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ANSYS工程分析 基础与观念Chapter10


第 10 章

板壳结构分析

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第 10 章 板壳结构分析 Analysis of Plates and Shells
当一个 3D 实体结构的厚度不大 (相对于长宽尺寸) 而且变形是以翘曲为主时 , (亦 即 out-of-plane 的变形) ,这种结构称为板壳结构(plates and shel

ls) ,此时我们 可以用板壳元素(shell element)来 model 这个问题。用 shell 元素(而不用 solid 元素)来 model 板壳结构主要的优点就是节省计算时间,并且增加解答精度。这 章首先在第 1 节介绍 SHELL63 元素,这是 ANSYS 的古典板壳元素。注意,虽然 SHELL63 是 2D 的几何形状,但是它是布置在 3D 的空间中,所以板壳结构分析 是 3D 的问题而不是 2D 的问题。我们用两个实例来说明 SHELL63 的应用,在第 2 节中分析了一个简单的 C 型断面的悬臂梁,我们要用板壳元素来 model 整个结 构。在第 3 节中则去模拟一个空气气囊的充气过程,我们将用板壳元素来 model 它的薄膜行为。第 4 节里我们会介绍其它的板壳元素,但是大部分都是作为结构 分析用的板壳元素。本章在第 5 节还是以一个简单的练习题作为结束。 板壳元素的特色是弯曲通常主宰其行为,譬如其应力通常大部份来自于弯曲 应力,就如同梁结构一样。事实上,板壳元素和梁结构非常相似,主要的差异在 于板壳元素承受双向弯曲,而梁元素只有单向的弯曲。诱导板壳元素的过程也和 梁元素非常相似。当一片薄板承受弯曲时,原来是平面的一个断面,弯曲后还是 假设维持一个平面,换句话说,剪力变形假设可以忽略的。注意,当你使用实体 元素(如 SOLID45)时,并没有这种「平面维持平面」的假设。

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第 10 章

板壳结构分析

第 10.1 节 SHELL63:板壳结构元素 SHELL63: Structural Shell Element
10.1.1 SHELL63 元素描述

Figure 10-1 SHELL63 Element SHELL63 称为 elastic shell,因为它只支持线性弹性的材料模式;ANSYS 另有其 它 shell 元素可以支持更广泛的材料模式 [Sec. 10.4]。 SHELL63 有 4 个节点 (I, J, K, L) 每个节点有 6 个自由度: 个位移 , 3 (UX, UY, UZ) 3 个转角 及 (ROTX, ROTY, ROTZ) ,所以一个元素共有 24 个自由度。若 K、L 两个节点重迭在一起时,它就 退化成一个三角形,如 Figure 10-1 右图所示。I-J-K-L 四个节点假设是共平面,若 不共平面则以一最接近的平面来「修正」这四个节点。注意,这种「修正」当然 会引进一些误差,所以对那种曲率很大的板壳结构而言,必须使用较细的元素。 SHELL63 的元素坐标系统表示在 Figure 10-1 中,原点是在 I 节点上, 轴和 X I-J 边可以有一角度差(THETA,可以透过 R 命令输入) ,X-Y 平面是在 I-J-K-L 四 个节点所定义的平面上,Z 轴则由右手规则依 I-J-K-L 顺序决定。你如果要指定 surface force 时,你可以参照 6 个面,其编号如图所示,作用在第 1、2 面的力称

第 10.1 节

SHELL63:板壳结构元素

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为 out-of-plane force,作用在第 3、4、5、6 面(边)的力称为 in-plane force。 当你指定压力作用在第 1 个面时,力量是从下面往上(+Z 方向) ,若是压力作用 在第 2 个面则是由上面往下(-Z 方向) 。 注意,SHELL63 是解 3D 结构的元素,PLANE42 是解 2D 结构的元素。使用 PLANE42 等元素时,不允许有任何的 out-of-plane 的负载。如果有 out-of-plane 的负载时,请使用板壳元素。

