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origin7完全教程-第7章


作 业
? Matrix与Worksheet/Excel之间如何相互转 换? ? Origin有哪些3D Graph模板,如何使用这 些模板? ? 如何定制三维图形?

第八章 三维Graph
? 本章的主要内容:
– Matrix简介; – 3D Graph模板; – 定制3D Graph。

? Ori

gin支持三种类型数据的三维制图功能:
– XYY Worksheet数据; – XYZ Worksheet数据; – Matirx数据。

Matrix
? 与Worksheet一样,Matrix也是Origin7一个的数 据窗口。 ? Worksheet的数据可以生成2D和3D图形,但三维 表面图和等值线图只能用Matrix数据创建。 ? 与Worksheet不同的是,Matirx的每个单元格都有 默认的x, y, z关系。列号和行号有默认的x, y值,x 是相当于列号的递增序列, y是相当于行号的递 增序列,单元格中为z值。 ? 要显示x, y值,用View|Show x/y命令。

Matrix数值设置
? 导入数据,将数据导入到Matrix窗口,选择 File|Import ASCII或单击Standard工具条的 相应按钮,导入到Matrix窗口的数据默认为 z值,在设置x, y值后即可做图。 ? 设置Matrix数据属性,激活Matrix窗口,选 择Matrix|Set Properties对话框,或选中整 个Matrix,用快捷菜单打开对话框,设置数 据类型、格式和显示方式。

– Cell Width, 设置单元格宽度,单位为字符数; – Internal, 设置单元格数值的位数,默认为 Double(8),每个数值所占的字节数; – Data Format, 数值的显示格式,科学记数… – Numeric Display, 单元格数字显示方式,
? 默认Default Decimal Digits, 显示单元格的所有位数, 在Option对话框的Numeric Format中设置; ? Set Decimal Places, 控制小数点后显示位数; ? Significant Digits, 控制有效数字的位数。

? 设置Matrix的x, y值,选择Matrix|Set Dimension,打开Matrix Dimension对话框,
– Dimension,设置Matrix的行数和列数; – Coordinates,设置x, y的起始值和结束值,x, y 值是递增序列,下图所示为默认值。

? 设置Matrix的z值,选择Matrix|Set Values,打开 Set Matrix Values对话框,
– 设置Matrix行和列的范围,打开Set Matrix Values对话 框时,默认范围是当前Matrix的全部,行的下标为i,列 的下标为j,根据需要选择合适的范围; – 在Cell(i,j)=设置函数,Origin提供了大量的函数,选中 函数后,用Add Function按钮添加。 – 选中Compile as Origin C and Treat x^y as pow(x, y)复 选框,就可以使用Origin C表示函数,执行函数时遇到 错误,就会在Script窗口输出错误信息。

? 浏览Matrix数据,如果Matrix数据较多,可 使用窗口的滚动条浏览,也可以用View|Go to Row,打开对话框,直接显示该行。 ? 定制Matrix显示属性,在Matrix窗口左上角 的格子双击鼠标,在Matrix Display Control 对话框更改Matrix的显示属性。

Matrix基本操作
? 对Matrix的操作包括转置、旋转、翻转、收 缩、扩展、光滑和积分等
– Matrix的转置,选择Matrix|Transpose,将 Cell(i,j)转换成Cell(j,i); – Matrix的逆,选择Matrix|Inver,求矩阵的逆; – Matrix的旋转,选择Matrix|Rotate90,使矩阵 旋转90度,将Cell(i,j)转换成Cell(j,m-i+1),m为 总行数; – 水平翻转,选择Matrix|Flip H,水平旋转矩阵, Cell(i,j)转换成Cell(i,n-j+1),n为总列数;

– 垂直翻转,选择Matrix|Flip V,垂直旋转矩阵, Cell(i,j)转换成Cell(m-i+1,j),m为总行数; – Matrix的收缩,选择Matrix|Shrink,打开Shrink into 1*1 for Every对话框,填入行和列的收缩 因子,收缩后单元格的数值是收缩前相应单元 格数据的平均; – Matrix的扩展,选择Matrix|Expand,打开 Expand for Every Cell对话框,填入行和列的 扩展因子,扩展后单元格的数据按双线性插值 法添加;

– Matrix的光滑,选择Matrix|Smooth,
? 如果Matrix的行/列数小于32,Origin先以因子2扩展 矩阵,再以因子2收缩矩阵; ? 如果Matrix的行/列数大于32,Origin先以因子2收缩 矩阵,再以因子2扩展矩阵。光滑后的矩阵和原矩阵 的行/列的数目可能会不同。

– Matrix的积分,选择Matrix|Integrate,Origin做 xy二重积分,计算Matrix定义曲面下的体积, 并将结果输出到Script窗口。

Matrix和Worksheet/Excel相互转换
? 将Matrix转换为Worksheet,
– 直接转换,激活Matrix窗口,选择Edit|Conert to Worksheet|Direct,生成名为Datan的 Worksheet窗口,并将Matrix所有的数据导入 Worksheet窗口,默认情况下,第一列设置为x 列,其他列为y列;

– 生成XYZ列Worksheet,激活Matrix窗口,选择 Edit|Convert to Worksheet|XYZ Column…, 打开Convert Matrix to Worksheet对话框,在 Conversion Type下有
? X Constant 1st,先排列X值; ? Y Constant 1st,先排列Y值。

在Matrix窗口中对应x, y值的单元格数值放置在 Worksheet中相应的x, y值后面。

? 将Worksheet转换为Matrix所采用的方法, 取决于Worksheet的数据类型:
– 直接转换,激活Worksheet窗口,选择Edit| Convert to Matrix|Direct,生成一个新的Matrix 窗口,并将Worksheet 所有的数据一一对应地 导入Matrix窗口,该操作是将Matrix直接转换为 Worksheet的逆操作;

– 扩展列转换,Worksheet的数据导入到Matrix窗 口时,将Worksheet的一列数据扩展成几列数 据,选择Edit|Convert to Matrix|Expand Columns,打开Expand for every row命令框, 确定每列数据扩展成Matrix的列数,Origin按一 行一行的顺序将数据读入Matrix窗口;

? 2D Binning,选中y列和相应的x列,选择 Edit|Convert to Matrix|2D Binning,打开 Create Bin Matrix对话框,设置x, y方向的 步长,生成Matrix,单元格内为在该范围出 现的频率,行为x,列为y;

– Regular XYZ,要求Worksheet的每个x值必须 对应相同的多个y值,每个y值必须对应相同的 多个x值,其xy图形特性为有规律的锯齿状。选 择Edit|Convert to Matrix|Regular XYZ,Origin 检测是否有多个相同的(x, y)值,用其对应Z值 的平均值作为Cell(X, Y)的Z值。该操作是 Matrix转换成XYZ列Worksheet的逆过程;

– Sparse XYZ,该方法生成3D条状图,在(X, Y) 的条高度为Z值。与Regular XYZ方法类似,把 不全的(X, Y)对应的Z值赋成零。选中Z列,选 择Edit|Convert to Matrix|Sparse XYZ,打开 Gridding Parameters对话框,转换成矩阵,行 号为Y值,列号为X值,缺数据的单元格置为空;

– Random XYZ,若Worksheet数据不能用上述 方法转换,可使用该方法。选中Z列,选择 Edit|Convert to Matrix|Random XYZ,打开 Random XYZ Gridding对话框,从Select Gridding Method列表中选择合适的方法,不改 变默认参数,可转换成Matrix;

8.2 3D Graph
? 本节介绍3D Graph模板及其使用方法。 ? 3D Graph包括3D XYY, 3D XYZ, 3D曲面、 等值线图,前两种图形需要Worksheet数据, 后两种使用Matrix数据。

3D XYY Graph
? 这类图形利于显示数据间的变化规律,尤 其是几组数据的比较,有立体感,包括3D 条形图、带形图、墙形图、瀑布图。 ? 数据要求:Worksheet中至少有一个y列 (或其一部分),如果没有与该列相关的x 列,使用默认值。 ? 绘图方法:在Plot菜单选择要绘制的图形类 型,或单击3D Graph工具条上的相应按钮。

? 3D Bar Graph,y值为条形的高度,每个条 的宽度固定,将y值的标签标在旁边作为z 轴,模板文件为bar3d.otp。 ? 3D Ribbon Graph,y值为带的高度,每个 带的宽度固定,将y值的标签标在旁边作为 z轴,模板文件为ribbon.otp。 ? 3D Wall Graph,y值为墙的高度,每个墙 的厚度固定,将y值的标签标在旁边作为z 轴,模板文件为walls.otp。

? 3D Waterfall Graph ,类似于3D Wall Graph,但无厚度,且均为白色,模板文件 为water3d.otp。

3D XYZ Graph
? 这类图形利于显示x, y, z之间的变化规律, 包括3D散点图和3D投影图。 ? 数据要求:Worksheet中至少有一个y列和z 列(或其一部分),如果没有与该列相关 的x列,使用默认值。 ? 绘图方法:在Plot菜单选择Plot|3D XYZ| 3D Scatter/3D Trajectory,或单击3D Graph工具条上的相应按钮。

? 3D Scatter Graph,用散点形式表示x, y, z 之间的关系,模板文件为3d.otp。 ? 3D Trajectory Graph,为散点+线的3D迹线 图形,模板文件为trajectory. otp。

3D曲面图
? 需用Matrix的数据制图,包括
? 3D Bars, 3D条形曲面 ? 3D Color Fill Surface, 3D填充曲面 ? 3D Color Map Surface, 3D颜色映射曲面 ? 3D Wire Frame Surface, 3D线框曲面图 ? 3D Wire Surface, 3D线条曲面图 ? 3D X Const With Base Surface, 3D X恒定有基线曲面 图 ? 3D Y Const With Base Surface, 3D Y恒定有基线曲面 图

3D Color Fill Surface
? 选择Plot|3D Color Fill Surface,或单击3D Graph工具条上的按钮,Origin根据x, y, z 坐标确定数据点在空间的位置,用直线连 接这些点形成的网格,构成三维曲面,用 颜色填充,默认颜色为上表面黄色,下表 面暗黄,网格线黑色,可在Plot Details对 话框中修改,模板文件为mesh.otp。

3D Color Map Surface
? 选择Plot|3D Color Map Surface,或单击 3D Graph工具条上的按钮,与3D Color Fill Surface类似,上表面颜色与z值相对应,在 两种颜色间添加白色,可在Plot Details对 话框中修改设置,模板文件为cmap.otp。

3D Wire Frame Surface
? 选择Plot|3D Wire Frame Surface,或单击 3D Graph工具条上的按钮,Origin根据x, y, z坐标确定数据点在空间的位置,用直线连 接这些点形成的网格,构成三维曲面(不 用颜色填充),默认颜色为网格线蓝色, 模板文件为wirefrm.otp。

3D Wire Surface
? 选择Plot|3D Wire Surface,或单击3D Graph工具条上的按钮,Origin根据x, y, z 坐标确定数据点在空间的位置,用直线连 接称为主线,在相邻的主线间插入直线成 为辅线,这些线形成的网格,默认情况, 主线间有两条辅线,主线为黑色,辅线为 绿色,模板文件为wireface.otp。

3D X Constant with Base Surface
? 选择Plot|3D X Constant with Base Surface, 或单击3D Graph工具条上的按钮,不同的x 确定了平行于yz面的一系列平面,每个平 面上,不同的z值描绘的点连成直线,这些 曲线形成的三维曲面,默认情况,上表面 为黄色,曲线为黑色,X侧壁为绿色,模板 文件为xconst.otp。

3D Y Constant with Base Surface
? 选择Plot|3D Y Constant with Base Surface, 或单击3D Graph工具条上的按钮,不同的y 确定了平行于xz面的一系列平面,每个平 面上,不同的z值描绘的点连成直线,这些 曲线形成的三维曲面,默认情况,上表面 为黄色,曲线为黑色,Y侧壁为绿色,模板 文件为yconst.otp。

3D Bar Surface
? 选择Plot|3D Bar Surface,或单击3D Graph工具条上的按钮,x, y的值确定了数 据点在xy平面的位置,z值确定条的高度, 条的上端构成了三维曲面,默认情况,条 的边框为黑色,条的表面填充色递增变化, 模板文件为3dbar.otp。

等值线
? 这类图形也要用Matrix数据绘制,利用二维 图形表现三维效果,可以理解为从z方向向 下看到的3D Color Map Surface(投影图)。 包括灰度、彩色填充等值线和带有数字标 注的黑白等值线。

Gray Scale Map Contour
? 选择Plot|Contour Plot|Gray Scale Map , 或单击3D Graph工具条上的按钮,在xy平 面上,不同z值范围的数据点用不同的灰度 表示,形成灰度映射等值线,模板文件为 contgray.otp。

Black and White Lines with Labels Contour
? 选择Plot|Contour Plot|Contour B/W Lines+ Labels,或单击3D Graph工具条上的按钮, 在xy平面上,相同z值数据点连成一条封闭 曲线,并在曲线上标注相应的z值,默认情 况是白背景,黑曲线,模板文件为 contline.otp。

Color Fill Contour
? 选择Plot|Contour Plot|Contour-Color Fill , 或单击3D Graph工具条上的按钮,在xy平 面上,相同z值数据点连成一条封闭曲线, 两条曲线间用与z值对应的颜色填充 ,模板 文件为contour.otp。

8.3 定制3D Graph
? 本节讲述如何定制三维图形,重点介绍定 制三维曲面和等值线。 ? 在Plot Details对话框中设置3D Graph的属 性。

定制等值线
? Origin把最大值和最小值间的数据分成8等 分,用10种颜色或灰度表示z值的范围,
– Color Map/Contour,设置z值等级、填充色、 等值线及其标签属性,
?编辑单个z值等级,Level, Fill, Line, Labels列; ?整体设置z值的等级,Level, Fill, Line, Labels的标 题栏; ?编辑几个z值的颜色,用Ctrl+单击的方法,选中要 编辑的几个z值,再进行设置。

– Numeric Formats,用于设置等值线标注方式, 或颜色映射图上数字显示格式,
? Numeric Formats; ? Labeling Criteria.

定制曲面图
? 使用Plot Details对话框,定制坐标面、网 格线、曲面颜色等
– Grids,3D Color Fill Surface, 3D Color Map Surface, 设置网格线显示方式、颜色、宽度; – Wire Frames,在3D Wire Frame Surface和3D Bar图形中,与Grid类似,多了主、辅网格线属 性设置;

– Side Walls,设置填充曲面图前面和右面的颜 色; – Surface/Projections,在3D Color Map Surface中,曲线投影属性设置; – 3D Bars,在3D Bar图形中设置条的属性。

改变Graph的显示效果
? 旋转三维图形,激活3D Grpah窗口时,自 动打开3D Rotation工具条; ? 设置坐标轴,坐标轴的长度及旋转角度、 标注旋转、透视角度; ? 设置投影方式,Perspective, Orthographic; ? 设置坐标平面,设置三个坐标平面的显示 属性及前面坐标轴轮廓的显示。

8.4 扫描图像
? 选择File|Import Image或把文件拖到Matrix 窗口,Origin7可以把*.bmp文件导入到 Matrix中。 ? View|Data Mode,把图像转换为数据,每 个像素转换为RGB值,在相应的单元格显 示灰度值,转换后,不能返回原始格式。 ? View|Image View,将单元格数值映射为灰 度,显示为灰度图。使用Origin调色板,可 显示彩色图像,但会改变图像。

制图
? 将原始图像转换为Matrix数据,就可以用如 下方法画图:
– Image Plot,选择Plot|Image Plot,或在3D Graph工具条选择按钮,将图像以高分辨率绘 制在Graph窗口; – Histogram,选择Plot| Histogram,统计Matrix 数据分布情况,绘制频率直方图,横坐标为数 值范围,纵坐标为出现的频率; – Profiles,选择Plot|Profiles,在x, y方向上投影 绘制成统计曲线,显示在Graph窗口。


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