当前位置:首页 >> 理化生 >>

第九讲 物体的平衡(学案)


第九讲
【学习目标】

物体的平衡(学案)

1、掌握受力分析的步骤,能对复杂的受力问题作出准确的分析。 2、能够灵活运用整体法、隔离法、正交分解法、三角形法、图解法等 多种方法解决有关受力分析和平衡状态的问题。

【知识梳理】
一、受力分析的研究对象 1、受力分析是把物体(研究对象)在给定的物理情景

中所受的外力找出 来,并画好受力图。 2、受力分析时选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简便。 3、研究对象可以是单个物体或物体的一部分,也可以是由几个物体组 成的系统,还可以是没有质量的点。 4、选取研究对象的方法有整体法和隔离法。 (1)将某物体从周围物体中隔离出来, 单独分析该物体所受到的各个力, 称为隔离法。 隔离法的原则: 把相连结的各个物体看成一个整体, 如果要分析的是整体内物体间的相 互作用力(即内力),就要把跟该力有关的某物体隔离出来。当然,对隔离出 来的物体而言,它受到的各个力就应视为外力了。 (2)把相互连结的几个物体视为一个整体(系统),从而分析整体外的物 体对整体中各个物体的作用力(外力),称为整体法。 整体法的基本原则: (1)当整体中各物体都处于平衡状态时,命题要研究的是外力,而非内 力时,选整体为研究对象。 (2)整体法要分析的是外力,而不是分析整体中各物体间的相互作用力 (内力)。 (3)整体法的运用原则是先避开次要矛盾(未知的内力)突出主要矛盾 (要研究的外力)这样一种辨证的思想。 二、受力分析的步骤 1、受力分析的步骤:①确定研究对象;②受力分析;③画受力图。 2、受力分析的顺序:重力→弹力→摩擦力→其他力 3、受力分析的一般思路 (1)明确研究对象,研究对象可以是质点、结点、物体组成的系统。 (2)按顺序分析物体所受的力,一般可先按重力、弹力、摩擦力的顺序
1

分析,再分析电场力、磁场力等其他。 (3)正确画出受力图,注意:不同对象的受力图用隔离法分别画出,对 于质点和不考虑力对物体的形态和转动效果的情况,可将各力作用点平移至 物体的重心上,即各力均从重心画起。 (4)检验,防止错画力、多画力和漏画力。 4.怎样避免分析时的少力和多力? 分析物体受力时,为防止漏掉力,应养成按一定步骤分析受力的习惯, 一般应先分析场力,再分析接触处的弹力和摩擦力,为防止分析物体受力时 多力:①每分析一个力,都应找出施力的物体;②分析研究对象受的力,不 要把研究对象对其他物体施加的力也加在研究对象上;③合力和分力不能都 作为物体所受的力;④只分析根据力的性质命名的力,不分析根据力的效果 命名的力。 三、物体平衡的基本概念 1、共点力:作用于物体上同一点的力,或力的作用线相交于一点的力 叫做共点力。 2、平衡状态:物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态。 3、共点力作用下物体平衡的动力学特征是合外力为零。 4、共点力作用下物体的平衡条件:物体受到的合力为零。 5、物体的速度为零就是处于平衡状态吗? “静止”要注意“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别。 例如,竖直上抛的物体运动到最高点时,这一瞬时的速度为零,但这一 状态不可能保持,因而上抛物体在最高点不能称为静止。也就是说,保持静 止与速度为零不是一回事。 6、平衡条件常用的推论。 (1)如果物体在两个力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等、 方向相反,为一对平衡力。 (2)如果物体在三个力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力 一定与第三个力大小相等、方向相反。 (3)如果物体受多个力作用而处于平衡状态,其中任何一个力与其他力 的合力大小相等、方向相反。 (4)当物体处于平衡状态时,沿任意方向物体所受的合力均为零。 (5)三力汇交原理:如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡,这三 个力的作用线必定在同一平面内,而且必为共点力。 四、平衡问题的解决办法 1、解决物体的平衡问题遵循的基本规律则是共点力作用下物体的平衡 条件:F 合=0。 2、解平衡问题的基本步骤 (1)选定研究对象,依据题意应该用整体法还是隔离法更有利于解决问 题应视具体问题而定。
2

