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23-二元一次不等式(组)与平面区域(1)


3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 教材分析 本节课是在学生学习了直线与直线方程的关系,初步了解了二元一次方程的几何意义的基础上,引领 学生进一步研究二元一次不等式的几何意义,为后面学习用图解法求二元函数最值问题创造条件.使学生 体会数与形的转化过程,逐步加强学生应用几何图形解决代数问题的意识.基于以上分析,在教学中应充

分利用多媒体课件向学生展示代数条件与几何图形的对应关系,加强学生对问题的了解,培养学生学习数 学的兴趣. 课时分配 本节内容用 1 课时的时间完成,主要讲解二元一次不等式(组)表示平面区域. 教学目标 重点: 用二元一次不等式(组)表示平面区域的方法. 难点:1.探究二元一次不等式所表示的平面区域的过程; 2.正确画出二元一次不等式(组)相应的平面区域. 知识点:二元一次不等式的几何意义,能准确画出二元一次不等式(组)表示平面区域. 能力点:学生在学会知识的过程中,培养学生运用数学方法解决问题的能力. 教育点:通过对新知识的构建,优化学生的思维品质. 自主探究点:通过自主探索、合作交流,增强学生对数学的情感体验,提高创新意识. 通过学生合作 探究、独立思考、 自由讨论、情景设置等方法帮助学生在原有经验上对新知识主动建构. 考试点:充分体会数学来源于生活,又服务于生活,培养学生的应用意识. 易错易混点:引导学生进行尝试、猜想、证明、归纳,突破本节难点. 拓展点:链接高考感悟提升. 教具准备 课堂模式 实物投影机和粉笔 基于问题驱动的一问一答式 一、复习引入 提出问题,引起思考 师: 今天是什么特殊日子? 生:重阳节 师:你准备好礼物了吗? 生:没有 师:我给你们推荐一份礼物:一束鲜花!送母亲选什么花? 生:康乃馨 师:康乃馨是母亲之花,它代表了母亲对子女伟大、无私而又含蓄的爱;然后还可以选择些纯洁的百 合花加以点缀,并且祝愿父母百年好合心想事成.你们满意吗? 生: 师:可是我却遇到了一个问题: 当花店老板告诉我康乃馨每枝 15 元,百合每枝 10 元时,我才发现只 1 有 150 元钱,而且希望康乃馨的数量不低于百合数量的 2 倍,我可以如何购买呢? 今天就请同学们一起帮我解决这个问题. 设计意图:通过设置实际问题情景引入新课,提高学生的学习兴趣和自主探求新知的欲望,为下面的 讲解做好铺垫.另外,情景的设置贴近学生的生活,并借助鲜花营造一种温馨的氛围和浪漫的气息,适合 当今学生的口味,使原本枯燥严肃的数学课在不改变其严谨本质的前提下尽量趣味化. 分析问题,建立模型 设购买康乃馨 x 枝,购买百合 y 枝.( x , y 均为整数) ?3 x ? 2 y ? 30 ?x ? 2 y ? 则购买数量应满足的条件: ? ?x ? 1 ?y ?1 ? 介绍概念 今天这个不等式模型与前面的不等式有所不同: 它含有两个未知数,并且未知数的最高次数是 1 这样的不等式叫做二元一次不等式. 由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组.满足二元一次不等式 (组) x 和 y 的 的 取值构成有序实数对( x , y )叫做二元一次不等式的一个解,所有这样的有序实数对( x , y )构成的集 合称为二元一次不等式(组)的解集. 设计意图:引导学生思考、探究,让学生经历建立线性规划模型的过程.在获得探究体验的基础上, 通过交流形成共识,建立二元一次不等式模型. 尝试解决,学生遇挫 如何求上面的二元一次不等式组的解集? 针对前面的不等式组 ,由学生自主分析思路,发表

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