10.1.2

SHELL63 输入数据

Element Name Nodes Degrees of Freedom Real Constants

SHELL63 I, J, K, L UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ TK(I), TK(J), TK(K), TK(L), EFS, THETA, RMI, CTOP, CBOT, etc. Material Properties EX, NUXY, GXY, ALPX, DENS, DAMP, etc. Surface Loads Pressure face 1, face 2, face 3, face 4, face 5, face 6 Body Loads Temperature -- T(1), T(2), T(3), T(4), T(5), T(6), T(7), T(8) Special Features Stress stiffening, Large deflection, etc. KEYOPT(1) 0 -- Bending and membrane stiffness 1 -- Membrane stiffness only 2 -- Bending stiffness only KEYOPT(3) KEYOPT(5) etc. Key for inclusion of extra displacement shapes Key for element solution

Figure 10-2 SHELL63 Input Summary SHELL63 的输入数据摘要在 Figure 10-2 中。Real constants

Real Constants

看起来好像很复杂,但大部分的情况下你只需输入第一个数据:TK(I),板壳的厚 度。必要的话,你可以分别输入四个节点的厚度:TK(I)、TK(J)、TK(K)、TK(L)。 EFS 读成 elastic foundation stiffness;当板壳结构置放在弹性基础上时,你可以 输入此弹性基础的 stiffness(SI 单位是 N/m) 。譬如一块混拟土平板结构置放于土 壤地面上时,则此地面对于这个平板而言可以视为弹性基础。THETA 是刚才提到 过,定义元素坐标系统 X 轴的角度。RMI 读成 ratio of moment of inertia(转动惯 动比) ,是单位断面的转动惯量与 TK(I)3/12 的比,大部分的时候采用默认值(1.0)

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第 10 章

板壳结构分析

即可,可是对于非矩形断面或非均匀的复合材料(譬如三明治板)时,你可以透 过这个比值去修订。CTOP, CBOT 这是指中性轴(neutral axis)到板壳上表面及 到下表面的矩离,默认值是 TK(I)/2。最后一个 real constant 是 ADMSUA,读成 additional mass per unit area, 如果板壳上面有附加的质量(但是没有结构功能) , 可以在这里输入。注意,ADMSUA 只有动力分析或计算惯性力时会用到。 Key Options KEYOPT(1)是用来修改劲度(stiffness)的计算方式,当

KEYOPT(1) = 1 时, 忽略所有弯曲变形, 只考虑 in-plane 的变形, 所以又称为 「薄 膜」 (membrane)元素。相反的,当 KEYOPT(1) = 2 时,则忽略所有 in-plane 变 形,只考虑弯曲变形。预设的 KEYOPT(1) = 0 则两者都计算在内。

10.1.3

SHELL63 输出数据

SHELL63 应力的输出如 Figure 10-3 所示。板壳的应力是由弯曲应力(bending stress) in-plane 的应力迭加的结果, 和 其中弯曲应力是沿着厚度方向成线性变化, 所以板壳元素的输出应力在沿着厚度方向每一处都不相同, 你必须以 SHELL 命令 来指定要输出的应力位置(上层、下层、或中性轴位置,预设是上层,即靠近+Z 方向的那一面) 。此外板壳元素通常也都会输出 bending moments。Moments 的 方向常常会造成混淆,因为不同的教科书有不同的表示方式。以下来介绍 ANSYS 对于 bending moments 的表示方式。在某一特定点,ANSYS 会输出 MX、MY、 MXY(SI 单位是 N-m/m,亦即 Moment/Length) ,其中 X 或 Y 是参照元素坐标系 统,如 Figure 10-3 所示。所谓的 MX 是指 X 面(法线方向在 X 方向上的面)上 的 moment,MY 是指 Y 面(法线方向在 Y 方向上的面)上的 moment,而 MXY 是作用在 X 面上而向着 Y 方向(或作用在 Y 面上而向着 X 方向)的 twisting moment。其它输出数据请参考元素说明 [Ref. 6, Table 63.2. SHELL63 Element Output Definitions]。

第 10.1 节

SHELL63:板壳结构元素

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Figure 10-3 SHELL63 Stresses and Bending Moments