(2)对研究对象进行准确的受力分析,找出哪些物体对要研究的物体有 力的作用。 (3)画出受力示意图,并将某些力进行合成或分解。 (4)根据平衡条件:F 合=0,列出平衡方程进行求解。 3、求解平衡问题的方法 (1)矢量图解法 (2)相似三角形法 (3)三力汇交原理法 (4)拉密原理:三个共点力平衡时,每个力与另外两个力夹角的正弦之 比均相等,这个结论叫拉密原理。表达式为: = = 。 sinα sinβ sinγ (5)矢量三角形法:物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时, 这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成一个封闭的三角形,即这三个力的合 力必为零,由此求得未知力。

F1

F2

F3

【典例精讲】
(一)平衡问题的分析 例 1 一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有两个 小球 A、B(中央有孔) ,A、B 间由细绳连接着,它们处于 如图所示的位置恰好保持静止状态。此情况下,B 球与环 O 处于同一水平面上。A、B 间的细绳呈伸直状态,与水平方 向成 30o 的夹角,则两小球的质量之比
mA mB

A
30O

O

B



NA A mAg O
30O FT

A、1/2 B、2/1 C、 3 1 D、 3 3 解析:A、B 两球受力如右图所示。 对 A 球:由平衡条件可知,FT 和 m A g 的合力与 NA 等大反向,再由几何知识可知 AT= m A g ① 对 B 球:FT= 由①②得
mA mB
mBg sin 30
o

FT
30O

B N mBg
B

? 2m B g


v B ? A

? 2

答案:B

(二)隔离法在平衡中的应用 例 2 如图所示, 用轻质细绳连接的 A 和 B 两个物 体,沿着倾角为 ? 的斜面匀速下滑。 y NA 问 A 和 B 之间的细绳有弹力吗? fA A 解析: 弹力产生于发生形变的物 v T 体上,因细绳有无形变无法确定。要 x G
?
A

N
B

T

'

v
?

B G
B

3

从产生的原因上分析弹力是否存在本题显然不行, 所以只能结合物体的运动 情况来分析。 隔离 A 和 B,分析其受力情况,如图所示,假设弹力存在,设为 T,将 各力向平行于斜面和垂直于斜面正交分解,分别写出方程式,进行讨论。 假设弹力存在,并设为 T,各力分解如图,有: T ? ? Am A g c o s ? m A g s i n ? ? 垂直于斜面 m A g sin ? ? T ? ? A m A g cos ? ? 0 平行于斜面 m B g sin ? ? T ' ? ? B m B g cos ? ? 0 T ' ? m B g sin ? ? ? B m B g cos ? 若 T=0 应有
? A cos ? ? sin ? ? 0
sin ? ? ? B cos ? ? 0

?A ? t an ?

? B ? t a n?
T ?T
'

T>0 ? A cos ? ? sin ? >0 sin ? ? ? B cos ? >0 ? A > tan ? ? B < tan ? 即当 ? A > ? B 绳子上有弹力 (三)平衡问题中的正交分解法 例 3 如图所示, 在一根细绳 C 点系住一重物 P, 细绳 两端 A、B 分别固定在墙上,使 AC 保持水平,BC 与水平方 向成 30o 角。已知细绳最大只能承受 200N 的拉力,那么 C 点悬挂物体的重量最多为 N, 这时细绳的 段即 将被拉断。 解析:此题用正交分解法求解最方便,建立如图所 示的坐标, 将拉力 F1 向水平方向和竖直方向进行正交分 解,由力的平衡条件可得:
F1 sin 30
o

