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第一章静电场复习


静电场复习
一、教学目标: 1.知识目标 加深理解电场强度、电势、电势差、电势能、电容等重点概念。 2.能力目标 在熟练掌握上述概念的基础上,能够分析和解决一些物理问题。 3.物理方法教育目标 通过复习, 培养学生归纳知识和进一步运用知识的能力, 学习一定的研究问题的科学方法。 二、复习重点: 物理概念的深刻含义、对物理概念的综合性运用 三、学习过程 ★【电荷、元电荷:

e=1.60×10-19C、电荷守恒定律, 】 1.M 和 N 是两个不带电的物体,它们互相摩擦后 M 带正电 1.6× 10-10 C,下列判断正确的有 (BCD ) A.在摩擦前 M 和 N 的内部没有任何电荷 B.摩擦的过程中电子从 M 转移到 N C.N 在摩擦后一定带负电 1.6× 10-10 C D.M 在摩擦过程中失去 1.6× 10-10 个电子 2.真空中有两个点电荷,它们之间的静电力为 F,若把两个点电荷的电量都增加到原来的 2 倍, 距离也增加到原来的 2 倍,则它们之间的库仑力将变为( A) A. F B.2F C.4F D.8F 【电场强度、点电荷的场强、电场强度的叠加】 3.电场中有一点 P,下列说法中正确的是 ( C) A、若放在 P 点的电荷量减半,则 P 点的场强减半 B、若 P 点没有检验电荷,则 P 点场强为零 C、P 点的场强越大,则同一电荷在 P 点受到的电场力越大 D、P 点的场强方向为放在该点的电荷的受力方向

1

A 4、图中边长为 a 的正三角形 ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷 +q、+q、-q,求该三角形中心 O 点处的场强大小和方向。 O B C A EB O B EA 【静电力做功 W=qUAB=EPA-EPB 、电势 UAB= ? A- ?
B

每个点电荷在 O 点处的场强大小都是 E ? 点处的合场强为 E O ?

?

kq

3a / 3

?

2

由图可得 O

6kq ,方向由 O 指向 C 。 a2

EC C

、电势能、电势差



5、如图所示,将一个电荷量为 q = +3×10-10C 的点电荷从电场中的 A 点移到 B 点的过程中,克 服电场力做功 6×10-9J。已知 A 点的电势为 ? A= - 4V,求 B 点 的电势和电荷在 B 点的电势能。 F + A v B

先由 W=qU,得 AB 间的电压为 20V,再由已知分析:向右 移动正电荷做负功,说明电场力向左,因此电场线方向向左,得出 B 点电势高。因此 ? B=16V。
2

电荷在 B 点的电势能 EP ? q? B ? 4.8 ?10?9 J

6、在如图所示的匀强电场中,有 A、B 两点,且 A、B 两点间的距离为 x=0.20 m,已知 AB 连 线与电场线夹角为 ? =60° ,今把一电荷量 q ? ?2 ? 10
?4

?8

C 的检验电荷放入该匀强电场中,

其受到的电场力的大小为 F ? 4.0 ? 10 N,方向水平向左。求: (1)电场强度 E 的大小和方向; (2)若把该检验电荷从 A 点移到 B 点,电势能变化了多少; (3)若 A 点为零电势点,B 点电势为多少。 (1)电场强度 E 的方向水平向右, E ?

B A θ

F = q

(2)W=Fx= (3) U AB ?

F =q

【电场线、等势面】 7.如图所示是某电场中的一条直电场线,一电子(重力不计)从 a 点由静止释放,它将沿直线向 b 点运动,则可判断( C )

A、该电场一定是匀强电场 B、场强 Ea 一定小于 Eb C、电子具有的电势能 D、两点的电势

?a 一定高于 ?b

EPa 一定大于 EPb

8.如图所示为一带电体的电场线,已知 a、b、c 为电场线上的点,已知 ? b ? 5 V, ? c ? 3 V。 则下列说法正确的是( B ) A.b、c 两点所在的电场线方向由 b 指向 c B.a、b 两点的电场强度关系 Ea > Eb C.b、c 两点的中点的电势为 4V D.a 点所在的等势线和 c 点所在的等势线可能相交于一点 9、如图所示,虚线 a、b、c 是电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相同,实线为一个 带正电的质点仅在电场力作用下,通过该区域的运动轨迹,P、Q 是轨迹上的两点。下列说法中 正确的是( D )
3

A.三个等势面中,等势面 a 的电势最高 B.带电质点一定是从 P 点向 Q 点运动 C.带电质点通过 P 点时的加速度比通过 Q 点时小 D.带电质点通过 P 点时的动能比通过 Q 点时小 a

b

c P Q

另附:

中垂线上各点电势 连线上各点中, O 点场强 中垂线上各点,O 点场强

,都等于 。原因: , 越靠近两侧的源电荷, 场强 ;越往外 ,方向 。

(电势是否也越来越高?

