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挂篮计算书


中铁十六局赣龙铁路工程

40+n*64+40m
GL120 型

挂 篮 计 算 书

编制: 审核: 审批:

二 O 一三年三月

一、概 述:
1#节段重 1177KN,2#节段重 1184KN, 1#节段断面控制挂篮整 体设计,节段长 3.0m,断面

情况(根部)如下:

按 3#~8#节段顶翼板控制导梁设计,节段长 3.5m,有最大荷载。 砼荷载分布如下图(根部断面)

二、计算说明:
1、通过计算来设计底模平台纵梁,前、后下横梁,并求其上支点
1

反力。 2、检算导梁受力是否满足要求,并求其前后吊点反力。 3、通过前下横梁支点荷载,设计前上横梁,然后计算挂篮主桁各 部件内力并求出挂篮前支点反力和后锚固力。 4、计算假定: a、新浇砼为流塑状,外模承担投影面以上斜腹板荷载。 b、挂篮结构力系为内外模支承于其滑梁,前端悬挂于前上横梁, 后端悬挂于已浇节段; 底模支承于小纵梁, 小纵梁支承于前后下横梁, 前下横梁悬挂于前上横梁,后下横梁悬挂于已浇节段;前上横梁支承 于两主桁,主桁后支点锚固于梁体,前支点支承于已浇梁段。 c、结构按空间力系一次性计算,各构件取独立体进行强度及刚度 检算。

三、计算荷载
1、施工活载 施工活载按 2.5KN/m2: 其中侧模承担 2.5×3.533=8.83KN/m。 底模平台腹板范围承担 2.5×1.082=2.71KN/m。 内模承担 2.5×5.94/2=7.43KN/m。 施工活载合计:37.94KN/m 2、挂篮结构自重荷载 1)底蓝 底蓝由前、后下横梁及小纵梁及底模组成,前后下横梁间距为
2

5.15m,底模为变宽度,1#横向宽为 5.13m,纵向长 4.0m。 前后下横梁采用 2HN400 ,总长 11.0m ,单重 22.20KN ,均重 2.02KN/m。 腹板下纵梁由 3 根 HN400H 型钢组成,长 5m,单重 4.19KN,换 算 3m 均重 1.40KN/m。 底板下纵梁由 4 根 HN400H 型钢组成,长 5m,单重 4.19KN,换 算 3m 均重 1.40KN/m。 挂篮底模 23.85KN。均重 1.15KN/m2 底篮合计:557.05KN 2)挂篮主桁重量 一只挂篮主桁重:109.28KN,单片主桁重 54.64KN 主桁长 9.4m,均重 q=5.81KN/m 3)外导梁重量: 外导梁长 9.0m 采用 2[36b 工字钢,重 13.07KN, 换算 3m 均重 4.36KN/m。 4)内导梁:内导梁长 10.0m 采用 2[I32c 槽钢,重 12.40KN,换算 3m 均重 4.13KN/m。 e 、前上横梁:采用 HN500H 型钢, L=10.0m,重 26.44KN,均重 2.64KN/m 5)内模重量:L=4.0m,内模及横竖带等重约 32.7KN,换算 3m 均 重 10.9KN/m。 6) 外 侧 模 : L=4.0m , ( 每 块 ) 约 为 56.22KN , 换 算 3m 均 重 18.74KN/m 。
3

7)一侧拉杆及拉杆带约为 19.56KN,换算 3m 均重 6.52KN/m 。 8)堵头模板:翼板约为 2.835*1=2.84KN 腹板约为 3.292*1=3.29KN 顶板约为 0.616*1=0.62KN 底板约为 1.125*1=1.13KN 堵头模小计:7.88KN 挂篮结构恒载合计:521.65KN 3、砼荷载 a、翼板 2. 835*27*1.1=84.20KN/m b、腹板(取根部)3.292*27*1.1=97.77 KN/m c、顶板(一半)0.616*27*1.1=18.30 KN/m d、底板(取根部,一半)1.125*27*1.1=33.41 KN/m 砼荷载总和=2(84.20+97.77+18.30+33.41)*3 =1402.08 KN,图纸重量 1177KN,超计系数 1.191。