当?A 若?A

? ?B

=0 可见当 ? A

? ?B

时,绳子上弹力为 0。

? ?B

B A C 30O

P y

F1sin30o

F1

?G

F1 COS 30

O

? F2
2

30o
1 O

x

F F COS30 设 F2=200N 时,可得 G=115.5N,F1=230.9N>200N G 由此可以看出,AC 段的张力达到最大时,BC 段绳 的张力已经超过最大承受拉力,BC 段绳早已断裂。 从以上分析可知,C 点悬挂物体的重量最多为 100N,这时细绳 BC 段即 将被拉断。 (四)动态平衡问题 1、“动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力,是动态力,力的 大小和方向均要发生变化,所以叫动态平衡,这是力平衡问题中的一类难 题. 解决这类问题的一般思路是: 把“动”化为“静”, “静”中求“动”。 2.动态平衡问题的解法 (1)三角形法则 三角形法则适用于物体所受的三个力中, 有一力的大小、 方向均不变(通 常为重力,也可以是其它力),另一个力的大小变化,第三个力则大小、方 向均发生变化的问题,对变化过程进行定性的分析。

4

(2)解析法 解析法适用于在物体所受力中,有一个力大小方向都变,有一力大小变 (或大小方向都变),在变化过程中,且有两个力的方向始终保持垂直,其中 一个力的大小方向均不变的问题,此时,利用正交分解的方法求出所要找的 答案。 (3)相似三角形法 对受三力作用而平衡的物体, 先正确分析物体的受力, 画出受力分析图, 再寻找与力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例 关系,把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨 论。 例 4 如图所示,小球用细绳系住放在倾角为 ? 的光 滑斜面上,当细绳由水平方向逐渐向上偏移时,绳的拉力 FT 和斜面对小球的支持力 FN 将 ? 解析:解这种动态的问题,用力的三角形比较方便。 小球受重力 G、绳的拉力 FT 和斜面的支持力 FN 三个力的作用 F 处于平衡状态,其中 FT 和 FN 的合力与 G 等大反向。 当绳由水平方向逐渐向上偏移时,FN 的方向不变,FT 的 N F 大小和方向都发生了变化,但二者合力的大小和方向始终保 持不变(与 G 等大、反向) 。此题用动态平衡的矢量合成图 G T 如右图所示,从图分析可知:FT 先减小后增大,FN 逐渐减小。 答案:D (五)利用三角形相似求解平衡问题 例 5 固定在水平面上的光滑半圆球,半径为 R,球 F 心 O 的正上方固定一个小定滑轮,细线一端拴一小球, B A 置于半球面的 A 点,另一端绕过定滑轮,如图所示,现 O 缓慢地将小球从 A 点拉到 B 点,则此过程中,小球对半 球的压力大小 FN、细线的拉力大小 F 的变化情况是 A、FN 变大,F 不变 B、FN 变小,F 变大 C、FN 不变,F 变小 D、FN 变大,F 变小 解析: 以小球为研究对象, 小球受力情况如图所示, C G , L h F 处于平衡状态。合成 N 和 F,其合力 G 应与重力 G 等大 N F 反向,由几何知识:力三角形与几何三角形 ? OAC 相似, B A R 则有:


N G

R ? h R ? N ? G R ?h

?

R

F G

R ?h L F ? G R ?h

?

