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新课标II 2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编专题04 三角函数与三角形教师版Word版含解析


一.基础题组 1.
【张掖二中 2013 — 2014 学年度高三月考试卷 (11 月 ) 高 三 数 学
(文科)

】 函数

y ? 2 sin( ? 2x )是 2

?



) B. 最小正周期为 D.最小正周期为

A.最小正

周期为 ? 的奇函数 C.最小正周期为 ? 的偶函数

? 的奇函数 2

? 的偶函数 2

2.

【张掖二中 2013—2014 学年度高三月考试卷(11 月)高 三 数 学

(文科)

】函数

f(x)=cos2x-2 3 sinxcosx 的最小正周期是__________.

3.

【黑龙江省大庆实验中学 2013--2014 学年度上学期期中考试高三文科数学试题】在△ ABC 中,a=15,b=10,A=60° ,则 cos B= A. 6 3 2 2 B. 3 C.- 6 3 ( )

2 2 D.- 3

【答案】A 【解析】

4.

【张掖二中 2013—2014 学年度高三月考试卷(11 月)高 三 数 学

(文科)

】 ?ABC 中 )

角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 a sin A ? c sin C ? 2a sin C ? b sin B ,则 ?B ? ( A.

? 6

B.

? 4

C.

? 3

D.

3? 4

5. 【黑龙江省大庆实验中学 2013--2014 学年度上学期期中考试高三文科数学试题】将
π 函数 y=f(x)· sin x 的图象向右平移 个单位后,再作关于 x 轴的对称变换,得到函数 y=1 4 -2sin2x 的图象,则 f(x)可以是 A.sin x B.cos x ( ). C.2sin x D.2cos x

6.

【黑龙江省双鸭山一中 2014 届高三上学期期中考试数学(文)试题】已知角 ? 的顶点

为坐标原点, 始边为 x 轴的非负半轴, 若 P ? 3, m 是角 ? 终边上的一点, 且 sin ? ? 则 m 的值为( A. ) B. 6 C. ?

?

?

13 , 13

1 2

1 1 或 2 2

D. ? 6 或 6

7.

【黑龙江省双鸭山一中 2014 届高三上学期期中考试数学(文)试题】已知函数

f ( x) ? cos x sin x ? 3 cos x ,则(
A.函数 f ? x ? 的周期为 2? C.函数 f ? x ? 的图象关于直线 x ? ?

?

?

) B.函数 f ? x ? 在区间 ?? ? , ? ? 上单调递增 ? ? 6 6? ?

?
12

? ? 对称 对称 D.函数 f ? x ? 的图象关于点 ? ? ,0 ?
?6 ?

8.

【黑龙江省双鸭山一中 2014 届高三上学期期中考试数学(文)试题】已知 .

sin ? ? 2cos ? ,则 cos 2? 的值是

9.

【内蒙古巴彦淖尔市一中 2014 届高三上学期期中考试文科数学】设 an ?

1 n? sin( ) , n 25

Sn ? a1 ? a2 ? ... ? an ,在 S1 , S2 ,..., S100 中,正数的个数是 (
A. 25 B. 50 C. 75 D. 100

)

10.

【内蒙古巴彦淖尔市一中 2014 届高三上学期期中考试文科数学】函数

? ? f ( x) ? A sin(? x ? ) ( ? ? 0) 的图像与 x 轴的交点的横坐标构成一个公差为 的等差数 2 6
列,要得到函数 g ( x) ? A sin(? x) 的图像,只需将 f ( x) 的图像向右平移____________个单 位.

11. 【银川九中2014届第一学期第四次月考(文科试卷) 】在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对
边分别是 a, b, c, 若 a2 ? b2 ? 3bc,sin C ? 2 3sin B ,则 A =( A. )

30

B.

60

C.

120

D. 150

12.

【云南省昆明市 2014 届高三上学期第一次摸底调研测试(文科试卷) 】 已知函数

1 f ( x) ? A sin? x ( A ? 0,? ? 0)的最小正周期为 2,且 f ( ) ?1 ,则函数 y ? f ( x) 的图象向 6 1 左平移 个单位所得图象的函数解析式为( ) 3 ? 1 ? (A) y ? 2sin(? x ? ) (B) y ? sin(? x ? ) 3 2 3 1 1 1 (C) y ? 2sin(? x ? ) (D) y ? sin(? x ? ) 3 2 3

13. 【云南省昆明市 2014 届高三上学期第一次摸底调研测试(文科试卷) 】 已知 ?ABC 中,
内角 A, B, C 所对边长分别为 a , b, c , A ? (I)求 B ; (II)若 a ? 2 ,求 ?ABC 的面积.

?
6

, b ? 2a cos B
.

14.

【玉溪一中 2013-2014 学年上学期期中考试高二数学(文科)试卷】已知 ? 为第

二象限角, sin ? ? cos ? ? A. ?

24 25

1 ,则 cos 2? ? ( ) 5 24 7 B. C. 25 25

D. ?

7 25

于 ? 为第二象限角,故 cos ? ? 0,sin ? ? 0 ,从而 cos ? ? sin ? ? 0 ,所以

cos ? ? sin ? ? ?

7 7 , cos 2? ? ? .选 D. 5 25

考点:余弦的二倍角公式及三角函数的符号.

二.能力题组 1. 【黑龙江省大庆实验中学 2013--2014 学年度上学期期中考试高三文科数学试题】 (本小
题满分 10 分)

已知 f (? ) ?

sin(? ? ? ) cos(2? ? ? ) tan(?? ? tan( ? ? ) sin(?? ? ? ) 2

?

3? ) 2

(1)化简 f (? ) ; (2)若 ? 是第三象限角,且 cos( ? ?

3? 1 )? ,求 f (? ) 的值. 2 5

所以 f (? ) ? ? cos ? ?

2 6 5

考点:三角函数诱导公式、三角化简.

2. 【黑龙江省佳木斯市第一中学 2013—2014 年度高三第三次调研试卷数学(文科)试卷】

(本小题满分 12 分) 已知向量 m ? (sin ? x ? cos ? x, 3 cos ? x) ,n ? (cos ? x ? sin ? x, 2sin ? x) ,其中 ω >0, π 函数 f ( x) ? m ? n ,若 f ( x ) 相邻两对称轴间的距离为 . 2 (1)求 ω 的值; (2)在△ABC 中,a、b、c 分别是 A、B、C 所对的边, f ( A) ? 1,△ABC 的面积 S=5 3,

b=4, ,求 a.

角形面积公式及余弦定理解答.

3.

【内蒙古巴彦淖尔市一中 2014 届高三上学期期中考试文科数学】 在△ ABC 中 , 角

A , B , C 对应的边分别是 a , b , c .
已知 cos 2 A ? 3 cos?B ? C ? ? 1. (1)求角 A 的大小; (2)若△ ABC 的面积 S ? 5 3 , b ? 5 ,求 sin B sin C 的值.

三.拔高题组 1. 【黑龙江省大庆实验中学 2013--2014 学年度上学期期中考试高三文科数学试题】(本小
题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且满足 (2c ? a) cos B ? b cos A ? 0 (1)若 b ? 7, a ? c ? 13,求 ?ABC 的面积; (2)求 3 sin A ? sin( C ?

?
6

) 的取值范围.

2.

【黑龙江省双鸭山一中 2014 届高三上学期期中考试数学(文)试题】已知函数

? 1 f ( x) ? A sin( x ? ? )(a ? 0,0 ? ? ? ? ), x ? R 的最大值是 1,其图像经过点 M ( , ) 。 3 2
(1)求 f ( x) 的解析式; (2)已知 ? , ? ? (0,

?

3 12 ) ,且 f (? ) ? , f ( ? ) ? , 求 f (? ? ? ) 的值. 2 5 13

3.

【 内 蒙 古 巴 彦 淖 尔 市 一 中 2014 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 文 科 数 学 】 设 函 数

? 3 2 3 f ( x) ? sin(2 x ? ) ? sin x ? cos 2 x 3 3 3
(1) 求 f ( x) 的最小正周期及其图像的对称轴方程; (2) 将函数 f ( x) 的图像向右平移

[?

? ?

? 个单位长度,得到函数 g ( x) 的图像,求 g ( x) 在区间 3

, ] 的值域. 6 3


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