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气体扩散系数的测定和计算-单正磊


合 肥 学 院
Hefei University

化工传递过程实验设计

题 目: 气体扩散系数的测定和计算 系 别: 化学与材料工程系 专 业 :_ 化学工程与工艺 03021011 学 号: 0803021011 姓 名: 单正磊 指导教师: 指导教师: 胡坤宏

2011 2011 年 5 月 2 日<

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气体扩散系数的测定和计算
一、实验目的: 实验目的:
1.了解菲克第一定律 2.求出液体表面蒸发气的气体扩散系数。

二、实验原理: 实验原理:

(一)气体扩散系数 气体扩散系数
挥发性液体之气体扩散系数可藉由 Winklemann’s method 来检测,在有限内径的垂直 毛细管中保持固定的温度和经过毛细管顶部的空气流量, 可确定液体表面的分子扩散到气体 中的蒸气分压。

已知质传速率:

?C N' A = D? A ? L

?? C T ?? ? ?? C Bm

? ? ? ?

(1)

D = 扩散速率 (m2/s) CA= A 物质于界面间的饱和浓度 (kmol/m3) L =质传有效距离(mm) CBm=蒸气的对数平均莫耳浓度 (kmol/m3) CT = 总莫耳浓度=CA+CBm (kmol/m3) 液体的蒸发速率:

? ρ ?? dL ? N'A = ? L ?? ? ? M ?? dt ?

(2) ρL = 液体密度

2

? ρ L ?? dL ? ?C ? ?? ? = D? A ? M ?? dt ? ? L

?? C T ?? ? ?? C Bm

? ? ? ?

(3) at t=0 , L=L0 做积分

? 2MD ?? C A C T L2 ? L20 = ? ? ρ ?? C ?? ? L ?? Bm ?

? ?t ? ? ?? ?

(4)

(L ? L 0 )(L ? L 0 + 2L 0 ) = ? 2MD ?? C A C T ?t ? ?? ?
? ρ L ?? C Bm ? t ? ρ ?? C = ? L ?? Bm (L ? L 0 ) ? 2MD ?? C T C A ?
M = 分子量 、

(5)

? ? ρ C ? ?(L ? L 0 ) + ? L Bm ?L 0 ? MDC C ? ? ? ? T A ?
其中 Vol=22.4 m3

(6)

t = 时间 , 其中

? 1 kmol ?? Tabs CT = ? ?? ? Vol ?? Ta ?

? ? ? ?

(7)

C B1 = C T
? P ? Pv ? C B2 = ? a ? P ?C T ? a ? ?
C Bm = (C B1 ? C B2 ) C ln( B1 ) C B2
( 1 1

(8)

(9)

(10)

?P ? C A = ? v ?C T ?P ? ? a?
(二)线型最小平方法 二 线型最小平方法



最小平方法或称最小平方差法 (least-squares method) 的最基础型──线型的 (linear)。 今有一组实验数据基本上呈现线型的态势,则若以 y = ax + b 表示直线方程式,其中 a 代表 斜率 (slope), b 代表截距 (intercept),则最小平方法就是在使误差的平方和达到最小,即使 下式最小化 (minimize)

E=∑[yi ?(ax+b)] i
n i=1

2

因此
3

n ?E = 0 = 2∑ ( y i ? ax i ? b)(? x i ) i =1 ?a n ?E = 0 = 2∑ ( y i ? ax i ? b )(? 1) i =1 ?b

将上二式常规化 (normalize) 得
a = ∑ x i2 + b∑ x i = ∑ x i y i
i =1 i =1 i =1 n n n

a ∑ x i + bn = ∑ y i
i =1 i =1

n

n

据此 a ,b 可由 Cramer 法则求出 斜率 a =
n∑ xi yi ? ∑ xi ∑ yi n ∑ x i2 ? ∑ x

(

i

)

2

b=

截距

∑ x i2 ∑ y i ? ∑ x i y i ∑ x i 2 n ∑ i2 ?(∑ x i )

= y ? ax

其中 y 是 y 的平均值, x 是 x 的平均值。 一般而言,线性关系的良窈可由E值的大小来判断,但要注意 y 值本身的大小。此外, 统计学家尚有一个相关系数 (correlation coefficient) 的判断法,相关系数 R 可由下式计算
R= S xy S xx S yy

其中, S xx = ∑ x i ? x = ∑ x i2 ?

(

)

2

(∑ x )
i

2

n

S xy = ∑ x i ? x y i ? y = ∑ x i y i ? S yy = ∑ y i ? y

(

)(

)

∑ xi ∑ y i n

(

)

2

= ∑ y i2 ?

(∑ y )
i

2

n

1. 2. 3.

线型关系的强弱度是 R等于 ± 1 为完美(perfect)的线性关系。 R趋近 ± 1 为强烈(strong)的线性关系。 R趋近 0 为微弱(weak)的线性关系。

三、实验装置: 实验装置:

本实验装置如下图所示,包括: (1) (2) 玻璃温度计 T型管
4

(3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15)

温度传感器 恒温槽(透明压克力箱) 泄水阀 游标尺高度计 游标尺高度计支撑架 显微镜 温度显示面板 heater 开关 电源线 air pump 开关 air pump (黑色压克力箱) 浮动开关 伸缩管

四、实验步骤 :
丙酮部分注满于毛细管约 35mm。

1. 除去金属配件顶部螺帽,小心插入毛细管于橡胶环内直到平放于槽顶, 缓慢的调整T型管并接上气管于一端,并调整显微镜焦距对准水槽约 20-30 mm处。

2. 对准垂直的T型管,直到显微镜可清楚看见管内变化情形。

4.

调整光标尺于事先安排的刻度并校正无误。

5. 打开水槽温度(设定在40℃)达恒温。

5

6.

打开Air pump(经过T型管的空气流速须低流量,必要时可用气阀调节)。

7. 记录管内高度。
8. 每 10 分钟记录一次,纪录管内变化量。共记录七次。

9.

改变温度(50℃),重复此过程。

五、注意事项 :
1. 实验前先确定仪器本体垂直地面。 2. 实验毕,务必彻底清洗T型管。
3. 为了防止丙酮沸腾所以温度设低于 50 度。

六、结果整理: 结果整理:
1. 在不同之温度下,根据实验数据绘出 2. 试计算出 DAB 的理论值与实际值。

t 对 (L-Lo)作图。 ( L ? Lo)

七、问题与讨论
1. 为何须将整个实验装置,置于一恒温、恒压的环境中? 2. 试由 Fick’s first Law 导出式(1)。 3. 试由所得结果说明温度对扩散系数的影响。

6


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