L

G

O

拉动过程中 L 变小,OC(R+h)与 R 不变,因此 N 不变,F 变小。 答案:C
5

(六)平衡中的临界与极值问题 1、临界问题 (1)平衡物体的临界状态 物体所处的平衡状态将要变化时的状态。 (2)临界条件 涉及物体临界状态的问题,解决时一定要注意“恰好出现”或“恰好不 出现”等这类条件。 2、极值问题 平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 3、临界问题的特征 体现为“恰好出现”或“恰好不出现”的某种现象或状态.平衡问题的临界 状态, 常常通过一些特殊词语来表达, 如“恰”、 “最大”、 “最多”、 “至 少”等.如“刚好沿斜面匀速下滑”,隐含着 μ =tanθ 的条件.有些运动 变化中,一些物理量变化到零的时刻常是一种临界状态的表现。 4、解决临界问题的方法步骤 (1)基本思维方法是假设推理法。即先假设为某状态,然后再根据平衡 条件及有关知识列方程求解。 (2)运用假设法解题的基本步骤是: ①明确研究对象。 ②画出研究对象的受力图。 ③假设可发生的临界现象。 ④列出满足发生临界现象的平衡方程求解。 5.求解极值问题的方法 (1)代数方法 常用方法有四种: ①二次函数法 ②判别式法 ③配方法 将原式通过加上并减去相同的项,把式中某项配成完全平方式,再分析 判断求极值。 ④不等式法 ? a+b? 对两个非负数有 ≥ ab 2 (2)三角函数法 利用正、余弦函数的有界性,即用-1≤sinθ ≤1、-1≤cosθ ≤1 求极 值。 (3)利用矢量三角形求极值。 O 例 6 一根弹性细绳劲度系数为 k,将其一端固定,另 一端穿过一光滑小孔 O 系住一个质量为 m 的滑块, 滑块放在
6

水平地面上,如图所示。当细绳竖直时,小孔 O 到悬点的距离恰为弹性细绳 的原长,小孔 O 到水平地面的高度为 h(h<
mg k

) ,滑块与水平地面间的动摩

擦因数为 ? ,试求:当滑块静止时,可处于什么样的位置? 解析:设滑块静止时离开 O 点的距离为 x,离开 O 点的水平距离为 r, 如图。在此位置处受四个力的作用,将各力向 x、y 方向正交分解,由平衡 条件得
F cos ? ? F N ? mg
F sin ? ? f
y O

又F

? kx

刚好静止时 f
sin ? ? r x

? ?FN

?
'

F

FN f x mg

cos ? ?

h x

O

联立以上各式解得: r

? ?(

mg k

? h) ? ?( mg k

F

表明滑块可以静止在以 O ' 为圆心, r 以

? h ) 为半径的圆区域内的任

意位置处。 方法总结:处理平衡中的临界问题和极值问题,首先要正确进行受力分 析,搞清临界条件并且要利用好临界条件,列出平衡方程,对于分析极值问 题,要善于选择物理方法和数学方法,做到数理的巧妙结合.

【落实导练】
1、 如图 1 所示, 一个半球形碗放在桌面上碗口水平, O 点为其球心。碗的表面碗口是光滑的。一根细线跨在碗 口上,线的两端分别系有质量为 m1 和 m2 的小球,当它们 处于平衡状态时,质量为 m1 的小球与 O 点的连线与水平 面夹角为 ?
? 60
o

O

?
m1

m2

。两个球的质量比

m1 m2

为( A )

图1

A、 3 / 3 B、 2 / 3 C、 3 / 2 D、 2 / 2 2、如图 2 所示,重物的质量为 m,轻细线 AO 和 BO 的 A、B 端是固定的, 平衡时 AO 是水平的,BO 与水平面的夹角为 θ ,AO 的拉 力 F1 和 BO 的拉力 F2 的大小是(BD ) A、F2=mgcosθ B、F1=mgcotθ C、F2=mgsinθ D、F2= sinθ

mg

图2

3、如图 3 所示,在倾角为α 的斜面上,放一质量为 m 的小球,小球被竖直的木板挡住,不计摩擦,则球对挡 板的压力是( B )
图3
7

A、mgcosα

B、mgtanα

C、mgsinα

D、mg

4、一质量为 M 的探空气球在匀速下降,如图 4 所示,若气球所受浮力 F 始终保持不变, 气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关, 重力加速度为 g。 现欲使该气球以同样速率匀速上升,则需从气球吊篮中减少的质量为(A ) F 2F A、2(M- ) B、M-

