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1-3-第一单元 直线运动的基本规律及主要结论


第三章
授课时间 月 日 星期 ( )

运动学
课型 课时

16-19





第一单元 直线运动的基本规律及主要结论
1.深入理解描述运动的基本概念的物理意义 2.知道 S、V、a 的定义方法、定义公式、物理意义 3.区分速度、速度的变化、

速度的变化率的不同。 4.熟练掌握匀速、匀变速直线运动的基本规律及其表达方式――公式法和图 象法 5.熟练掌握并会运用几个推论 1.对匀变速直线运动图象的理解 2.对竖直上抛运动的处理 3.对追及和相遇问题的理解和应用 1.时间与时刻的区别 2.速度与加速度的区别 3.图象法的理解

教学目的 及要求





















备 注

一.引入 第一节 问 1.物体的运动状态主要有几类? 时 2.它们的运动满足什么规律? 即运动学主要研究(S、v、t)的变化关系 二.复习过程 (一)描述运动的基本概念 本章的特点是概念多、公式多,还涉及到很多重要的物理研究方法,请大家总 结: 描述运动的基本概念有哪些? 学生活动 学生总结并做笔记: (独立总结后,讨论并交流) 1. 机械运动: 一个物体相对于另一个物体位置的改变叫机械运动, 简称运动. 包 括平动、转动、振动等运动形式. 2.参照物:为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体叫参照物.通常以 地球为参照物. 3.质点:用来代替物体的有质量的点,是一个理想模型. 4.时间和时刻:时刻指某一瞬时,时间是两时刻间的间隔. (以时间轴表示) 5.位移和路程:位移描述物体位置的变化,是从物体初位置指向末位置的矢 量;路程是物体运动轨迹的长度,是标量.

6.速度和加速度:速度是描述物体运动快慢的物理量,有平均速度、瞬时速 度,是矢量;加速度是描述速度变化快慢的物理量,是矢量. (1)平均速度 v ? (2)瞬时速度 v ?

S总 t总

?S (Δ t→0 极限分析法) ?t ?v (3)加速度 a ? ?t
①a ?

?v ?t

②a ?

F合 m

③a 与哪些有关,与哪些因素无关?

对应训练: 1.下面关于质点的说法正确的是: [ ] A.地球很大,不能看作质点 B.原子核很小,可以看作质点 C.研究地球公转时可把地球看作质点 D.研究地球自转时可把地球看作质点 2.一小球从 4m 高处落下,被地面弹回,在 1m 高处被接住,则小球的路程和 位移大小分别为: [ ] A.5m,5m B.4m,1m C.4m,3m D.5m,3m 3 .百米运动员起跑后, 6s 末的速度为 9.3m/s , 10s 末到达终点时的速度为 15.5m/s,他跑全程的平均速度为: [ ] A.12.2m/s B.11.8m/s C.10m/s D.10.2m/s 4.关于速度、加速度正确的说法是: [ ] A.物体有加速度,速度就增加 B.加速度增大,速度一定增大 C.物体速度很大,加速度可能为零 D.物体加速度值减小,速度可能增大 分析:1.物体能否看作质点,不是根据物体大小.研究地球公转时,由于地 球直径远远小于地球和太阳之间的距离, 地球上各点相对于太阳的运动, 差别极小, 可以认为相同,即地球的大小形状可以忽略不计,而把地球看作质点;但研究地球 公转时,地球的大小形状不能忽略,当然不能把地球看作质点. 2.求平均速度应用定义式 v=s/t,而 v=(v1+v2)/2 只适用于匀变速直线运动. 3.速度、加速度是两个概念不同的物理量,加速度等于速度对时间的变化率, 即 a=△v/t,所以,加速度的大小与速度大小无关,它们之间并无必然联系. A.若物体作减速运动,有加速度,而速度在减小,此时加速度表示速度减小 的快慢;同理 B 也不对; C.物体匀速运动时,就可能速度很大,而加速度为 0; D.当物体作加速运动时,加速度减小,表示速度增加得越来越慢,但仍在增 大. 答案:1.C

