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2.平面机构运动简图


第二章 平面机构的运动简图及自由度
学习要求: 学习要求: 1)了解机构的组成,掌握各种平面运动副的一般表示 方法,能看懂平面机构运动简图.初步掌握将实际机构绘 制成机构运动简图的技能. 2)能识别平面机构运动简图中的复合铰链,局部自由 度和虚约束,会运用公式计算平面机构的自由度并判断其 运动是否确定. 重点: 重点: 1)平面机构自由度的计算.(什么是复合铰链,局部

自由度和虚约束?如何判断?) 2)机构具有确定运动的条件.当不满足此条件时,会 出现什么情况?

§2-1 运动副及其分类
平面机构——所有构件都在同一平面或相互平行的平 面内运动的机构. 一,运动副及分类 运动副——使两构件直接接触并产生一定相对运动的 连接称为运动副. 运动副的类型: 运动副的类型: 按接触方式,运动副分为: 1.低副 ——两构件通过面接触组成的运动副.

(1)转动副(回转副,铰链):组成运动副的两构件 只能在一个平面内作相对转动. 固定铰链——其中一个构件是固定的. 活动铰链——两构件都是活动的.

(2)移动副:组成运动副的两构件只能沿某一直线作 相对移动.

2.高副 ——两构件通过点,线接触组成的运动副. 高副的承载能力差,但能传递较复杂的运动.

空间运动副:

球面副

螺旋副

二,构件的分类 按运动性质,构件分为: 1.固定件(机架) 用来支乘活动构件的构件,相对于参考系是静止不动 的 2.原动件(主动件) 动力所作用的构件,其运动规律已知的活动构件. 3.从动件(输出构件) 随主动件运动而运动的其余构件.

§2-2 平面机构的运动简图
一,平面机构运动简图的概念
不考虑那些与运动无关的因素(构件的形状,具体构 造,组成构件的零件数目等),只说明机构中各构件的相 对运动关系的简单图形,称为机构运动简图.

二,平面机构运动简图的绘制
1.构件和运动副的表示 1)转动副

1

1 2

1 2

2

小圆的圆心必须与回转轴线重合

2)移动副
1 (滑块) 2 1 2 1 2 2 1(导槽) 2 1 (导杆)

1 2

滑块,导槽,导杆的导路必须与相对移动方向一致

3)高副
1 1

2 2

表示出接触处的曲线形状,其曲率中心须与实际轮廓 相同

4)组合表示 一个构件,两个回转副.

一个构件,一个回转副,一个移动副

一个构件,三个转动副

=

一个构件,两个移动副

2.运动简图的绘制方法和步骤 1)根据机械的功能分析机械的组成和运动情况,认 清固定件,主动件和从动件. 2)从主动件开始,按照运动的传递顺序,分析各构 件之间相对运动的性质,从而确定构件的数目及运动副 的种类和数目. 3)选择适当的比例,定出各运动副的相对位置,用 构件和运动副的规定符号绘制出机构运动简图.

例:绘制冲床的机构运动简图.

例:绘制内燃机的机构运动简图.

例:绘制机构运动简图.

例:绘制机构运动简图.

例:绘制机构运动简图.

例:绘制冲床机构的运动简图.

§2-3 平面机构的自由度
一,机构的自由度 1.自由度及约束 自由度——机构或构件所具有的独立运动参数的数 目. 约束——对独立运动的限制. ——

一个作平面运动的 自由构件具有三个 自由度.

2.平面机构自由度计算 构件组成运动副后,其独立运动受到约束,自由度将 减少. 移动副:引入两个约束(一个移动,一个转动)

转动副:引入两个约束(两个移动)

高副:引入一个约束,有两个自由度,转动 + 移动.

自由度计算公式:

F=3nF=3n-2PL-PH
式中:n——活动构件的数目. PL ——低副的数目. PH ——高副数.

例:计算图中机构的自由度.

解:n=5, P =7 ,P =0 H L F=3n-2PL–PH=3×5-2×7-0=1

二,机构具有确定运动的条件 F=0(或F<0),是静定(超静定)桁架. F>0,当F>主动件数目时,运动不确定. 当F<主动件数目时,不能运动.

机构具有确定运动的条件: F>0且当F=主动件数目.

三,计算自由度时应注意的问题 1.复合铰链——两个以上的构件在同一处用转动副连 接.
2 1 3 1 2 3

k个构件用复合铰链连接, 则转动副数目为:(k-1)

例:计算圆盘锯主体机构的自由度. 解: n=7, A,B,C,D处有复合铰链, 处有复合铰链, , , , 处有复合铰链 PL=10 F=3n-2 PL-PH =3×7-2×10-0 × × =1

2.局部自由度——与整个机构运动无关的自由度(即 多余的).

计算时,应排 除局部自由度.

常见于凸轮机构滚子从动件以及类似将滑动摩擦变为滚 动摩擦的情况中.

3.虚约束——对机构的运动不产生实际约束效果的重复 约束. 计算时,应除取虚约束(包括有关的构件及运动副) 虚约束常见于以下情况: (1)两构件之间形成多个导路平行的移动副.

1' ( 虚约束)

H

G

(2)两构件间形成多个轴线重合的转动副.

带虚约束的曲轴

(3)两构件间形成多个高副.
( 1' 虚约束)

(4)轨迹重合(平行四边形机构)

( 虚约束)

(5)机构中对运动不起独立作用的对称部分.

带虚约束的行星轮系

例:计算自由度.
C B

D

A E

解: 有两处虚约束,C处存在局部自由度. n=4,PL=4,PH=2 F=3n-2PL–PH=3×4-2×4-2=2

例:求图示机构的自由度.
D

虚约束
5 F 6 G H

局部自由度
C

4

B 1

2

3 E

7

I A

解: n = 6 ;

PL = 8 ; PH = 1 F = 3n 2PL PH = 3× 6 2 × 8 1 = 1

例:求图示机构的自由度.并判断机构有无确定的运动.

解:n=7,PL=9,PH=1 F=3n-2PL–PH=3×7-2×9-1=2 F=主动件数目,所以,有确定运动.

例:图示为简易冲床设计方案,画出机构运动简图并 分析其能否运动,设法改正错误. 解:绘制简图

a
计算自由度 n=3,PL=4,PH=1.

F=3n-2PL-PH =3×3-2×4-1 = 0
该构件组合不能运动.

修改,使F=1 方案1:在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低 副,增加一个自由度(3-2=1).

b

d

方案2:在机构的适当位置用一个高副代替一个低副, 减少一个约束.

c

例:图示牛头刨床设计方案 草图.设计思路为:动力由 曲柄1输入,通过滑块2使摆 动导杆 3 作往复摆动,并带 动滑枕4作往复移动 ,已达 到刨削加工目的. 试问图示 的构件组合是否能达到此目 的? 如果不能,该如何修改?

4

1

2

3

方案1

方案2

方案3

方案4

方案5

方案6

图 1-7

图 1-8

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