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苏教版六年级上表面涂色的正方体


苏教版六年级数学上册

表面涂色的正方体
执教:无锡稻香实验小学 吴峥

1

4

9

16

( 25 )

2 n

一个表面涂色的正方体,每 条棱都平均分成了2份,如果照右 图的样子把它切开,能切成

多少个 同样大的小正方体?
每个小正方体有几个面涂色?

(1)如果把表面涂色的正方体 每条棱都平均分成3份,能切成 多少个小正方体?

(2)切成的小正方体中,涂色 情况有几种?分别是哪几种?

小组合作, 观察、讨论并填表: (1)3面涂色、2面涂色、1面 涂色的小正方体各有多少个? (2)他们分别在什么位置?

(3)切一切,数一数, 验证 你们的想法。 (4)填写书P27上的表格。

顶 点

每 条 棱 的 中 间

每 个 面 的 中 间

如果把正方体的每条棱平均分成4份,再切成同样大的 小正方体,结果会怎样?

三面涂红色的在8个顶点处,是8个。

12×1=12 12×(3-2)=12

12×2=24

12×3=36 12×(5-2)=36

12×(4-2)=24

如果用n表示大正方体的棱平均分的份数,用a表 示2面涂色的小正方体的个数,你能用式子表示n和a的 关系吗?

a=12(n-2)

6×1=6 6×1 =6 6×(3-2) =6
2 2

6×4=24

6×9=54

6×2 =24
6×(4-2) =24
2

2

6×3 =54
6×(5-2 ) =54
2

2

6×(3-2) =6

2

6×(4-2) =24

2

6×(5-2 ) =54

2

如果用n表示大正方体的棱平均分的份数,用b表 示1面涂色的小正方体的个数,你能用式子表示n和b的 关系吗?

b=6(n-2)

2

有一个棱长10分米的正方体,它的6个面都涂有黄色,把它切 成棱长1分米的小正方体。 (1)3面涂黄色的的小正方体的个数 = 8 (2)2面涂黄色的的小正方体的个 数 = (10-2)×12=96 (3)1面涂黄色的的小正方体的个 数 = (10-2)2×6=384

回顾探索和发现规律的过程,说说你的体会。

1、一个正方体,在它的每个面上都涂上红色。再 把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色 的小正方体有24块,大正方体的棱长是几厘米?

2、把一个涂满颜色的正方体切成若干个小正方体, 两面涂色的有36个,1面涂色的有多少个? 3、一个棱长6厘米的正方体,在它的每个面上都涂 上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体打乱。 还原最上面的一层,分别需要几面涂色的小正方体? 各多少块?


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