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第 10 章

板壳结构分析

第 10.2 节 实例:C 形断面悬臂梁 Example: Channel Section Cantilever Beam
问题描述

10.2.1

Figure 10-4

Channel Section Cantilever Beam

Figure 10-4 是一根长 36 in 端点受 2400 lb 垂直力的悬臂梁, 其断面规格是 C6X8.2 型钢,C 代表 channel 断面,6 代表断面的高度,8.2 代表每英呎长的重量(单位 lb) 。其它数据可以经由任何钢结构设计或机械设计手册查到,以下就是从手册中 查到的标准型钢 C6X8.2 的数据 [Ref. 30, Page 213]:总深度 d = 6.0 in,flange 总宽度 bf = 1.92 in,腰厚 tw = 0.20 in,flange 厚度 tf = 5/16 in。我们希望知道悬 臂梁受力后的应力及变位, 包括端点的扭曲程度。 本实例取材自 Ref. 22, Sec. 9.7. Case studies。

10.2.2

ANSYS Procedure
Procedure 10-1
01 02 03 04 05

Channel Section Cantilever Beam

FINISH /CLEAR /TITLE, C6X8.2 Section Cantilever Beam /UNITS, BIN

第 10.2 节

实例:C 形断面悬臂梁

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06 D = 6 ! Depth 07 BF = 1.92 ! Flange width 08 TW = 0.2 ! Thickness of web 09 TF = 0.3125 ! Thickness of flange 10 L = 36 ! Length 11 E = 30E6 ! Young's modulus 12 NU = 0.3 ! Poisson's Ratio 13 P = 2400 ! Load 14 SZ = 1.2 ! Element size 15 16 /PREP7 17 18 ET, 1, SHELL63 19 MP, EX, 1, E 20 MP, NUXY, 1, NU 21 R, 1, TW 22 R, 2, TF 23 24 /VIEW,, 1, 2, 3 25 K, 1, 0, 0, BF 26 K, 2, 0, 0, 0 27 K, 3, 0, D, 0 28 K, 4, 0, D, BF 29 K, 5, L, 0, BF 30 K, 6, L, 0, 0 31 K, 7, L, D, 0 32 K, 8, L, D, BF 33 34 A, 1, 2, 6, 5 35 A, 2, 3, 7, 6 36 A, 4, 3, 7, 8 37 ESIZE, SZ 38 MSHAPE, 0, 2D 39 MSHKEY, 1 40 REAL, 1 41 AMESH, 2 42 REAL, 2 43 AMESH, 1, 3, 2 44 FINISH 45 46 /SOLU 47 48 NSEL, S, LOC, X, 0 49 D, ALL, ALL, 0 50 ALLSEL 51 ND = NODE(L,D,BF) 52 F, ND, FY, -P 53 /PBC, ALL,, ON 54 EPLOT 55 56 SOLVE 57 FINISH 58

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第 10 章

板壳结构分析

59 /POST1 60 61 PLDISP, 62 PLNSOL, 63 64 /VIEW,, 65 PLDISP,

2 S, X 1, 0, 0 2

从第 6 到 14 行是设定参数的值, 它们都有适当的批注, 在此不再解释。 进入/PREP7 (第 16 行) 第 18 行建立 ET table, 后, 使用 SHELL63。 21、 行建立 R table, 第 22 使用两种厚度的 SHELL63:TW 是腰部的厚度,TF 是 flange 的厚度。第 25 至 36 行建立实体模型;注意,此实体模型是由 areas 构成(而非 volumes) ,板壳元 素必须在 areas 上进行网格切割而产生。第 37 至 43 行对这些 areas 进行网格切 割,产生 SHELL63 元素,其中腰部和 flange 指定不同的 real constants(厚度) 。 第 48、49 行是将左端固定。第 51、52 行是作用一个集中载重在自由端点,其中 ND 代表自由端点的节点编号。 54 行 第 (EPLOT) 将含边界条件的分析模型画出, 如 Figure 10-4 所示。 进入/POST1 (第 59 行) 第 61 行 后, (PLDISP) 将变位图画出, Figure 10-5 如 所示, 最大的变位将近 1 in, 发生在集中载重的地方。 62 行 第 (PLNSOL) bending 将 stress 画出来,如 Figure 10-6 所示,最大的应力发生在固定端。从 Figure 10-5 可以看出在自由端处有一些扭角,我们想知道这个扭角有多大。第 64 行(/VIEW) 调整一下视角,第 65 行(PLDISP)将变位图画出来,就可以看到自由端扭角了, 如 Figure 10-7 所示。如果你想要更精确的数值资料,可以将变位印出来(使用 PRNSOL) ,再计算其扭角。

Figure 10-5

Deformation

第 10.2 节

实例:C 形断面悬臂梁

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Figure 10-6

Bending Stresses

Figure 10-7 Twisting of the Cantilevel Beam

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第 10 章

板壳结构分析

第 10.3 节 实例:气囊之充气模拟 Example: Inflation of an Airbag
问题描述

10.3.1

Figure 10-8 Inflation of an Airbag 本例子取自 Ref. 31。这个例子是模拟一个塑料薄膜做的气囊的快速充气过程。这 个气囊事实上是作为新型的汽车安全气囊用的,完整的模拟过程有点复杂。Figure 10-8 是使用 LS-DYNA explicit dynamics 模拟的结果。 在本节中, 我们先将问题作 很多的简化,并使用 ANSYS implicit dynamics 来分析。 Figure 10-8 的气囊,我们假设是由两片完全一样的圆形塑料薄膜,沿着圆周 缝合起来的。圆形的塑料薄膜直径是 50 cm,材料假设是一般塑料袋用的聚乙烯 (PE, = 2 GPa, = 0.4) 厚度假设是 2.5 mm E ? , (太薄的话会有计算上的困难) 。 充气的条件是在 0.1 sec 内充满到 0.5 atm(约 50 KPa)的压力。

第 10.3 节

实例:安全气囊之充气模拟

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10.3.2

ANSYS Procedure
Procedure 10-2 Inflation of an Airbag

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

FINISH /CLEAR /TITLE, Inflation of Air Bag /UNITS, SI RO E NU T R P DV TM DT = = = = = = = = = 1000 2E9 0.4 0.0025 0.25 0.5E5 20 0.1 0.001 ! ! ! ! ! ! ! ! ! Mass density Young's Modulus Poisson's Ratio Thickness Radius of air bag Pressure Number of divisions Inflation time Integration time step

/PREP7 ET, 1, SHELL6 3 MP, EX, 1, E MP, NUXY, 1, NU MP, DENS, 1, RO R, 1, T CSYS, 1 PCIRC, R,, 0, 30 LESIZE, 1, 0.005 LESIZE, 2,,, 20, 5 LESIZE, 3,,, 20, 1/5 MSHAPE, 0, 2D MSHKEY, 0 AMESH, ALL NROTAT, ALL CNODE = NODE(0,0,0) ENODE = NODE(R,0,0) FINISH /SOLU NSEL, S, LOC, Y, 0 NSEL, A, LOC, Y, 30 DSYM, SYMM, Y, 1 NSEL, S, LOC, X, R D, ALL, UZ, 0 D, ALL, ROTX, 0 ALLSEL

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第 10 章

板壳结构分析

49 SFE, ALL, 1, PRES,, P 50 51 ANTYPE, TRANS 52 NLGEOM, ON 53 SSTIF, ON 54 KBC, 0 55 56 TIME, TM 57 DELTIM, DT 58 OUTRES, NSOL, ALL 59 SOLVE 60 61 TIME, 1 62 DELTIM, 0.01 63 SOLVE 64 FINISH 65 66 /POST1 67 68 SET, LAST 69 /VIEW,, 1, -90, 0 70 /VUP,, Z 71 PLDISP, 2 72 73 /VIEW,, 0, 0, 1 74 /VUP,, Y 75 PLDISP, 2 76 77 SHELL, MID 78 RSYS, 1 79 PLNSOL, S, X 80 PLNSOL, S, Y 81 FINISH 82 83 /POST26 84 85 NSOL, 2, CNODE, U, Z 86 PLVAR, 2 87 NSOL, 3, ENODE, U, X 88 PLVAR, 3

我们打算将此气囊 model 成 Figure 10-9 的样子,我们只建立涵盖 30 度角的扇形 区域,并利用 3 个对称面:? = 0 o、? = 30o、及 Z = 0(圆柱坐标系统) 。我们 将使用 SI 单位。充气过程需要 0.1 sec,也就是气囊的压力从 0 增加到 0.5 atm 需 要 0.1 sec,但是我们还是计算到 1 sec 为止,以观察后续的动态行为。0.1 sec 的充气过程我们将它分成 100 个积分时间点 (意即 100 个 substeps)其余 0.9 sec , 也分成 100 个积分时间点。

第 10.3 节

实例:安全气囊之充气模拟

277

从第 6 到 14 行是设定参数的值,它们都有适当的批注,在此不再解释。第 24 至 33 行是建立分析模型;注意,我们用的是圆柱坐标系统(第 24 行) ,并且 将 Nodal CS 转至平行于此圆柱坐标系统(第 33 行) 。第 34、35 行中,CNODE 与 ENODE 分别是薄膜中心点与边缘某一点的节点编号,我们将追踪这两点的变 位反应;我们关心 CNODE 的 Z 方向变位,及 ENODE 的径向变位。

Figure 10-9 第 40 至 42 行是指定? = 0 o 及? = 30o 两个对称面。 44 至 46 行则是指定 Z = 第 0 为对称面。以下我们解释一下第 42 行和第 45、46 行的不同之处。第 42 行是指 定一个平面为对称面,对 SHELL63 而言,相当于固定住 UZ、ROTX、及 ROTY 三个自由度(意即 out-of-plane translation 及 in-plane rotations)[Ref. 3, Sec. 4.12;Ref. 5, DSYM]。在第 45、46 行中,我们并没有固定住 ROTY 的自由度, 意即让此自由度自由变位(转动) ,如此较符合两片薄膜系「缝合」的实际情况。 事实上,我们发现若固定 ROTY 的话,模拟出来的样子会脱离真实情况。 第 49 行(SFE)指定 0.5 atm 的压力在所有板壳元素的第 1 个面上。第 51 行(ANTYPE)是指定瞬时分析。第 15 行(NLGEOM)是考虑几何非线性,因 为这个问题的变位量是很大的。第 53 行(SSTIF)是考虑 stress stiffening 的效应 [Ref. 7, Sec. 3.3. Stress Stiffening],因为薄膜能够容纳高压气体主要是靠薄膜方 向的张力所造成的侧向刚度。第 54 行(KBC)是将负载视为 ramped load(意即 从 0 到 0.5 atm 依直线增加) 。第 56 行(TIME)是指定第一个 load step 结束时 是 0.1 sec。第 57 行(DELTIM)是指定每一积分时间点间距是 0.001 sec。第 58 行(OUTRES)是在 Jobname.RST 档中只储存节点的数值解(以节省磁盘存取

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第 10 章

板壳结构分析

空间及时间) 但是每一时间点的解都要储存。 59 行 , 第 (SOLVE) 是解第一个 load step。 第 61 至 63 行是解第二个 load step。我们没有改变任何负载的值,表示在第 二个 load step 中,负载维持不变(意即保持 0.5 atm 的压力) 。第 61 行(TIME) 是指定第二个 load step 结束时是 1 sec。第 62 行(DELTIM)是指定每一积分时 间点间距改为 0.01 sec。第 63 行(SOLVE)是解第二个 load step。注意,没有 变更的参数表示维持不变,譬如第 52、53、54、58 行的设定在第二个 load step 中仍然有效。

Figure 10-10

Maximal Deformation in Height Direction

Figure 10-11

Maximal Deformation in Radial Direction

这个问题可能需要花一点时间来计算。 解完以后我们进入/POST1 (第 66 行) 。 准备进行后处理。第 68 行(SET)先去读最后一组的解(意即时间是 1 sec 时的 反应) ,然后将视角改成向着 X-Z 平面(第 69、70 行) ,以观察薄膜高度的变化。 第 71 行(PLDISP)把变位画出来,如 Figure 10-10 所示。最大的高度变化大概

第 10.3 节

实例:安全气囊之充气模拟

279

有 5 cm,对一个半径是 25 cm 的结构而言,这算是很大的变形了。第 73、74 行 将视角改回向着 X-Y 平面,以观察薄膜径向的尺度变化。第 75 行(PLDISP)把 变位画出来,如 Figure 10-11 所示,你可以看到薄膜的直径往内收缩。 接下来我们来观察薄膜的应力。第 77 行(SHELL)是指定要观察中间层的应 力。对这个问题而言,因为厚度很小,弯曲的效应不大,所以上、中、下层之间 应力的差异不大。 Result CS 采用圆柱坐标系统 (第 78 行)第 79、 行 。 80 (PLNSOL) 分别画出 radial stress(Figure 10-12)及 hoop stress(Figure 10-13) 。

