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数学:1.1.3《球、简单组合体的结构特征》教案


球、简单组合体的结构特征
(必修 2 第一章空间几何体第一节第三课时)

大小发生变化,它与棱柱、棱锥有什么关系? 思考 2:现实世界中几何体的形状各种各样,除了柱体、锥体、台体和球体等简单 几何体外,还有大量的几何体是由这些简单几何体组合而成的,这些几何体叫做简 单组合体。你能说出周围物体所示的几何体是由哪些简单几何体组合而成的吗? 思考 3:试说明下列几何体(图在多媒体上)分别是怎样组成的? 思考 4:一般地,简单组合体的构成有那几种基本形式?(拼接,截割) 思考 5:试说明如图所示(图在多媒体上)的几何体的结构特征。

三维目标:
1、掌握球及简单组合体的概念,学会观察、分析图形,提高空间想象能力和几何直 观能力。 2、能够描述现实生活中简单物体的结构,学会通过建立几何模型来研究空间几何图 形,培养学生的数学建模思想。

教学重点难点:
描述球及简单组合体的结构特征。

四、理论迁移:
例 1、如图(1) ,AB 为圆弧 BC 所在圆的直径,∠BAC=45°将这个平面图形绕直 线 AB 旋转一周,得到一个组合体,试说明这个组合体的结构特征。 例 2、 如图(2) ,四边形 ABCD 为平行四边形,EF∥AB,且 EF<AB,试说明这个 简单组合体的结构特征。 例 3、已知球的半径为 10cm,一个截面圆的面积是 36∏cm2,则球心到截面圆圆心 的距离是:__

课时安排: 1 课时 授课时间:2013 年 11 月 20 日下午第 6 节 授课地点:高一年(8)班 教学过程: 一、问题提出:
1、棱柱、棱锥、棱台是三个基本的多面体,圆柱、圆锥、圆台是三个基本的旋转体, 其中棱柱和圆柱统称为柱体,棱锥和圆锥统称为锥体,棱台和圆台统称为台体,除 此之外,在我们的生活中还有一个最常见的空间几何体是什么? 2、球是多面体还是旋转体?球有什么结构特征?

E A C B 图1 五、课堂小结:
1、球的结构特征。 2、简单组合体构成的基本形式。

F

二、知识探究(一) :球的结构特征
思考 1:现实生活中有哪些物体是球状几何体? 思考 2:从旋转的角度分析,球是由什么图形绕哪条直线旋转而成的? 思考 3:半圆的圆心、半径、直径,在球体中分别叫做球的球心、球的半径、球的 直径,球的外表面叫做球面,那么球的半径还可怎样理解? 思考 4:用一个平面去截一个球,截面是什么图形? 思考 5:设球的半径为 R,截面圆半径为 r,球心与截面圆圆心的距离为 d,则 R、r、 d 三者之间的关系如何?

D

C

A 图2

B

六、作业:
P9 习题 1.1A 组:3,4. P10 习题 1.1B 组:1.
1

三、知识探究(二) :简单组合体的结构特征
思考 1:棱柱、棱锥、棱台都是多面体,但它们有本质的区别,如果棱台上底面的


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