连线上中点 O 场强 .O 点两侧场强方向 场强 。 中垂线上各点,场强方向都沿 中垂线上从 O 点到无穷远,电场线先变 后变

。越靠近两侧的源电荷,

,场强先

然后再

连线上 O 点电势 ,中垂线上 O 点电势 。 Q ?S 【电容器公式 C ? 和 C ? 】 U 4?kd 11 . 一 个 电 解 电 容 器 的 外 壳 上 标 明 的 是 “16V 、 47uF” 这 表 明 ( ) A.如果电压超过 16V,电容器就会被击穿 B.电容器在低于 16V 电压工作时,电容将小于 47 微法 C.电容两极可以任意与电源正负极相连 D.要使电容器正常工作,电压不得超过 16V 定式 12、 如图所示, 在平行板电容器正中有一个带电微粒。 K 闭合时, 该微粒恰好能保持静止。在①保持 K 闭合;②充电后将 K 断开; 两种情况下,各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极 K 板? M
4 N

A.上移上极板 M B.上移下极板 N C.左移上极板 M D.把下极板 N 接地 13.平行板 A、B 组成电容器,充电后与静电计相连,要使静电计指针张角变大,下列措施可 行的是 A、B 板向左移动 B、A 板向下移动 C、A、B 板间插入电介质 D、减少极板上的电荷量 【电粒子在电场中的运动】 14.如图所示,有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球,从平行板电场中的 P 点以 相同的初速度垂直于电场方向进入电场,它们分别落到 A、B、C 三点,则可以断定: A.落到 A 点的小球带正电,落到 C 点的小球带负电 B.三小球在电场中运动时间相等 C.三小球到达正极板的动能关系是 D.三小球在电场中运动的加速度是

EKA ? EKB ? EKC
a A ? aB ? aC

15.如图所示,电子在电压为 U1 的加速电场中由静止开始运动,然后进入电压为 U2 的两块平 行极板间的电场中,入射方向和极板平行.整个装置放在真空中,在满足电子能射出平行板区 的条件下,一定能使电子的偏角 θ 变大的是: A.U1 变大、U2 变大 B.U1 变小、U2 变大 C.U1 变大、U2 变小 D.U1 变小、U2 变小

针对练习
1.用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法。下面四个物理量都是用比值法定义的,其 中定义式错误的是 A.电势差 U ?

W q

B.磁感应强度 B ?

F IL

C.电场强度 E ? k

Q r2

D.电阻 R ?

U I

2.电场中有 A、B 两点,一个点电荷在 A 点的电势能为 1.2×10-8 J,在 B 点的电势能为 0.80 ×10-8 J。已知 A、B 两点在同一条电场线上,如图所示,该点电荷的电荷量为 1.0×10-9C, 那么( )
5

A.该电荷为负电荷 B.该电荷为正电荷 C.A、B 两点的电势差 UAB=4.0 V

-

D.把电荷从 A 移到 B,电场力做功为 W=4.0 J 3.某电场中等势面分布如图所示,图中虚线表示等势面,过 a、 b 两点的等势面电势分别为 40 V 和 10 V,则 a、b 连线的中点 c 处的电势应( A.肯定等于 25 V C.小于 25 V ) B.大于 25 V D.可能等于 25 V

4.如图所示,M、N 两点分别放置两个等量种异电荷,A 为它们连线的中点,B 为连线上靠近 N 的一点,C 为连线中垂线上处于 A 点上方的一点,在 A、B、C 三 点中( )

A.场强最小的点是 A 点,电势最高的点是 B 点 B.场强最小的点是 A 点,电势最高的点是 C 点 C.场强最小的点是 C 点,电势最高的点是 B 点 D.场强最小的点是 C 点,电势最高的点是 A 点 5.AB 连线是某电场中的一条电场线,一正电荷从 A 点处自由释放,电荷仅在电场力作用下沿电 场线从 A 点到 B 点运动过程中的速度图象如图所示,比较 A、B 两点电势 大小,下列说法中正确的( )

? 的高低和场强 E 的

? A>φ B,EA>EB A. ? A>φ B,EA<EB B. ? A<φ B,EA>EB C.
D.

