当前位置:首页 >> 数学 >>

《1.1 正弦定理和余弦定理(2)》测试题


《1.1 正弦定理和余弦定理(2)》测试题

一、选择题 1.(2010 上海文)若 ( ). A.一定是锐角三角形. B.一定是直角三角形. C.一定是钝角三角形. D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形. 考查目的:考查正弦定理、余弦定理. 答案:C 解析:由 及正弦定理得 ,∴角 C 为钝角,∴ 2.(2011 重庆理 )若 ,则 A. B. 的值为( ). C. D. 的内角 是钝角三角形. 所对的边 满足 ,且 ;由余弦定理得 的三个内角满足 , 则 的形状

考查目的:考查余弦定理及代数式的变形能力. 答案:A. 解析:由 ∴ ,∴ 3.(2011 四川理)在 A. 答案:C. 解析:由已知条件及正弦定理得 . 二、填空题 4.(2011 全国 新 课标 理 ) _________. 考查目的:考查正弦定理或余弦定理、考查函数与方程思想以及运算求解能力. 答案: . ,得 的外接圆半径 ,所以 ,其中 为锐角,且 (方法二)设角 .设 的最大值是 . . ∵ ,∴当 ,∵ ,即 时, , 取最大值 . 解析:(方法一)根据正弦定理 中, , ,则 的最大值为 ,∴ ,即 ,∴ B. 中, C. D. 得 ,由余弦定理得 . , 则 的取值范围是( ). ,

考查目的:考查正弦定理、余弦定理及余弦函数的单调性.

的对边分别为

,∴由余弦定理得 ,得 ,故

,代入上式并整理,得

,∵此关于 的一元二次方程有正根,∴只需

5.在 答案:1. 解析:∵

中,



分别是

的对边长,则

.

考查目的:考查余弦定理以及代数式的变形能力.

,∴根据余弦定理得 .

,∴

6.(2010 江苏)在锐角 则 答案:4. _ _.

中,角

的对边分别为





考查目的:考查正弦定理、余弦定理、三角函数知识的应用以及等价转化思想. 解析: ( 方法一 )已知条件和所求结论对于角 时 满 足 题 意 , 此 时 , 和边 具有轮换性 . 当 , 或 ,

, (方法二)由 得

. ,∴ , ,∴ ∴ ,由正弦定

理得,上式 三、解答题: 7.(2007 全国Ⅰ文)设锐角三角形 . ⑴求 ⑵若 的大小; , ,求 .

. 的内角 的对边分别为 ,

考查目的:考查正弦定理、余弦定理以及基本运算能力. 答案:⑴ ,⑵ . 得 ,所以 ,由

解析:⑴根据正弦定理,由 为锐角三角形得 .

⑵根据余弦定理,得 8. (2008 重庆理)设 求: 的内角 的对边分别为

.所以, , 且

. , .



的值;⑵

的值.

考查目的:考查正弦定理或余弦定理、三角函数的恒等变形以及运算求解能力. 答案:⑴ ;⑵ . ,∴ .⑵(方法一)

解析:⑴由余弦定理得

,由正弦定理和⑴的结论得

,故

.(方法二)由余弦定理及⑴的结论有

,∴

. 同理可得



,从而

.



相关文章:
正弦定理和余弦定理检测题(2)
正弦定理和余弦定理检测题(2)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。正弦定理、余弦定理及其应用》综合检测(2) 1.在△ABC 中,若 sin A ? sin B ,则 A 与...
1.1-1.2《正弦定理,余弦定理》试题(苏教版必修5)
1.1-1.2《正弦定理,余弦定理》试题(苏教版必修5) - 高中苏教数学⑤1.1~1.2 正弦定理余弦定理测试题 一、选择题 1.在△ ABC 中,如果 a ? 18,b ...
高一必修2 正弦定理和余弦定理测试题及答案
高一必修2 正弦定理和余弦定理测试题及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高一必修2 正弦定理和余弦定理测试题及答案正弦定理和余弦定理测试题及答案第 1 题....
正弦定理和余弦定理 测试题 练习题
正弦定理和余弦定理 测试题 A级 基础题 2π 1.(2010· 北京)在△ABC 中,若 b=1,c= 3,C= 3 ,则 a=___. π 2.在△ABC 中,若 B=4,b= 2a,则...
新人教B版高中数学(必修5)1.1.2《余弦定理》word同步测...
新人教B版高中数学(必修5)1.1.2《余弦定理》word同步测试题_数学_高中教育_...10. 0 0 0 a?b sin B 2 2 = ,由正弦定理得 b ? a ? ab ; sin ...
...数学第二章解三角形2.1正弦定理与余弦定理2.1.1习题...
2017-2018学年高中数学第章解三角形2.1正弦定理与余弦定理2.1.1习题精选北师大版必修5_数学_高中教育_教育专区。1.1 正弦定理 A组 课后篇巩固探究 1.在...
正弦定理和余弦定理测试题一
专题正弦定理、余弦定... 8页 1财富值 正弦余弦定理测试题 暂无评价 4页...( A.1 B.-1 C.2 3 D.?2 3 4.在△ABC 中,若角 C 为最大角,且 ...
北师大版必修5第二章解三角形2.1正弦定理与余弦定理2.1...
北师大版必修5第章解三角形2.1正弦定理与余弦定理2.1.2习题精选_政史地_高中教育_教育专区。1.2 余弦定理 A组 课后篇巩固探究 1.在△ABC 中,已知 a=...
正弦定理和余弦定理测试题(用)
正弦定理和余弦定理测试题姓名:、选择题 1. 在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c,A= A. 1 B. 2 C. 高一(8)班用 得分: ? ,a= 3 ...
...)配套练习:1.1正弦定理和余弦定理 第2课时
高中数学(人教版B版·必修5)配套练习:1.1正弦定理和余弦定理2课时_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教版B版·必修5)配套练习 ...
更多相关标签: