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高中物理竞赛培训:第2部分《牛顿运动定律》讲义(含答案)


第二部分 牛顿运动定律 第一讲 牛顿三定律 一、牛顿第一定律 1、定律。惯性的量度 2、观念意义,突破“初态困惑” 二、牛顿第二定律 1、定律 2、理解要点 a、矢量性 b、独立作用性:Σ F → a ,Σ Fx → ax ? c、瞬时性。合力可突变,故加速度可突变(与之对比:速度和位移不可突变) ;牛顿第二定律展 示了加速度的决定式(加速度的定义式仅仅展示了加速度的“测量手

段” ) 。 3、适用条件 a、宏观、低速 b、惯性系 对于非惯性系的定律修正——引入惯性力、参与受力分析 三、牛顿第三定律 1、定律 2、理解要点 a、同性质(但不同物体) b、等时效(同增同减) c、无条件(与运动状态、空间选择无关) 第二讲 牛顿定律的应用 一、牛顿第一、第二定律的应用 单独应用牛顿第一定律的物理问题比较少,一般是需要用其解决物理问题中的某一个环节。 应用要点:合力为零时,物体靠惯性维持原有运动状态;只有物体有加速度时才需要合力。有质量 的物体才有惯性。a 可以突变而 v、s 不可突变。 1、如图 1 所示,在马达的驱动下,皮带运输机上方的皮带以恒定的速度向右运动。现将一工件(大 小不计)在皮带左端 A 点轻轻放下,则在此后的过程中( ) A、一段时间内,工件将在滑动摩擦力作用下, 对地做加速运动 B、当工件的速度等于 v 时,它与皮带之间的摩 擦力变为静摩擦力 C、当工件相对皮带静止时,它位于皮带上 A 点 右侧的某一点 D、工件在皮带上有可能不存在与皮带相对静止 的状态 解说:B 选项需要用到牛顿第一定律,A、C、D 选项用到牛顿第二定律。 较难突破的是 A 选项,在为什么不会“立即跟上皮带”的问题上,建议使用反证法(t → 0 ,a → ∞ ,则Σ Fx → ∞ ,必然会出现“供不应求”的局面)和比较法(为什么人跳上速度不大的物体可以 不发生相对滑动?因为人是可以形变、重心可以调节的特殊“物体” ) 此外,本题的 D 选项还要用到匀变速运动规律。用匀变速运动规律和牛顿第二定律不难得出 只有当 L > v2 时(其中μ 为工件与皮带之间的动摩擦因素) ,才有相对静止的过程,否则没有。 2?g 答案:A、D 2 思考:令 L = 10m ,v = 2 m/s ,μ= 0.2 ,g 取 10 m/s ,试求工件到达皮带右端的时间 t(过程 略,答案为 5.5s) 进阶练习:在上面“思考”题中,将工件给予一水平向右的初速 v0 ,其它条件不变,再求 t(学生 分以下三组进行)—— ① v0 = 1m/s (答:0.5 + 37/8 = 5.13s) ② v0 = 4m/s (答:1.0 + 3.5 = 4.5s) ③ v0 = 1m/s (答:1.55s) 2、质量均为 m 的两只钩码 A 和 B,用轻弹簧和轻绳连接,然后挂在天花板上, 如图 2 所示。试问: ① 如果在 P 处剪断细绳,在剪断瞬时,B 的加速度是多少? ② 如果在 Q 处剪断弹簧,在剪断瞬时,B 的加速度又是多少? 解说:第①问是常规处理。由于“弹簧不会立即发生形变” ,故剪断瞬间弹簧 弹力维持原值,所以此时 B 钩码的加速度为零(A 的加速度则为 2g) 。 第②问需要我们反省这样一个问题: “弹簧不会立即发生形变”的原因是什 么?是 A、B 两物的惯性,且速度 v 和位移 s 不能突变。但在 Q 点剪断弹簧时, 弹簧却是没有惯性的(没有质量) ,遵从理想模型的条件,弹簧应在一瞬间恢复 原长!即弹簧弹力突变为零。 答案:0 ;g 。 二、牛顿第二定律的应用 应用要点:受力

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