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等差数列专题训练


等差数列专题训练 类型一、 (性质运用)
1、在等差数列{ an }中,若 a3 ? a9 ? a15 ? a17 ? 8, 则 a11 ? ( (A)1 (B)-1 (C)2 (D)-2 ) )

2、 (福建卷)已知等差数列 {an } 中, a7 ? a9 ? 16, a4 ? 1, 则a12 的值是( A.15 B.30 C.31 D.64

3、设 Sn 是等差数列 ?a n ? 的前 n 项和,若 A.1 B.-1

a5 5 S ? ,则 9 ? a3 9 S5
C.2 D.





1 2
( )

4、等差数列 ?an ?及?bn ? 的前n项和的比 (A)

28 17

(B)

48 25

An 5n ? 3 a ? , 则 5 的值是 Bn 2n ? 7 b5 53 23 (C) (D) 27 15

5. 若两个等差数列 ?an ? 和 ?bn ? 的前 n 项和分别是 Sn,Tn ,已知 ( A. 7 ) B.

Sn a 7n ,则 5 等于 ? Tn n ? 3 b5

2 27 21 C. D. 4 3 8 , , , 6. △ ABC 中 , a, b c 分 别 为 ?A ?B ?C 的 对 边,如 果 a,b,c 成 等 差 数 列, 3 ?B ? 30? , △ ABC 的面积为 ,那么 b ? ( ) 2
A.

1? 3 2

B. 1 ? 3

C.

2? 3 2

D. 2 ? 3

类型二、 通项 an 与前 n 项和 Sn ) (
1. 已知数列 {an } 是一个等差数列,且 a2 ? 1 , a5 ? ?5 。 (1)求 {an } 的通项 an ; (2)求 {an } 前 n 项和 Sn 的最大值。

2、设 ?a n ?为等差数列, S n 为数列 ?a n ?的前 n 项和,已知 S 7 ? 7 ,

S15 ? 75 , Tn 为数列 ?

?Sn ? ? 的前 n 项和,求 Tn 。 ?n?

3、 已知等差数列 ?an ? 满足: a3 ? 7 , a5 ? a7 ? 26 . ?an ? 的前 n 项和为 Sn . (Ⅰ)求 an 及 Sn ; (Ⅱ)令 bn ?

1 ( n ? N ? ),求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . an 2 ? 1

4、已知数列

?an ? 的前 n 项和 Sn ? 10n ? n2 (n ?N? ) ,数列 ?bn ? 的每一项都有 bn ? an

,求

?bn ? 的前 n 项和 Sn? .

类型三、 等差数列的证明) (
1、 已知数列

?an ? 各项均不为 0 ,且满足关系式 an ?
?1? ? 为等差数列; an ? ?

3an ?1 (n≥ 2) . an ?1 ? 3

(1)求证数列 ? (2)当 a1 ?

1 时,求数列 ?an ? 的通项公式. 2


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