2.D 3.C

4.C D

总结 1.位移、速度、加速度是本章的重要概念,对速度、加速度两个物理
量要从引入原因、定义方法、定义表达、单位、标矢量、物理意义等方面全面理解. 2.模型方法.实际物理现象和过程一般都十分复杂,涉及到众多的因素,采

用模型方法,能够排除非本质因素的干扰,突出反映事物的本质特征,从而使物理 现象或过程得到简化.如;质点. 3.等效方法.对于一些复杂的物理问题,我们往往从事物的等同效果出发, 将其转化为简单的、易于研究的物理问题,这种方法称为等效代替的方法.如引 入平均速度,就可把变速直线运动等效为匀速直线运动,从而把复杂的变速运动 转化为简单的匀速运动来处理. 第二节 本节我们复习了匀速直线运动和匀变速直线运动,请大家总结这两种运动的特 时 点、规律; 学生总结并做笔记: (自己总结后可以相互交流) (二)描述运动的基本规律 1.匀速直线运动 (1)定义:在任意相等的时间里位移相等的直线运动 (2)特点:a=0,v=恒量 (3)规律:位移公式:s=vt (4)图像:速度图像 位移图像 理解图线物理意义、斜率、截距、面积 2.匀变速直线运动: (1)定义:在相等的时间内速度的变化相等的直线运动. (2)特点:a=恒量 (3)规律:速度公式:vt=v0+at 位移公式:s=v0t+

1 2 at 2

推论: vt ? v0 ? 2as, s ?
2 2

v1 ? v 2 t 2

(4)图像:速度图像 斜率=a,面积=s 3.推论 (有的学生能总结出以下推论) (1)匀变速:任意两个连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒量:即 △s=s2-s1=s3-s2=aT2=恒量 (2) v ?

v1 ? v2 ? v t (由 vt=v0+at 证明) 2 2
2 v12 ? v 2 2 (由 vt2 ? v0 ? 2as 证明) 2

(3) v s ?
2

(4)v0=0 的匀变速直线的一系列比例式: a.在时间 t、2t、3t…内位移之比为:s1∶s2∶s3?∶sn=1∶22∶32?∶n2 b. 第一个 t 内、 第二个 t 内、 ?位移之比为:sⅠ∶sⅡ∶sⅢ?∶sN=1∶3∶5?∶ (2n-1) c . 通 过 连 续 相 等 的 位 移 所 用 时 间 之 比 为 :

t1 : t 2 : t 3 ? ∶ tn =

1 : ( 2 ? 1) : ( 3 ? 2 ) : ?? (

n ? n ? 1)

三.例题分析 (一)一般运动 例题 1:火车紧急刹车后经 7s 停止,设火车作的是匀减速直线运动,它在最后 1s 内的位移是 2m,则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少? 分析:首先将火车视为质点,由题意画出草图: 从题目已知条件分析,直接用匀变速直线运动基 本公式求解有一定困难.大家能否用其它方法求解? (学生独立解答后相互交流) 解法一:用基本公式、平均速度. 质点在第 7s 内的平均速度为:

则第 6s 末的速度:v6=4(m/s) 求出加速度:a=(0-v6)/t=-4/1=-4(m/s2) 求初速度:0=v0-at,v0=at=4× 7=28(m/s)

解法二:逆向思维,用推论. 倒过来看,将匀减速的刹车过程看作初速度为 0,末速度为 28m/s,加速度大小 为 4m/s2 的匀加速直线运动的逆过程. 由推论:s1∶s7=1∶72=1∶49 则 7s 内的位移:s7=49s1=49× 2=98(m)

v0=28(m/s) 解法三:逆向思维,用推论. 仍看作初速为 0 的逆过程,用另一推论: sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶?=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13 sⅠ=2(m) 则总位移:s=2(1+3+5+7+9+11+13)=98(m) 求 v0 同解法二. 解法四:图像法作出质点的速度-时间图像质点第 7s 内的位移大小为阴影部分小三角形面积:

小三角形与大三角形相似,有 v6∶v0=1∶7,v0=28(m/s)

总位移为大三角形面积: 小结: 1.逆向思维在物理解题中很有用.有些物理问题,若用常规的正向思维方法 去思考, 往往不易求解, 若采用逆向思维去反面推敲, 则可使问题得到简明的解答;

2.熟悉推论并能灵活应用它们,即能开拓解题的思路,又能简化解题过程; 3.图像法解题的特点是直观,有些问题借助图像只需简单的计算就能求解; 4.一题多解能训练大家的发散思维,对能力有较高的要求 练习:甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标,从此时开始甲车一直 做匀速直线运动,乙车先加速后减速,丙车先减速后加速,它们经过下个路标时速 度又相同.则: [ ] A.甲车先通过下一个路标 B.乙车先通过下一个路标 C.丙车先通过下一个路标 D.条件不足,无法判断 点拨:直接分析难以得出答案,能否借助图像来分析? (学生讨论发言,有些学生可能会想到用图像. ) 解答:作出三辆汽车的速度-时间图像: 甲、乙、丙三辆汽车的路程相同,即速度图线与 t 轴所围的面积相等,则由图 像分析直接得出答案 B. (二)抛体运动 1.自由落体运动 2.竖直下抛运动 3.竖直上抛运动 例 2. (1999 年高考题)一跳水运动员从离水面 10m 高的平台上向上跃起,举 双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高 0.45m 达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略 不计) ,从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是______s. (计算 2 时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点.g 取 10m/s ,结果保留二 位数字. ) 分析:首先,要将跳水这一实际问题转化为理想化的物理模型, 将运动员看成一个质点,则运动员的跳水过程就抽象为质点的竖直 上抛运动. 作出示意图: 解法一:分段求解. 上升阶段:初速度为 v0,a=-g 的匀减速直线运动 由题意知质点上升的最大高度为: h=0.45m 可求出质点上抛的初速度

第三节 时

下落阶段:为自由落体运动,即初速度为 0,a=g 的匀加速直线运动.

1 .物理 方法: 模型方 法, 等效 方法. 2 .解题 思路: ( 1 )由 题意建 立物理 模型; ( 2 )画 出草图, 建立物 理图景; ( 3 )分 析质点 运动性 质; ( 4 )由 已知条

件选定 规律列 方程; ( 5 )统 一单位 完成空中动作的时间是: 制, 求解 t1+t2=0.3+1.45=1.75s 方程; 解法二:整段求解. ( 6 )检 先求出上抛的初速度: v0=3m/s(方法同上) 验讨论 将竖直上抛运动的全过程看作统一的匀减速直线运动,设向上的初速度方向为 结果; 正,加速度 a=-g,从离开跳台到跃入水中,质点位移为-10m. ( 7 )想 想别的 解题方 法. 3 .特殊 解题技 巧: 求出:t=1.75s(舍去负值) 逆 通过计算,我们体会到跳水运动真可谓是瞬间的体育艺术,在短短的 1.75s 内 向思维; 要完成多个转体和翻滚等高难度动作,充分展示优美舒展的姿势确实非常不易. 用推论; 练习:1.系一重物的气球以 4m/s 的速度匀速上升,当离地 9m 时绳断了,求 图像法. 重物的落地时间。 (g=10m/s2) (t=1.8s) 2.见优化设计 P26(例 3) 第四节 时