Figure 10-12

Radial Stress

Figure 10-13

Hoop Stress

280

第 10 章

板壳结构分析

接下来我们来观察气囊的动态反应。我们选择薄膜中间的点(CNODE)的 Z 方向的变位,及薄膜外缘的某一点(ENODE)的 R 方向的变位为观察的重点。第 86、88 行(PLVAR)分别画出这两个点的变位图,分别如 Figure 10-14 及 Figure 10-15 所示, 其中横轴是时间, 纵轴分别是 CNODE 的 Z 方向变位及 ENODE 的 R 方向变位。

Figure 10-14

Z-displacement for the Center Point

Figure 10-15

Redial Displacements for the Edge Point

第 10.3 节

实例:安全气囊之充气模拟

281

10.3.3

Simulation Results Using LS-DYNA

本节分析的问题是一个过分简化的示范问题,应力大小并不切实际,但是还是有 一些行为值得讨论。Figure 10-12 中,radial stress 最大高达 12 MPa,最小是接 近 0。Figure 10-13 中,hoop stress 在最外缘处会有最大应力,而且是压力!如 果此一气囊是钢铁做的,外缘会有很大压应力是合理的,因为外缘确实往内收缩, 挤压的结果当然有压力产生。但是本例子的气囊是塑料薄膜做的,无法承受压力, 一有压力就会挫曲,该外缘的应力会消失(应力会重新分配) 。我们的模型没有考 虑塑料薄膜的挫曲现象,模拟的结果几乎不具任何意义。 事实上,Figure 10-8 是以 LS-DYNA 模拟的结果,你可以看到这个模拟的结 果要接近实际的多, 主要是塑料薄膜外缘的皱折现象非常清楚地呈现在。 LS-DYNA 并不在本章的讨论之内,我们只是将其模拟结果在此呈现。 我们来说明一下这个安全气曩的背景。 传统汽车用的安全气曩是用 nylon 编织 而成的布,然后缝制成气曩。为了要控制气曩的形状,里面还缝制了一些小绳索。 为了在很短的时间内达到充气的目的,气囊配置了一个小「炸弹」 ,当加速度感测 计测量到某一程度的减速运动时,这个小「炸弹」就会被引爆,利用空气急速膨 胀来达到快速充气的目的。这种传统的汽车安全气曩有什么坏处呢?主要的缺点 是其质量很大,爆开撞击到人时常会使人受伤。所以如果我们将它用塑料薄膜来 取代(类似塑料袋)的话,质量就会轻得很多,这是基本的构想。 相对于传统用 nylon 布编织做成的气囊,本新型的气囊称为 film airbag,通常 用比 PE 具抗张强度的 PBT 塑料为基本材料,利用吹气一体成形(blowing molding) 。这样的基本构想下,开辟了许多设计的想象空间。举个例子。除了一 层塑料薄膜外,还可以有一层 cable 将气曩「网住」 ,而由这些 cables 来增强抗拉 能力。另一个构想的,可以做成好几个小气囊,再用 cable 将这些小气囊「网住」 。 这样的好处是您可以让每个小气囊配置一个「小炸弹」 ,很多小气曩爆开后对人体 的威胁性就比一个大气囊小的多,所须的能量也较低,更重要的是如果某一个小 气囊故障也不至于影响整体的功能,增加了气曩的可靠性。结论是,新型安全气 囊的优点:较多样化、较轻、较低价位、较能大量生产、使用较低能量。

282

第 10 章

板壳结构分析

Figure 10-16 是模拟的结果之一,这个模型包括了前述的 cables 结构。你可 以看到这些 cables 扮演的结构功能。此外,外缘的皱折现象也显示在图上。

Figure 10-16

Simulation of the Air Bag Using LS-DYNA

第 10.4 节

板壳元素浏览

283

第 10.4 节 板壳元素浏览 Overview of Shell Elements
10.4.1 Elastic Shells

Figure 10-17

Elastic Shells

左边是 SHELL63,是一阶的板壳元素;右边是 SHELL93,是二阶的板壳元素。 注意,这两个元素在材料方面只支持符合虎克定律的线性弹性材料,但是还是可 以几何非线性的分析。