四、外导梁计算
外导梁采用 2[36b 槽钢组焊,长 9.0m。 1、工况一:3m 节段砼施工时 外导梁前后吊点间距 5.15m, 承担荷载为导梁、 外模及端模自重, 施工荷载及砼自重 q 恒=4.36+18.74+0.95+6.52=30.57KN/m q 活=8.83+84.20=93.03KN/m q 恒+ q 活=123.6KN/m
4

计算模型如下图:
浇注砼状态

由“VSES06”程序算得:R 前=159.0KN;R 后=211.8KN; Mmax=317.8KN-M Qmax=211.8KN-M
??
?? M 317.8 ?103 ? ? 170.5MPa ? [? ]=170MPa Wx 0.001864 QSx 9.73 ?104 ?1.128 ?10?3 ? ? 11.8MPa<[?]=100MPa bI x 0.025 ? 0.00037288

Q=97.3KN

? ? ?2 ? 3?2 ? 170.52 ? 3 ?11.82 ? 171.7 MPa <[? 换 ]=1.1*170=187.0MPa
?max ? QSx 2.118 ?105 ?1.128 ?10?3 ? ? 25.6MPa<[?]=100MPa bI x 0.025 ? 0.00037288

强度满足规范要求 前吊杆拉力 N=159.0KN, 前吊杆采用Ф32 精轧钢筋 σmax=195.0×105/0.0008=243.8MPa<830*0.75=622.5 MPa 后吊杆拉力 N=211.8KN, 后吊杆采用Ф32 精轧钢筋 σ max=2.118 × 105/0.0008=264.8MPa<830*0.75=622.5MPa 强度满足
5

规范要求 活载作用下的变形: 相对变形:跨中变形δmax=3.3mm;f=0.33/515=1/1560<1/400 满足规范要求 绝对变形:跨中变形δmax=15.3mm <20 mm 前端模点变形δ=15.3mm 2、 工况二: 挠度

外模及底模平台和外导梁一起滑移至最大跨度时外导梁有较大弯 矩,计算模型如下图:

空载走行时的外导梁: 恒载 q 恒=30.57KN/m,底篮 p 恒=43.6 KN 作用下 算得:R 前=83.4KN;R 后=55.0KN; 底篮 p 恒吊点处有最大弯矩 Mmax=227.2KN-M Q=11.3KN

M 227.3 ?103 ?? ? ? 121.9MPa<[? ]=170MPa Wx 0.001864

δmax=26.1mm;

强度满足规范要求

3、滚轮框强度 滚轮框在行走开始时有最大反力,计算模型同浇砼状态
6

R 前=30.3KN;R 后=121.4KN;

滚轮采用Ф 70 轴衬钢管套,工作时受剪作用,一侧剪力 60.7KN。 计算得剪应力τmax=60.7*103/0.00385=15.8MPa<100 MPa
强度满足规范要求。

五、内导梁的计算
内导梁采用 2[32b 槽钢组焊的形式,长 10m。 1、工况一:砼灌注时 内导梁前后吊点间距 5.15m, 承担荷载为导梁、 内模及端模自重, 施工荷载及砼自重 q 恒=4.13+10.9+0.2=15.2KN/m q 活=3.71+18.30=22.0KN/m q 恒+ q 活=37.2KN/m 计算模型同外滑梁: 由“VSES06”程序算得:R 前=46.7KN;R 后=64.9KN; Mmax=98.2KN-M
??

