用使得 蒸汽喷射真空泵内的流体混合过程很难用简单的气体动力学进行分析, CFD 软件 FLUENT 的引入提供了一种 而 有效的研究蒸汽喷射真空泵性能及解释其物理现象的方法。

3.2 第二喉管起着扩展激波系的功能,其与喷嘴喉管的面积比极大地影响着波系结构,从而影响着真空泵的工作 性能。在一定的设计工况下,总存在一个最佳的面积比 ψopt 对应于最大的喷射系数,其主要的物理特征为:混 合段壁面压力达到最小,气流在第二喉管的出口处刚好不出现激波,换言之,通过工作蒸汽喷嘴产生的激波系刚 好能够通过第二喉管;减小 ψ 将使气流在扩散段产生激波,并随 ψ 的减小而增强并向扩散段出口移动;增大 ψ 则使激波消失,第二喉管的作用逐渐变弱,喷射系数最终出现负值,喷射泵也由此失去工作能力。

3.3 真空泵的工作能力随喷嘴与混合室入口相对位置的改变而改变。在一定的设计工况下,总存在一个最佳的喷 嘴出口与混合室入口截面的距离 Lcopt 对应于喷射系数的最大值,并且将喷嘴向混合段移近一点(Lc<Lcopt),真 空泵的性能变化并不大,但当喷嘴远离混合段时(Lc>Lcopt),真空泵性能急剧恶化。其在物理上的表现形式为: 通过工作蒸汽喷嘴所产生的激波系刚好能够通过第二喉管。

3.4 混合段锥顶角 θ 对喷射真空泵性能的影响较小,在 θ=3°~7°之间喷射系数并无明显

变化。按等压混合理论设计的真空泵较等面积混合理论具较好的工作性能。

3.5 操作参数对蒸汽喷射真空泵的性能也有相当大的影响,当设计工况改变时,最佳的几何参数亦随之改变。

致谢 衷心感谢江苏石油化工学院卓震教授在本文撰写过程中给予的帮助,同时感谢

FLUENT 公司的软件。

参考文献:

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[12] FLUENT User’s Manual, Fluent Inc., 2000


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