10.4.2

Plastic Shells

如果你的材料是塑性材料, 这里就有两个 plastic shells: SHELL43 和 SHELL143。 这两者的差别是在于 SHELL43 使用了大应变理论(large strain theory) ,而 SHELL143 则是使用小应变理论(small strain theory) 。和 SHELL181 比起来, SHELL 43 还是比较「古典」的,所以我们鼓励你用 SHELL181 [Sec. 10.4.3] 来 取代这两个元素。

284

第 10 章

板壳结构分析

Figure 10-18

Plastic Shells

10.4.3

Large Strain Shell

Figure 10-19

Large Strain Shell

这个 SHELL181 就是我们刚才提到的较新、功能较大的 large strain 板壳元素。

10.4.4

Membrane and Shear Panel

透过 SHELL63 的 KEYOPT(1)选项,你可以将 SHELL63 修改成一个薄膜元素。 事实上 SHELL41 就是一个薄膜元素 (相当于将 SHELL63 的 KEYOPT(1)设为 1) 。

第 10.4 节

板壳元素浏览

285

SHELL28 称为 shell panel,它主要是用来抵抗剪力,譬如用来 model 高楼结构中 的剪力墙。

Figure 10-20

Membrane and Shear Panel

10.4.5

Axisymmetric Shell

Figure 10-21

Axisymmetric Shell

很多的板壳结构是轴对称的,你可以使用 SHELL51 把它简化成 2D 的板壳结构。 SHELL51 有 I、J 两个节点,你可以把它看成是绕对称轴 360 度的环状板壳元素。 举个例子来讲,一个很长的薄壁管,你可以用 PLANE42 的轴对称选项来 model

286

第 10 章

板壳结构分析

这个问题,但是若管壁厚度很小且主要承受弯曲变形,则应该用 SHELL51 较简洁 且精确。SHELL61 是轴对称的 harmonic 元素:如果几何形状是轴对称,但是负 载不是轴对称时,可以用这个元素。

10.4.6

Layered Shells

Figure 10-22

Layered Shells

前面所介绍的板壳元素,都可以支持正交性的材料,只要给它主方向(X, Y, Z)的 材料性质就可以了。但是有时侯计算主方向的性质不是很简单的是,你可能需要 用很多复合材料的理论(譬如层板理论)去计算。举个例子来讲,轮胎结构是一 层层的「廉布层」迭上去的,每一层都有它的方向性,整体材料性质在各主方向 的值是多少,计算起来是满复杂的。比较方便的输入方式,是用 Figure 10-22 的 层板元素(layered shells) ,如果你知道各层的材料参数,输入各层的参数后, ANSYS 可以帮你计算各方向的材料性质。SHELL99 限于 linear elasticity,而 SHELL91 可以支持非线性材料。

第 10.4 节

板壳元素浏览

287

10.4.7

P-Element

Figure 10-23

P-Element

这是 ANSYS 在板壳元素中唯一的 p-element。

10.4.8

Explicit Dynamics

这个是 LS-DYNA 的板壳元素,当你使用这个元素时就不可以和其它非 LS-DYNA 的元素一起混用。

Figure 10-24

Explicit Dynamics Shell

288

第 10 章

板壳结构分析

10.4.9

Thermal Shell

Figure 10-25

Thermal Shell

板壳元素大部分是用在结构分面的(因为结构分析才有所谓弯曲问题) ,其它用的 不是很多。但是热分析中使用到板壳元素的机会很多,所以 ANSYS 提供了这个 SHELL57 元素。使用 SHELL57 的最常见的例子是在 model 散热鳍片(fins) 。 SHELL57 的每一个节点上只有考虑温度一个自由度。

10.4.10

Coupled-Field Shell

Figure 10-26

Coupled-Field Shell

第 10.4 节

板壳元素浏览

289

在 coupled-Field 方面只有这一种板壳元素,这是电热元素。此元素类似于 SOLID69。

290

第 10 章

板壳结构分析

第 10.5 节 练习题:悬臂梁分析 Exercise: Analysis of Cantilever Beam
这个练习题是要你去比较 SOLID45 和 SHELL63 所分析出来解的差异。为了能够 和解析解做比较,我们还是考虑一个简单的悬臂梁,Length = 60 mm, width = 20 mm, thickness = 5 mm,请分别用 SHELL63 和 SOLID45 去分析一次,然后也请 你把解析解算出来,三者来做一个比较(比较其收敛性) ,看是否能得到一些有用 的结论。


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