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数学:6.3池塘里有多少条鱼课件1(北师大版九年级上)


问题导引 要想知道一个鱼缸里有几条鱼, 只要数一数就可以了,但要估计一个 鱼塘里有多少鱼,该怎么办? 一个箱子中有8个黑球 和若干个白球,如果不许 将球倒出来数,那么你能 估计出其中的白球数吗? 小明的做法: 从口袋中随机摸出一球,记下其颜色, 再把它放回袋中.不断重复上述过程,共摸 了200次,其中有57次摸到黑球,因此估计 口袋中大约有20个白球. 如果

有x个白球,8个黑球,那么黑球 的理论概率是多少? 8 8 ? x 小明的做法: 从口袋中随机摸出一球,记下其颜色, 再把它放回袋中.不断重复上述过程,共摸 了200次,其中有57次摸到黑球,因此估计 口袋中大约有20个白球. 如果每次抽一个抽了200次,黑球出现57 次,有多少白球? 8 57 ? 8 ? x 200 x≈20 小亮的做法: 利用抽样调查方法,从口袋中一次摸 出10个球,求出黑球数与10的比值,再把 球放回袋中.不断重复上述过程,共摸了20 次,黑球数与10的比值的平均数为0.26, 因此估计口袋中大约有24个白球. 每次摸取一组球: 每次黑球数与总球数比值的平均数 8 近似于 8 ? x 建构方法: 1 假设口袋中有x个白棋,通过多次实验可 估计出从口袋中随机摸出一棋,它为黑棋的概率; 另一方面这个概率又应等于 计出白棋数 x 。 8 ,据此可估 8? x 2 假设口袋里有x个白棋,通过多次抽样查, 求出样本中黑棋数与总棋数比值的“平均水平” 应近似于 8 ,据此,可以估计出x的值 。 8? x 如果每次抽10个,抽了20次, 黑球出现次数统计如下: 黑球个数 0 出现次数 1 1 4 2 4 3 7 4 2 5 1 6 1 7 0 8 0 (0×1+ 0.1×4+ 0.2×4+ 0.3×7+ 0.4×2+ 0.5×1+ 0.6×1)÷20=0.26 8 ? 0.26 8? x x≈23 问题1:为了使估计结果较为准确,应该 实验中,每次要摇匀棋子,不要主观的去拿 棋子,要客观地抽取. 在条件允许的情况下,进行更多次的抽取. 注意些什么? 问题2:上述两种方法各有那些优缺点? 一次抽取一个的方法更准确. 一次抽取多个的方法更具有实际 可操作性. 如果箱子中只有若干个白球,没 有其他颜色的球,而且不许将球倒出 来数,那么你如何估计出白球的数目? 可以向箱子中另放几个黑球, 也可以从箱子中抽出几个球,并 将它们染成黑色或做上标记. 设计一个方案,估计 某池塘中鱼的总数. 现在你能设计已方案来估计池塘里鱼的数目吗? 可以先捞出若干条鱼,将它们作上标记,然后放回 池塘经过一段时间后,再从中随机捞出若干条鱼, 并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标 记的鱼的比例,据此估计与塘里鱼的数目。 做一做: 1. 为了估计鱼塘里有鱼多少条,小王捕 上了 100 条,给它们染上了颜色,然后 又放回池塘中.经过充分混合后,再捕上 100 条,发现里面有 20 条鱼被染了颜色, 那么这个鱼塘大约有鱼 500条. 2、湖南张家界是著名的旅游地,该地区河里原有 100条娃娃鱼,鱼的脖子上都做了标记。在娃娃鱼 生长的河里还有一种鱼叫猫眼鱼,为了估计猫眼鱼 的数目,生物研究所的胡所长每次从河里捞出20条 鱼,并求出娃娃鱼与20的比值,然后把捞出的鱼放 82 回河里,他反复进行了 20次捞鱼实验,算得娃娃鱼 与20的比值的平均数为0.55,由此可估计出河中猫 眼鱼大约有 ________条。 3.为了估计小鱼塘里

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