Q=64.9KN

M 98.2 ?103 ? ? 96.5MPa ? [? ]=170MPa Wx 0.001018

QSx 6.47 ?104 ? 6.04 ?10?4 ?? ? ? 12.0MPa<[?]=100MPa bI x 0.02 ? 0.00016288

? ? ?2 ? 3?2 ? 96.52 ? 3 ?12.02 ? 98.7 MPa<[? 换 ]=1.1*170=187.0MPa

强度满足规范要求 前吊杆拉力 N=46.7KN,
7

前吊杆采用Ф25 精轧钢筋 σmax=4.67×104/(4.9×10-4) =95.3MPa<830*0.75=623 MPa 后吊杆拉力 N=64.9KN, 后吊杆采用Ф25 精轧钢筋 σmax=6.49×104/(4.9×10-4) =132.4MPa<830*0.75=623 MPa 强度满足规范要求 活载作用下的变形: 相对变形:跨中变形δmax=2.7mm;f=0.27/515=1/1907<1/400 满足规范要求 绝对变形:前吊杆处变形δmax=13.3mm <20 mm 前端模点变形δ=13.1mm 2、 工况二: 内模及其桁架和内导梁一起滑移至最大跨度时有较 大弯矩,计算模型同外滑梁: 空载走行时的内导梁: 恒载 q 恒=15.2KN/m 作用下 算得:R 前=30.7KN;R 后=14.9KN; 距前吊点 3m 处有最大弯矩 Mmax=74.8KN-M 正应力强度
??
M 74.8 ?103 ? ? 73.5MPa ? [? ]=170MPa Wx 0.001018

挠度

Q=14.9KN

强度满足规范要求 δmax=20.7mm;
8

六、底模平台计算
1、中间工钢纵梁计算 中间 2 片纵梁承担其自重、底模、端模自重及施工活载、一半箱 梁底板砼荷载 q 恒=1.40+1.14+0.23+1.13=3.9KN/m q 活=1.86+16.71=18.6KN/m q 恒+ q 活=22.5KN/m 计算模型如图

由“VSES06”程序算得:R 前=28.2KN;R 后=39.3KN; Mmax=63.6KN-M
??
??

Q=39.3KN

M 63.6 ?103 ? ? 55.4MPa ? [? ]=170MPa Wx 0.001148 QSx 3.93 ?104 ? 6.42 ?10?4 ? ? 13.7MPa<[?]=100MPa bI x 0.008 ? 0.00022964

? ? ?2 ? 3?2 ? 55.42 ? 3 ?13.7 2 ? 60.3MPa<[? 换 ]=1.1*170=187.0MPa

强度满足规范要求 活载作用下的变形: 相对变形:跨中变形δmax=1.4mm;f=0.14/515=1/3678<1/400
9

挠度

满足规范要求 绝对变形:前吊点变形δmax=16.7mm <20 mm 前端模点变形δ=14.2mm 2、腹板下纵梁计算 3 组小纵梁承担其自重、底模、端模自重及施工活载、腹板砼荷 载 q 恒=1.40+0.55+0.37+0.18=2.5KN/m q 活=0.9+32.59=33.5KN/m q 恒+ q 活=36.0KN/m 计算模型同底板下小纵梁 由“VSES06”程序算得:R 前=45.4KN;R 后=62.6KN; Mmax=95.6KN-M Q=62.6KN

M 95.6 ?103 ?? ? ? 83.3MPa ? [? ]=170MPa Wx 0.001148 ?? QSx 6.26 ?104 ? 6.42 ?10?4 ? ? 21.9MPa<[?]=100MPa bI x 0.008 ? 0.00022964

? ? ?2 ? 3?2 ? 83.32 ? 3 ? 21.92 ? 91.5MPa <[? 换 ]=1.1*170=187.0MPa



度满足规范要求 活载作用下的变形: 相对变形:跨中变形δmax=2.8mm;f=0.28/515=1/1839<1/400 满足规范要求 绝对变形:前吊点变形δmax=15.2mm <20 mm 前端模点变形δ=14.7mm
10

挠度

3、前下横梁及上横梁计算 前下横梁悬挂于前上横梁上,处于弹性支承状态,因而前上下 横梁一并计算。前下横梁采用 2HN400H 型钢组焊,前上横梁采用 2HN500H 型钢组焊,长度均为 10.0m。吊杆采用采用Φ32IV 级钢筋 强度等级 830 MPa。 荷载:下横梁荷载由底板及腹板纵梁支点反力,上横梁悬吊荷载由内 外导梁前吊点反力。 计算图示如图:

由“VSES06”程序算得:挂篮前端点反力 R 左 = R 右=399.7KN 下横梁最大内力 Mmax=93.7KN-M
11

Q=72.9KN

下横梁强度
??
M 93.7 ?103 ? ? 40.8MPa ? [? ]=170MPa Wx 0.002296

QSx 7.29 ?104 ? 6.42 ?10?4 ?? ? ? 12.7MPa<[?]=100MPa bI x 0.008 ? 0.00045928

? ? ?2 ? 3?2 ? 40.82 ? 3 ?12.72 ? 46.4MPa <[? 换 ]=1.1*170=187.0MPa

强度满足规范要求 吊杆受力: 外吊杆拉力 N=64.5KN, σmax=6.45×104/(8×10-4) =80.6MPa<830*0.75=623 MPa 内吊杆拉力 N=129.4KN, σmax=1.294×105/(1.6×10-3) =80.9MPa<830*0.75=623 MPa 活载作用下变形: 外 吊 杆 处 δ =13.0mm , 内 吊 杆 处 δ =16.4mm , 内 吊 杆 跨 中 δ
max=17.2mm;

上横梁强度 支点处有较大弯矩和剪力 Mmax=175.7KN-M Qmax=223.3KN

M 175.7 ?103 ?? ? ? 47.2MPa ? [? ]=170MPa Wx 0.003682 ?? QSx 223.3 ?103 ?1.048 ?10?3 ? ? 25.4MPa<[?]=100MPa bI x 0.01? 0.00092072

? ? ?2 ? 3?2 ? 47.22 ? 3 ? 25.42 ? 64.5MPa <[? 换 ]=1.1*170=187.0MPa

强度满足规范要求
12

活载作用下变形:外模吊杆δ=10.9mm,内模吊杆δmax=12.7mm; 4、后下横梁计算 后下横梁采用 2HN400H 型钢组焊,长 9.0m。外吊杆采用采用 Φ32IV 级钢筋,强度等级 830 MPa,内吊杆采用-180*32 钢钣,强度 等级 235MPa。 (1)工况一,砼浇注 计算模型如图

由“VSES06”程序算得: 箱内吊杆 R=R’=245.9KN;
13

箱外吊杆 R=R=23.5KN; 箱内吊杆处有最在剪力 M=56.5KN-M 箱内吊杆处强度
??
M 56.5 ?103 ? ? 24.6MPa ? [? ]=170MPa Wx 0.002296

Qmax=165.2KN

QSx 165.2 ?103 ? 6.42 ?10?4 ?? ? ? 28.9MPa<[?]=100MPa bI x 0.008 ? 0.00045928

? ? ?2 ? 3?2 ? 24.62 ? 3 ? 28.92 ? 55.8MPa <[? 换 ]=1.1*170=187.0MPa

强度满足规范要求 箱内吊杆拉力 N=245.9KN, σmax=2.459×105/(4.16×10-3)=59.1MPa<170 MPa 强度满足规范要求 活载作用变形:跨中δmax=0.2mm; 腹板角点δmax=0.6mm。 吊点强度 箱内吊杆连接强度 吊带与支座、下吊耳采用 45#钢Φ50 钢销连接,节点处节点钣最小钣 厚 2×16。 销剪切强度 τmax=2.459×105/(2×1.96×10-3)= 62.7MPa<125 MPa 节点钣承压强度 σcmax=2.459×105/(2×8×10-4)=153.7MPa<270 MPa 强度满足规范要求。
14

(2)工况二,行走状态

计算图示如下

由“VSES06”程序算得空载时吊点反力:n`=40.4KN; M=91.1KN-M 强度
M 91.1?103 ?? ? ? 39.7MPa ? [? ]=170MPa Wx 0.002296

Qmax=6.7KN

强度满足规范要求 变形:跨中δmax=33.3mm;

七、挂篮主桁计算
挂篮主桁结构形式为三角形铰接桁架, 斜杆采用双拼 200×20 板 式拉杆,下弦杆采用 2I56b 工钢组焊而成,立杆采用 2[32b 槽钢组焊
15

而成,根据杆件受力特点,下弦杆间隔约 1100 设缀板及隔墙板一道, 增强压杆局部稳定性,每只挂篮由 2 片桁架组装而成,每片桁架横向 间距 6.22m。 1、计算模型: (以最不利组合计算主桁受力)

