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江苏省淮安市启明外国语学校2015-2016学年八年级数学下学期期中试题(无答案) 苏科版


江苏省淮安市启明外国语学校 2015-2016 学年八年级数学下学期期中试题
一、选择题(本大题共 8 小题,每题 3 分,共 24 分,请将选择题的答案填写在答题纸上) 1、下列图形中,中心对称图形有(▲)

A.1 个 B.2 个 C.3 个 2、下列各式中一定是二次根式的是(▲) A.

D.4 个

x

B.

C.

x 2 ? 2 D. 3 27

3、如果把分式

中的 x 和 y 都扩大 3 倍,那么分式的值(▲)

A.不变 B.缩小 3 倍 C.扩大 6 倍 D.扩大 3 倍 4、下列命题: ①平行四边形的对边相等; ②对角线相等的四边形是矩形; ③正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形; ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形. 其中真命题的个数是(▲) A.1 B.2 C.3 D.4 5、下列分式中,属于最简分式的是(▲) A.

2x x ?1
2

B.

1? x x ?1

C.

x ?1 x2 ?1

D.

4 2x

6、如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=3cm,BC=5cm, 对角 线 AC,BD 相交于点 O,则 OA 的取值范围是(▲) A.2cm<OA<5cm B.2cm<OA<8cm C.3cm<OA<8cm D. 1cm<OA<4cm 7、已知四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中不正 确的是(▲) A.当 AC=BD 时,它是正方形 B.当∠ABC=90°时,它是矩形 C.当 AB=AD 时,它是菱形 D.当 AC⊥BD 时,它是菱形 A 8、如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,M 为 BC 上的一动点, F ME⊥AB 于 E,MF⊥AC 于 F,N 为 EF 的中点,则 MN 的最小值为(▲) N E A. 4.8 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6 二、填空题(本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分,请将填空题的答案填写在答题纸上 ) B 9、下列各式中 、

a n 1 a a?b y 1 、 、 ? 1、 、 ? 中分式有 5 2m 2? b 3 5 z

M

C



个.

10、如果若分式

a2 ? 4 的值为 0,则实数 a 的值为 a?2





11、分式

x 4 mn , 2 , 的最简公分母是 2 y 2 x ? 2 xy x ? y





12、四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,给出下列四个条件: ①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD 从中任选两个条件,能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有 ▲ 种. 13、若关于 x 的分式方程

m 2 ? ? 1 有增根,则 m = x?3 x?3
2



. cm.
1

14、已知菱形的面积为 96 cm ,一条对角线长为 16 cm,则这个菱形的周长是 ▲ 15、如图,将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 A′ B′C′D′的位置,旋转角为 a

(0°<a<90°).若∠1=115°,则 a = ▲ . 16、如图,平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,且 AB≠AD,过 O 作 OE⊥BD 交 BC 于点 E.若△CDE 的周 长为 10 cm,则平行四边形 ABCD 的周长为 ▲ .

A O

F

D

E 第 15 题图 第 16 题图 第 18 题图 17、某市为处理污水,需要铺设一条长为 4000 m 的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际 C B 施工时每天比原计划多铺设 20 m, 结果提前 15 天完成任务. 设原计划每天铺设管道 x m, 则可得方程_ ▲ ________. 18、如图,E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点,且 CE=DF,AE、BF 相交于点 O,下列结论:⑴AO=OE ⑵S△AOB=S 四边形 DEOF ⑶AE=BF ⑷AE⊥BF 中,正确的有 ▲ .

2

淮安市启明外国语学校 2015—2016 学年度第一学期期中考试 初二数学试卷 一、选择题 (本大题共 8 小题,每题 3 分,共 24 分) 题号 答案 二、填空题 (本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 9、 ;10、 ;11、 13、 ;14、 ;15、 。 1 2 3 4 5 6 7 8

;12、 ;16、

; ;

17、 ;18、 三、解答题(本大题共 10 小题,共 96 分) 19、化简:(6×2=12 分) 3b ? 7 ? 2a (1)? 2 + ; 2?÷ 5a b 10ab ? ? 2a3b2

2 (2) a ? 1 ? (a ? 2a ? 1)

a

a

2 x +x ? 2 -1?,再从-2<x<3 的范围内选取一个你喜欢的 x 值代入求值. 20、 (8 分)先化简: 2 ÷? ? x -2x+1 ?x-1 x?

21、解方程(6×2=12 分) (1)

1 1? x ? ?3 ; x?2 2? x

(2)

=

﹣1.

22、(8 分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标为 A(-1,0),B(-2,-2), C(-4,-1),△ABC 绕原点逆时针旋转 90°,得到△A1B1C1,△A1B1C 向右平移 2 个单位,再向上平移 4 个单 位得到△A2B2C2. (1)画出△A1B1C1 和△A2B2C2; (2)P(a, b)是△ABC 的 AC 边上一点, △ABC 经旋转、 平移后点 P 的对 应点分别为 P1、P2,请写出点 P1、P2 的坐标.

23、 (6 分)如图,在

ABCD 中,∠BCD 的平分线与

BA 的延长线相
3

交于点 E,BH⊥EC 于点 H,求证:CH=EH.

24、 (8 分)如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE. 求证:四边形 BCDE 是矩形.

25、 (8 分)如图,已知菱形 ABCD 的对角线相交于 O,延长 AB 至 E,使 BE=AB, 连结 CE。 (1)求证:BD=EC; (2)若∠E=50°,求∠BAO 的大小.

26、 (10 分)用你发现的规律解答下列问题.

1 1 1 1 1 1 1 1 ? 1? ? ? ? ? 1? 2 2 2?3 2 3 3? 4 3 4 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? (1) 计算 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 4 ? 5 5 ? 6
(2)探究

┅┅ . . (用含有 n 的式子表示)

1 1 1 1 ? ? ? ……+ = 2 ? 3 3? 4 5? 6 n(n ? 1)

(3)若

22 1 1 1 1 ? ? ? ...... ? 的值为 ,求 n 的值. 45 1? 3 3 ? 5 5 ? 7 (2n ? 1)(2n ? 1)

4

27、 (12 分)某市火车站北广场将于 2016 年底投入使用,计划在广场内种植 A,B 两种花木共 6600 棵, 若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 600 棵. (1)A,B 两种花木的数量分别是多少棵? (2)如果园林处安排 13 人同时种植这两种花木,每人每天能种植 A 花木 60 棵或 B 花木 40 棵,应分别安 排多少人种植 A 花木和 B 花木,才能确保同时完成各自的任务?

28、 (12 分)如图,P 为正方形 ABCD 的边 BC 上一动点(点 P 与点 B,C 不重合),连接 AP,过点 B 作 BQ⊥AP 交 CD 于点 Q,将△BQC 沿 BQ 所在的直线对折得到△BQC′,延长 QC′交 BA 的延长线于点 M. (1)试探究 AP 与 BQ 的数量关系,并证明你的结论; M (2)若 AB=6, PC=2BP,求 QM 的长; (3)当 BP=a,PC=b 时,求 AM 的长. A D

C' Q

B

P

C

5


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