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广东省东莞实验中学2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试题


2014-2015 学年度第二学期第一次月考 高一数学 试卷
本试卷满分共 150 分,考试时间 120 分钟。

一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分. ) 1.下列四个命题中,正确的是( A.第一象限的角必是锐角 C.终边相同的角必相等 2. ?3000 化成弧度是( A. ?
4? 3

/>) B.锐角必是第一象限的角 D.第二象限的角必大于第一象限的角

)
7? 4

B. ?

C. ?

5? 3

D. ?

7? 6

3.已知 sin ? ? A. ?
4 3

4 ,并且 ? 是第二象限的角,那么 tan ? 的值等于( 5



B. ?

3 4

C.

3 4

D.

4 3

?? ? 4.要得到函数 y ? sin x 的图象,只需将函数 y ? sin ? x ? ? 的图象( 3? ?
A.向左平移

)[来源:

? 3

B.向右平移

5.设 ? 是第三象限角,且 cos A.第一象限角

?
2

? 3

C.向左平移

? 0 ,则

?
2

2? 3

D.向右平移

2? 3

是(

) D.第四象限角 )
4 3

B.第二象限角

C.第三象限角

6.已知角 ? 的终边在直线 3x ? 4 y ? 0 上,则 tan ? 等于( A.
3 4

B. ?

3 4

3 3 C. ? 或 4 4

D. ?

7.函数 y ? x cos x 的部分图象是(
y 0 A x B y


y 0 y x 第7题 C 0 D x

0

x

高一数学试卷 第 1 页,共 4 页

8.在 (0, 2? ) 内,使 sin x ? cos x 成立的 x 取值范围是(



? 5? A. ( , ) 4 4
9.函数 y ? 2 cos( A. 0

B. (?

3? ? , ) 4 4

C. (

3? 5? , ? ) ? ( ,2? ) 4 4

? 5? D. (0, ) ? ( ,2? ) 4 4
) .

?x ?
6

? ), (0 ? x ? 9) 的最大值与最小值之和为( 3

B. 2 ? 3

C. ?1

D. ?1 ? 3 内 有解 , 则 实 数 a 的 取 值 范围 是

10. 已 知 方 程 si n2 x ? c o sx ? a ? 0 在 0 ? x ? ( )
5 B. (?? , ? ] 4

?
2

5 A. [ ? , ? ? ) 4

C. (?1, 1]

D. [?1, 1)

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. ) 11.将时针拨慢 2 小时,则时针转过的弧度数是 12. cos(?15600 ) ? 13.不等式 tan x ? 3 ? 0 的解集是 . .

? 14.已知函数 f ( x) ? sin( x ? )( x ? R) ,下面结论错误 的是 .. 2
① 函数 f ( x) 的最小正周期为 2?

? ?? ② 函数 f ( x) 在区间 ?0, ? 上是增函数 ? 2?
③ 函数 f ( x) 的图象关于直线 x ? 0 对称 ④ 函数 f ( x) 是奇函数

三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步
高一数学试卷 第 2 页,共 4 页

骤. 15.(本小题满分 12 分) 已知角 ? 的终边上一点 P(?5t ,12t ), t ? 0 ,求 sin ? , cos? , tan? 的值.

16.(本小题满分 12 分) 已知 tan ? ? 3 ,求下列各式的值 21 世纪教育网 (1)
4 sin ? ? cos ? , 3sin ? ? 5 cos ?

(2)

sin 2 ? ? 2sin ? ? cos ? ? cos 2 ? 4cos 2 ? 3sin 2 ?

17.(本小题满分 14 分)

? ?? ? 已知函数 y ? tan ? ax ? ? ? a ? 0? 的最小正周期为 . 2 6? ?
(1)求 a 的值; (2)求该函数的定义域和单调区间.

18.(本小题满分 高一数学试卷 14 分) 第 3 页,共 4 页 ? 设 f (? ) ? 1 ? tan ? ? sin(? ? 2? ) ? sin( ? ? ) , 2 (1)化简 f (? ) ; (2)若角 ? ? ?
17 ? ,求 f (? ) 式的值。 4

19.(本小题满分 14 分) 已知一扇形的圆心角为 ? ,所在圆的半径为 R . (1)若 ? ? 600 , R ? 10cm ,求扇形的弧长及扇形面积; (2)若扇形的周长为 8cm ,当 ? 为多少弧度时,该扇形有最大的面积?

20.(本小题满分 14 分) x ? 已知函数 f ( x) ? 3 sin( ? ) ? 3 2 6 (1) 求 f ( x) 的最小正周期, 并用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; (2)求 f ( x) 的对称中心;
? ? 7? ? (3)求 f ( x) 在 ? , ? 上的最大值、最小值,并求出对应 x 的值。 ?6 3 ?

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