前端荷载为前上横梁支点反力:p=399.7KN 由“VSES06”程序算得: 前支腿最大反力:R 前=905.3KN; 后支腿最大反力:R 后=R 锚=268.2+237.7=505.9KN 前斜杆轴力 N=654.8KN ,后斜杆轴力 N=718.0KN ,下弦杆轴力 N=-525.6KN,中立杆轴力 N=-896.9KN 下弦杆强度 N=-525.6KN,弯矩 M=157.8KN-M, 压弯杆件强度
??
N M 525.6 ?103 157.8 ?103 ? ? ? ? 50.3MPa ? [? ]=170MPa A Wx 0.0292 0.004892
16

压弯杆件稳定
?? ?x Mx N ? ? x A ? W (1 ? 0.8 ? N ) x x N `E x



式中折减系ψx 由杆件长系比 ?x ?
l0 810 ? ? 37.4 查表 i 21.63

得压杆折减系数ψx=0.906
? m x :侧向支撑系数取 ? m x ? 1

? x :塑性发展系数取 ? x ? 1.05
N `E x :参数 N `E x ?

? 2 EA ? 2 2.06 ?1011 ? 0.0292 ? ? 3.858 ?107 2 2 1.1?x 1.1? 37.4

??

1?157.8 ?103 525.6 ?103 1.05 ? 0.004892(1 ? 0.8 ? ) 3.858 ?107 ? 19.87 ?106 ? 31.06 ?106 ? 50.93MPa ? [? ]=170MPa

525.6 ?103 ? 0.906 ? 0.0292

稳定满足规范要求 前后斜杆采用同样断面,后斜杆受拉力较大 后斜杆 N=718.0KN, 强度σmax=718.0×103/0.005=143.6Mpa, <170 MPa 强度满足规范要求。 竖杆 N=-896.9KN, 压杆强度 σmax=896.9×103/0.011=81.5Mpa, 压杆稳定
17

杆件长系比 ?x ?

l0 322 ? ? 26.5 i 12.15

查表得压杆折减系数ψ=0.946 σ=81.5/0.946=86.2Mpa<170 MPa 稳定满足规范要求。 活载作用下前端点变位δx=0.3mm,δy=11.2mm 3、主桁节点连接强度 后斜杆连接处有最大轴力 Nmax=718.0KN, 采用 45#钢Φ100 钢销连接, 节点处节点钣最小钣厚 40,杆端 20+20。 销剪切强度 τmax=718.0×103/(2×0.00785)=45.7MPa<125 MPa 节点钣承压强度 σcmax=718.0×103/(0.004)=179.5MPa<270 MPa。 节点钣撕裂强度 σmax=718.0×103/(0.0123)=58.4MPa<170MPa 杆端撕裂强度 σmax=718.0×103/(2×0.0059)=71.8MPa<170MPa 强度满足规范要求。

八、后锚扁担梁强度验算
两组后锚扁担直接压住主桁后支点, 前后支点有最大反力 268.2KN , 计算图示如下:

18

锚杆拉力 N 锚外= 268.2×0.88/1.34=176.1KN, N 锚内= 268.2×0.46/1.34=92.1KN M=176.1×0.46=81.0KN-m 采用Φ32IV 级钢筋σmax=176.1×103 /0.0008=220.1MPa<830*0.75=623 MPa 扁担梁采用 2[20b+2-10*180 支点位置有最大弯曲应力、 剪应力及承 压应力: Ix=2× 1913+2× 1*18*10.52=7795m4 Wx=2× 191+2× 1*18*10.5=760m3 Sx=114 正应力 σmax=81× 103/0.00076=106.6Mpa<170 MPa 剪应力
?max ? QSx 1.761?105 ?1.14 ?10?4 ? ? 28.6MPa<[?]=100MPa bI x 0.009 ? 0.0007795

下翼板支承面压应力
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σcmax=268.2× 103/0.00165=162.5Mpa<270 MPa 换算应力
? ? ?2 ? ? c2 ? ?? c ? 3?2 ? 106.62 ? 162.52 ? 106.6 ? 162.5 ? 3? 28.62
? 151.3MPa <[? 换 ]=1.1*170=187.0MPa

强度满足规范要求。 采用 2 组扁担梁,强度安全储备足够,结构安全

九、挂篮空载走行时倾覆验算
挂篮行走时主桁前端悬挂底篮、内外模架、前上横梁及必要的施工荷 载,主桁恒载 q=5.81KN/m 计算图示如图

.