? A<φ B,EA<EB

6.如图所示, 平行板电容器经开关 S 与电池连接, a 处有一电荷量非常小的点电荷, S 是闭合的,

? a 表示 a 点的电势,F 表示点电荷受到的电场力.现将电容器的 B
板向下稍微移动,使两板间的距离增大,则( )

? a 变大,F 变大 A. ? a 不变,F 不变 C.
7.如图所示,虚线 a、b 和 c 是某静电场 中的三个等势面,它们的电势分别为

? a 变大,F 变小 B. ? a 不变,F 变小 D. ? a、 ? b 和 ? c,

? a> ? b> ? c,一带正电的粒子射入电场中,其运动轨迹如
6

实线 KLMN 所示,由图可知(



A.粒子从 K 到 L 的过程中,静电力做负功 B.粒子从 L 到 M 的过程中,静电力做负功 C.粒子从 K 到 L 的过程中,电势能增加 D.粒子从 L 到 M 的过程中,动能减小 8.如图所示,真空中 M、N 处分别放置两等量异种电荷,a、b、c 表示电场中的 3 条等势线,d 点和 e 点位于 a 等势线上,f 点位于 c 等势线上,df 平行于 MN。以下说法正确的是 A.d 点的电势高于 f 点的电势 B.d 点的电势与 e 点的电势相等 C. 若将一负试探电荷沿直线由 d 点移动到 f 点, 则电场力先做正功、 后做负功 D.若将一正试探电荷沿直线由 d 点移动到 e 点,试探电荷的电 势能增加 9.质量为 m 的带正电小球 A 悬挂在绝缘细线上,且处在场强为 E 的匀强电场中,当小球 A 静止 时,细线与竖直方向成 30°角,已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小,则小球所带的电 )

10 .如图所示 , 两个平行金属板 AB 中间为一匀强电场 ,AB 相距 10cm,CD 为电场中的两 点,CD=8cm,CD 连线和电场方向成 60° 角,C 点到 A 板的距离为 2cm。 已知质子从 C 点移到 D 点, 电场力作功为 3.2× 10-17J。 (质子带电量为 1.6× 10-19C)求: (1)匀强电场的电场强度; (2)AB 两板之间的电势差; (3)若将 A 板接地,则 C、D 两点的电势各为多大?

7

11.已知如图,匀强电场方向水平向右,场强 E=1.5× 106V/m,丝线长 L=40cm,上端系于 O 点,

下端系质量为 m=1.0× 10-4kg, 带电量为 q=+5× 10-10C 的小球, 将小球从最低点 A 由静止释放. 取 g=10 m/s2.求: (1)小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大? (2)摆动过程中小球的最大速度是多大?

12.有一平行板电容器,内部为真空,两个极板的间距为 d ,极板长为 L,极板间有一匀强电 场,U 为两极板间的电压,电子从极板左端的正中央以初速 v0 射入,其方向平行于极板,并打 在极板上的 D 点,如图所示。电子的电荷量用 e 表示,质量用 m 表示,重力不计。求 (1)电子打到 D 点时的动能; (2)D 点与电子出发点间的水平距离; (3)电子的初速必须满足什么条件,电子才能飞出极板。

13.如图所示,一对竖直放置的平行金属板 A、B 构成电容器,电容为 C.电容器的 A 板接地, 且中间有一个小孔 S.一个被加热的灯丝 K 与 S 位于同一水平线, 从灯丝 上可以不断地发射出电子,电子经过电压 U0 加速后通过小孔 S 沿水平
8

方向射入 A、B 两极板间.设电子的质量为 m,电荷量为 e,电子从灯丝发射时的初速度不计.如 果到达 B 板的电子都被 B 板吸收,且单位时间内射入电容器的电子数为 n,随着电子的射入, 两极板间的电势差逐渐增加,最终使电子无法到达 B 板. 求: (1)当 B 板吸收了 N 个电子时,A、B 两板间的电势差. (2)A、B 两板间可达到的最大电势差. (3)从电子射入小孔 S 开始到 A、B 两板间的电势差达到最大值所经历的时间.

14.如图所示,匀强电场方向沿 x 轴的正方向,场强为 E。在 A(l,0)点有一个质量为 m,电荷 量为 q 的粒子,以沿 y 轴负方向的初速度 v0 开始运动,经过一段时间到达 B(0,-2l)点。不计 重力作用。求: (1)粒子的初速度 v0 的大小。 (2)粒子到达 B 点时的速度 v 的大小及方向。

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