g

g

C、2M-

F g

D、0

图4 5、如右图 5 所示,把球夹在竖直墙面 AC 和木板 BC 之间,不计摩擦, 球对墙的压力为 FN1, 球对板的压力为 FN2, 在将板 BC 逐渐放至水平的过程中, 下列说法中,正确的是( B ) A、FN1 和 FN2 都增大 B、FN1 和 FN2 都减小 C、FN1 增大,FN2 减小 图5 D、FN1 减小,FN2 增大 7、如图 6 所示,轻绳的两端分别系在圆环 A 和小球 B 上, 圆环 A 套在粗糙的水平直杆 MN 上. 现用水平力 F 拉着 绳子上的一点 O,使小球 B 从图中实线位置缓慢上升到虚 线位置,但圆环 A 始终保持在原位置不动。则在这一过程 中,环对杆的摩擦力 Ff 和环对杆的压力 FN 的变化情况是 图6 ( B ) A、Ff 不变,FN 不变 B、Ff 增大,FN 不变 C、Ff 增大,FN 减小 D、Ff 不变,FN 减小

8、 (2010 山东理综)如图 7 所示,质量为 m 1 , m 2 的两个物体通过轻弹簧连接,在力 F 的作用下一起
m 沿水平方向做匀速直线运动 m 1 在地面, 2 在空中) ( ,

图7

力 F 与水平方向成 ? 角。 m 1 所受支持力 N 和摩擦力 则
f

正确的是( AC ) A、 N
? m 1 g ? m 2 g ? F sin ?

B、 N

? m 1 g ? m 2 g ? F cos ?

C、 f ? F cos ? D、 f ? F sin ? 9、 重为 G 的均质杆一端放在粗糙的水平面上, 另一 端系在一条水平绳上, 杆与水平面成 α 角, 如图 8 所示, 已知水平绳中的张力大小 F1,求地面对杆下端的作用力
8

图8

大小和方向。
G
2

? F1

2

方向与地面夹角β =arctan

G F1

10、如图所示,质量为 m =5
1

kg 的滑块置于一粗糙的斜面上,用一平行

于斜面的大小为 30 N 的力 F 推滑块,滑块沿斜面向上匀速运动,斜面体质 量 m2=10 kg,且始终静止,取 g=10 m/s ,求: (1)斜面对滑块的摩擦力. (2)地面对斜面体的摩擦力和支持力. 答案 (1)5 N (2) 15 3 N 135 N 图9
2

11、如图所示,位于倾角为θ

的斜面上的物体 B 由跨过定滑轮的轻绳与物

块 A 相连.从滑轮到 A、B 的两段绳都与斜面平行.已知 A 与 B 之间及 B 与斜 面之间的动摩擦因数均为μ ,两物块质量分别为 mA 和 mB,滑轮的质量、滑轮 图 10

轴上的摩擦都不计.若用一沿斜面向下的力 F 拉 B 使它做匀速直线运动,试求该拉力的大小以及绳对 A 的拉力大小. 答案 (3mA+mB)μ gcosθ +(mA-mB)gsin θ mAgsinθ +μ mAgcos θ

12、 如图所示,重物的质量为 m,轻细线 AO 和 BO 的 A、B 端是固定的,平衡时 AO
是水平的,BO 与水平面的夹角为θ ,AO 的拉力 F1 和 BO 的拉力 F2 的大小是 F1= mgcot θ F2=
mg sin ?

13、如图 12 所示,一球 A 夹在竖直墙与三角形劈 B 的斜面
9

图 12

之间,三角形劈的重力为 G,劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为 μ ,劈 的斜面与竖直墙面是光滑的,问欲使三角劈静止不动,球的重力不能超过多 大?(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
?
以劈 B 为研究对象,受力情况如图,据共点力平衡条件

NB = NAB?cos45°+ G fm = NAB?sin45° fm = μ NB


① ②

以球为研究对象,受力情况如图所示:

GA = NAB?cos45°



由①②③式得

10

望子成龙学校家庭作业
科目 校区 第一部分 1、1、如图所示,物体在水平力 F 作用下静止在斜面上,若稍增大水平力 F,而物体仍能保持静止,
下列说法正确的是( BD ) A、斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 B、斜面对物体的静摩擦力不一定增大,支持力一定增大 C、斜面底部受到地面的摩擦力为 F,方向水平向右 D、斜面底部受到地面的摩擦力为 F,方向水平向左 2、如图所示,物体 B 的上表面水平,B 上面载着物体 A,当它们一起沿固定斜面 C 匀速下滑的过程 中物体 A 受力是( B ) A A、只受重力 B B、只受重力和支持力 C C、有重力、支持力和摩擦力 D、有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力

课次



次课 作业等级 教师

3、如右图所示,小球用细绳系住放在倾角为 θ 的光滑斜 面上,当细绳由水平方向逐渐向上偏移时,细绳上的拉力将 ( D) A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大 4、有一个直角支架 AOB,AO 水平放置,表面粗糙,OB 竖 直向下,表面光滑,AO 上套有小环 P,OB 上套有小环 Q,两环 质量均为 m,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连, 并在某一位置平衡,如右图所示。现将 P 环向左移一小段距离, 两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状 态比较,AO 杆对 P 环的支持力 N 和细绳上的拉力 T 的变化情况是 ( A ) A、N 不变,T 变大 B、N 不变,T 变小 C、N 变大,T 变大 D、N 变大,T 变小 第二部分 5、如右图所示,木棒 AB 可绕 B 点在竖直平面内转动,A 端被绕过定滑 轮吊有重物的水平绳和绳 AC 拉住,使棒与地面垂直,棒和绳的质量及绳与 滑轮的摩擦均可忽略,如果把 C 端拉至离 B 端的水平距离 远一些的 C′点,AB 仍沿竖直方向,装置仍然平衡,那么 AC 绳受的张力 F1 和棒受的压力 F2 的变化是 (D ) A、F1 和 F2 均增大 B、F1 增大,F2 减小 C、F1 减小,F2 增大 D、F1 和 F2 均减小
11

6、物体 A、B、C 叠放在水平桌面上,用水平力 F 拉 B,使三者一起匀速向右运动,则(AC
A、物体 A 对物体 B 有向左的摩擦力作用; B、物体 B 对物体 C 有向右的摩擦力作用; C、桌面对物体 A 有向左的摩擦力作用; C B A F



D、桌面和物体 A 之间没有摩擦力的作用。 7、如图所示,在倾角为 α 的斜面上,放一质量为 m 的小球,小球和斜坡及挡板间 均无摩擦,当档板绕 O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中,则有( A、斜面对球的支持力逐渐增大 C、档板对小球的弹力先减小后增大 B、斜面对球的支持力逐渐减小 D、档板对小球的弹力先增大后减小 O α BC )

8、在水平力 F 的作用下,重力为 G 的物体匀速沿竖直墙壁下滑,如图,若物体与 墙壁之间动摩擦因数为μ ,则物体所受的摩擦力大小为( A C ) F 2 2 A、μ F B、μ F+G C、G D、 F ? G

第三部分 9、物块静止在固定的斜面上,分别按图示的方向对物块施加大小相等 的力 F,A 中 F 垂直于斜面向上。B 中 F 垂直于斜面向下,C 中 F 竖直向上, D 中 F 竖直向下,施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力增大的是 ( D )

10、 (2009 山东理综)用轻弹簧竖直悬挂质量为 m 的物体,静止时弹簧 伸长量为 L 。现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为 2 m 的物体,系统静止时弹 簧伸长量也为 L , 斜面倾角为 30°, 如图所示。 则物体所受摩擦力 ( A A、等干零 1 B、大小为 mg,方向沿斜面向下 2 C、大小为 3 mg,方向沿斜面向上 2 )

