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2014—2015学年高三数学(苏教版)一轮复习检测案:第46课时 抛物线


检测案——第 46 课时

抛物线
____.

姓名:

1.抛物线 y ? 4 x2 的焦点坐标为____

2.一抛物线型拱桥,当拱顶离水面 2 米时,水面宽 4 米,当水面下降 1 米后,水面宽 为___ ____.

3.一动圆的圆心在抛物线 y 2 ? 8x 上,且动圆恒与直线 x ? 2 ? 0 相切,则动圆恒过定 点_ ____.

4.已知 F 是抛物线 y 2 ? x 的焦点, A 、 B 是该抛物线上的两点, AF ? BF ? 3 ,则 线段 AB 的中点到 y 轴的距离为_ ____.

5.抛物线 y ? ? x 2 上的点到直线 4 x ? 3 y ? 8 ? 0 距离的最小值是



1

课外训练——第 46 课时 椭圆有关的定值、最值与范围问题 姓名:

1 . 已 知 抛 物 线 y 2 ? 2 px y , 以 过 焦 点 的 弦 为 直 径 的 圆 与 抛 物 线 准 线 的 位 置 关 系 是 .

F 为抛物线 y 2 ? 2 x 的焦点, 2. 已知点 M (3, 2) , 点 P 在该抛物线上移动, 当 PF ? PM |
取最小值时,点 P 的坐标为 .

3 . 与 圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 4 外 切 且 与 y 轴 相 切 的 动 圆 圆 心 的 轨 迹 方 程 是 .

4.如图,已知抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 恰好是椭圆

x2 y2 ? ? 1 的右焦点,且两条曲线的公共点的连线过 F ,则 a2 b2
该椭圆的离心率为 .

2 5.抛物线 y ? 2 x 上的点 P( x, y) 到点 A(a, 0) ( a ? R )的距离的最小值记为 f ( a ) .

(Ⅰ)求 f ( a ) 的表达式 (Ⅱ)当

1 ? a ? 5 时,求 f (a ) 的最大值和最小值. 3

2


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