挂篮行走时,前支点采用下弦杆在固定滚轮上滚动的方式,后支点在 下弦杆上反压并滑动的方式移动挂篮。 由“VSES06”程序算得影响线结果: 一片桁架悬吊荷载由起移点的 100.5KN 增至起移终点的 155.5KN; 前支点反力由起移点的 132.9KN 增至起移终点的 357.7KN;
20

后锚点反力由起移点的 32.4KN 增至起移终点的 202.2KN; 下弦杆弯矩由起移点的 132.0KN-m 增至距起移终点 1.5m 的 223.9KN; 下弦杆轴力由起移点的 30.9KN-m 增至起移终点的 195.1KN; 下 弦 杆 支 点 前 剪 力 由 起 移 点 的 100.5KN-m 增 至 近 起 移 终 点 的 20.8KN; 下 弦 杆 支 点 后 剪 力 由 起 移 点 的 32.4KN-m 增 至 近 起 移 终 点 的 285.5KN。 由影响线结果可知当下弦沿滚轮移 2m 时下弦杆有最大应力 Mmax=223.9KN-M
??
??

N=76.7KN

Q=145.2KN

N M 76.7 ?103 223.9 ?103 ? ? ? ? 48.4MPa ? [? ]=170MPa A Wx 0.0292 0.004892 QSx 145.2 ?103 ?1.447 ?10?3 ? ? 11.0MPa<[?]=100MPa bI x 0.014 ? 0.0013702

强度满足规范要求 当挂篮移至设计位置时,后锚反力最大 N=202.2KN 小于浇注砼时的一组扁担反力 268.2KN 故倾覆稳定足够。

十、计算成果汇总
1、荷载及计算反力 (1)荷载: 挂篮底篮及内外模恒载: 412.4KN ,施工活载: 37.9KN ,砼活载: 1402.1KN 荷载之和:1852.4KN
21

(2)反力 前下横梁底: 799.0KN,后下横梁箱内:492.2KN,外滑梁后吊点: 424.0KN,内滑梁后吊点:129.8KN 反力之和:1845.0KN 计算误差:7.4/1852.4=-0.4% 2、杆件强度汇总表
序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 28 后锚扁担梁 主桁连接销 前下横梁 后下横梁 外滑梁 内滑梁 后锚扁担梁 IV 45# 主桁 杆件名称 底板下小纵梁 腹板下小纵梁 前下横梁 前上横梁 后下横梁 外滑梁 内滑梁 材质 检算部位 跨中 跨中 内吊杆处 跨中 内吊杆处 跨中 跨中 Q235 跨中 跨中 跨中 下弦杆 前斜杆 竖杆 后斜杆 支点处 剪切 承压 外吊杆 内吊杆 外吊杆 内吊杆 前吊杆 后吊杆 前吊杆 后吊杆 内侧 59.1 243.8 264.8 95.3 132.4 176.1 623 恒+活 恒 恒+活 恒 恒+活 恒 恒+活 荷载状 况 计算应 力(Mpa) 55.4 83.3 40.8 47.2 24.6 39.7 170.5 121.9 96.5 73.5 50.9 131.0 86.2 143.6 106.6 45.7 179.5 80.6 80.9 1170 125 270 623 170 623 170 170 170 170 允许应 力(Mpa) 170 备注

级 精 轧 钢

22

3、

活载作用下结构计算变形汇总表
部位 前端 内滑梁处 外滑梁处 跨中 腹板下 跨中 跨中 跨中 箱外吊杆 前端 跨中 前端 跨中 变形量 (mm) 11.2 12.7 10.9 17.2 16.4 10.0 11.4 0.2 0.8 15.3 15.3 13.1 10.4 备注

序 杆件名称 号 1 主桁 2 前上横梁 3 4 前下横梁 5 6 底板小纵梁 7 腹板下纵梁 8 后下横梁 9 10 外模滑梁 11 12 内模滑梁 13

变 形 向 下 为 正

4、结论:挂篮构件强度及刚席满足规范要求。

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