12

D、 大小为 mg,方向沿斜面向上 11、 (2009 海南理综)两刚性球 a 和 b 的质量分别为 m 和 m 、直径分别
a b

为 d 个 d ( d > d )。将 a、b 球依次放入一竖直放置、内径为
a b a b

d ( d a ? d ? d a ? d a ) 的平底圆筒内,如图所示。设

a、b 两球静止时

对圆筒侧面的压力大小分别为 f 和 f ,筒底所受的压力大小为
1 2

F

。已知重力加速度大小为 g。若所以接触都是光滑的,则( A、 F C、 m
a

A )

? ? ma ? mb ? g ,

f1 ? f 2 f1 ? f 2

B、 F D、 m
a

? ? ma ? mb ? g ,

f1 ? f 2

g ? F ? ? ma ? mb ? g ,

g ? F ? ? m a ? m b ? g , f1 ? f 2

12、如图所示,固定的竖直大圆环半径为 R,劲度系 数为 k 的弹簧原长为 L(L<2R), 其上端悬挂于大圆环最高 点 A,下端连接一重为 G 的光滑小滑环 P,小滑环套在 大圆环上,当小滑环 P 静止时,弹簧与竖直方向的夹角 为多少?

kl ? ? arccos 2() ? kRG

13


相关文章:
第四讲 受力分析与物体平衡学案
第九讲 万有引力与航天学... 第十讲 功和功率教案 第十讲 功和功率学案1...三、共点力作用下物体的平衡条件 1.共点力的平衡条件:在共点力作用下物体的...
物体的平衡学案
物体的平衡学案_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。第5节物体的平衡学案第5 节、共点力作用下物体的平衡 1.合成分解法 【学习目标】 1、理解共点力作用下...
共点力作用下物体的平衡学案
共点力作用下物体的平衡学案_理化生_高中教育_教育专区。共点力作用下物体的平衡...共点力作用下物体的平衡 1.共点力:力的作用线相交于同一点的力 2.物体在...
物体的平衡学案
物体的平衡学案_高一理化生_理化生_高中教育_教育专区。精心策划 第三章学习提纲第一节 力一、回答下面的问题 .一个物块冲上粗糙的斜面,物块受到了___个力,...
物体的平衡学案
物体的平衡学案_理化生_高中教育_教育专区。第一章 物体的平衡 一、 力是物体间的相互作用. 例 1、判断下面几句话的正误 A 物体间必须相互接触才有力的作用。...
力与物体的平衡 学案
力与物体的平衡 学案一. 典例精析题型 1.(受力分析问题)如图所示,物体 A 靠在倾斜的墙面上, 在与墙面和 B 垂直的力 F 作用下,A、B 保持静止,试分析 A...
专题03 力和物体的平衡 学案1
专题03 力和物体的平衡 学案1。高三力的平衡复习专题03 力和物体的平衡复习精要: 复习精要: 平衡状态、 一、平衡状态、平衡力 物体在几个力作用下处于静止或匀...
高一物理:第四章《物体的平衡》学案(人教大纲版)
高一物理:第四章《物体的平衡学案(人教大纲版)_其它课程_高中教育_教育专区。共点力作用下物体的平衡 一. 内容黄金组. 1.了解共点力作用下物体平衡的概念。...
HB1-2物体的平衡学案
HB1-2物体的平衡学案_理化生_高中教育_教育专区。物体的平衡一、物体平衡的特点...则第 2 块砖对第 3 块砖的摩擦力大小为 ( ) A.0 B. mg C.mg/2 D...
力与物体的平衡 学案
2012 高考二轮复习专题学案 力与物体的平衡 基础导练 学案 1.如图 1 所示,在斜面上,木块 A 与 B 的接触面是水平的.绳子呈水平状态,木块 A、 B 均保持静止...
更多相关标签:
沉淀溶解平衡学案 | 二力平衡学案 | 共点力的平衡学案 | 观察物体教学案列 | 物体的平衡 | 物体平衡条件 | 平衡是指物体相对地球 | 物体平衡术 |