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人教版高一下学期数学期中考试


华侨中学 2011-2012 学年高一下学期期中考试 数学试题
本试卷,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 姓名: 班级: 学号: 得分:

一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分).
1.在程序框图中,算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同的 ( ). A.处理框内 B.判断框内 C. 终端框内 D.输入输出框内 2.一个容量为 1 000 的样本分成若干组,已知某组的频率为 0.04,则该组的频数是( A.400 B.40 C.4 D.600 3.把 38 化成二进制数为( ). A.

).

100110(2)

B.

101010(2)

C.

110100(2)

D.

110010(2)

4.若 A,B 为互斥事件,则( ). A. P(A)+P(B)<1 B. P(A)+P(B)>1 C. P(A)+P(B)=1 D. P(A)+P(B)≤1 5.从 1,2,3,4 这 4 个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是奇数的概率是( A.
?

).

1 6

B.

1 4
).

C.

1 3

D.

1 2

6.与 610 角终边相同的角可表示为( A. k ? 360 ? 230 , k ? Z
0 0

B. k ? 360 ? 250 , k ? Z
0 0

C. k ? 360 ? 70 , k ? Z
0 0

D. k ? 360 ? 270 , k ? Z
0 0

7.在区间 (10, 20] 内的所有实数中,随机取一个实数 a,则这个实数 a<13 的概率是( ).

1 A. 3

1 B. 7

3 C. 10

7 D. 10
).

8.执行右图中的程序,如果输出的结果是 4,那么输入的只可能是( A. ?4 B.2

C.±2 或者-4 D.2 或者-4 9.若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m, 作为点 P 的坐标, n 求点 P 落在圆

x 2 ? y 2 ? 16外部的概率是(
5 A. 9 2 B. 3

).

7 C. 9

8 D. 9

10. 下列给出的赋值语句中正确的是:( ). A.3=A B.M=—M C.B=A=2 D.x+y=0 11.下列说法一定正确的是 ( ). A.一名篮球运动员,号称“百发百中” ,若罚球三次,不会出现三投都不中的情况.

1

B.一枚硬币掷一次得到正面的概率为

1 ,那么掷两次一定会出现一次正面 . 2

C.如买彩票中奖的概率是万分之一,则买一万元的彩票一定会中奖一元. D.随机事件发生的概率与试验次数无关. 12. 从一批产品中取出三件产品,设 A 事件为“三件产品全不是次品” 事件为“三件产 ,B 品全是次品” 事件为“三件产品不全是次品” ,C ,则下列结论正确的是( A. A 与 C 互斥 B. 任何两个均互斥 C. B 与 C 互斥 ).

D. 任何两个均不互斥

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
13. 用 秦 九 韶 算 法 计 算 当 x ? 5 时 , 多 项 式 f ?x? ? 5x5 ? 4x 4 ? 3x3 ? 2x 2 ? x ? 1 的 值 为 .

14.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是

1 1 ,乙获胜的概率是 ,则甲获胜的概率 2 3

是 . 15. 如右图,矩形长为 6,宽为 4,在矩形内随机 地撒 300 颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为 100 颗,以此实验数据为依据可以估算出椭圆 的面积为_________.

16. 若某校高一年级 8 个班 参加合唱比赛的得分如 茎叶图所示,则这组数 据的中位数是________.

三、解答题:(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分 12 分)写出计算 1 ? 3 ? 5 ? ? ? 999 的程序,并画出程序框图.
2 2 2 2

2

18. (本小题满分 13 分) 为了对某课题进行研究, 用分层抽样方法从三所高校 A,B,C 的相关人员中, 抽取若干人组 成研究小组,有关数据如下表(单位:人). (Ⅰ)求 x,y; (Ⅱ)若从高校 高校 相关人数 抽取人数 B,C 抽取的人中选 A 18 x 2 人作专题发言, 求这 2 人都来自高 B 36 2 校 C 概率. C 54 y

19. (本小题满分15分) 抛掷两颗质地均匀的骰子,计算: (1)事件A“两颗骰子点数相同”的概率; (2)事件B “点数之和小于7”的概率; (3)事件C“点数之和等于或大于11”的概率。

3

20.(本小题满分 14 分) 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现 这两名学生在相同条件下各射箭 10 次,命中的环数如下: 甲 乙 8 10 9 9 7 8 9 6 7 8 6 7 10 9 10 7 8 8 6 8

(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差; (2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.

21. (本小题满分 16 分) (1)若以连续两次掷骰子分别得到的点数 m,n 作为点 P 的坐标(m,n) ,求:点 P 落在圆
2 2 (2) 在区间[1,6]上任取两实数 m,n, 求: 使方程 x ? mx ? n ? 0 没 x 2 ? y 2 ? 18 内的概率.

有实数根的概率.

4

17.程序: i==l s=0 DO s=s+i^2 i=i+2 LOOP UNTIL i>999 PRINT S END 22.(1)解:掷两次骰子共包括 36 个基本事件 每个基本事件的发生是等可能的 记“点 P 落在圆 x ? y ? 18 内”为事件 A
2 2

2分

事件 A 包括下列 10 个基本事件: (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (3,1) (3,2) (4,1)

P ( A) ?

10 5 ? 36 18
2 2

5分

答:点 P 落在圆 x ? y ? 18 内的概率为
2 2

5 18

6分

(2)解:记“方程 x ? mx ? n ? 0 没有实数根”为事件 A 每个基本事件的发生是等可能的 区域 D: ?(m, n) | ?

? ?

?1 ? m ? 6? ? ?1 ? n ? 6 ?

8分

? ?1 ? m ? 6? ? ? ? 区域 d: ?(m, n) | ?1 ? n ? 6 ? ? ?m ? 2 n ? ? ? ?

10 分

P( A) ?

d的面积 21 ? D的面积 25
2 2

答:方程 x ? mx ? n ? 0 没有实数根的概率为

21 25

12 分

5


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