附:
v/ms 0

高三物理晨练卷(一)
-1

1.将一乒乓球由地面竖直上抛,如图所示四个图象中,能正确描述乒乓球的速度 随时间变化的图象是图中的( A )
-1

v/ms v/s 0

v/ms v/s 0

-1

v/ms v/s 0

-1

v/s

A B C D 2.一个物体做匀变速直线运动,某时刻的速度大小为 4m/s,2s 后的速度大小为 10m/s,那么该物体( AD ) A. 在前 1s 内有位移大小可能小于 2m B. 在第 1s 末的速度大小可能小于 2m/s C. 在前 1s 内有位移大小可能大于 6m D. 在第 1s 末的速度大小可能大于 6m/s 3.某同学从 4 楼阳台上释放一装满水、无盖、靠近底部有孔的饮料瓶。我们在地 上观察到,水并不从小孔流出,这是由于( A ) s A.水和瓶都处于完全失重状态 E F s3 C s B.水和瓶都不受重力作用 2 C.水不受重力,饮料瓶受重力 AB D.由于瓶子下落太快,水流出来了,但我们没 s1 D t 有发现 0 t t t t t 4 5 1 2 3 4 .图为“龟兔赛跑”的位移图象,回答:图线

OBCE 表示乌龟的运动;兔子在 S1 地方,t1 时刻开始睡觉,在 t2 乌龟悄 悄地爬过兔子身旁;兔子睡了 t3-t1 时间; 乌龟 先到达终点,相差 t5-t4 时间。 5.一辆汽车以 54km/h 的速度正常行驶,来到路口遇上红灯,汽车先以 0.5m/s2 的 加速度做匀减速直线运动,在路口停了 2min,接着又以 0.3m/s2 的加速度做匀加速 直线运动并恢复到原来的速度正常行驶,求这辆汽车通过这个路口所延误的时间。 (三)追及和相遇问题 条件:两物体是否同时达到空间同一位置 (1)追及:追与被追二者的速度相等是能否追上、追不上、二者距离有极值的临 界条件 ①匀减速直线运动追同向匀速直线运动 a.当 v 相等时,S 追<S 被追,则永不能追上,此时Δ S 有最小值 b.当 S 追=S 被追,此时 v 相等,则恰能追上,同时也是避免碰撞的临界条件。 C.当 S 追=S 被追时 v 追>v 被追,则有两次相遇,此时当 v 相等时Δ S 有最大值。 ②初速度为零的匀加速直线运动追同向匀速直线运动 当二者速度相等时二者有最大距离,位移相等时即追上。 (2)相遇 ①同向运动的两物体追及即相遇。 ②相向运动物体的相遇。 例题 3.在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动,甲车以 10m/s 的速度做匀速直线运动, 乙车从静止开始以 1.0m/s 的加速度作匀加速直线运动, 问: (1)甲、乙两车出发后何时再次相遇? (2)在再次相遇前两车何时相距最远?最远距离是多少? 要求用多种方法求解. 巡回指导. 适当点拨. 学生分析与解答: 解法一:函数求解. 出发后甲、乙的位移分别为 s 甲=vt=10t ①

两车相遇:s 甲=s 乙 ③ 解出相遇时间为:t=20s 两车相距:△s=s 甲-s 乙=10t-0.5t2 求函数极值:当 t=10s 时,△s 有最大值,△smax=50m 观察:△s 的变化 现象:当 v 乙<v 甲时,△s 增大 当 v 乙>v 甲时,△s 减小 当 v 乙=v 甲时,△s 最大 根据学生分析情况适当提示. 解法二:图像法. 分别作出甲、乙的速度-时间图像 当甲、乙两车相遇时,有 s 甲=s 乙, 由图像可看出: 当甲图线与时间轴所围面积=乙图线与时

间轴所围面积时,有: t=20s,即两车相遇的时间. 当 v 乙=v 甲时,△s 最大. 由图像可看出:△smax 即为阴影部分的三角形面积,

练习: 1.见优化设计 P27(例 4) 2。球 A 从高 H 处自由下落,与此同时,在球 A 下方的地面上,B 球以初速度 v0 竖直上抛,不计阻力,设 v0=40m/s,g=10m/s2.试问: (1)若要在 B 球上升时两球相遇,或要在 B 球下落时两球相遇,则 H 的取值 范围各是多少? (2)若要两球在空中相遇,则 H 的取值范围又是多少? 分析:若 H 很小,可能在 B 球上升时相遇;若 H 较大,可 能在 B 球下落时相遇,但若 H 很大,就可能出现 B 球已落回原 地,而 A 球仍在空中,即两球没有相遇.所以,要使两球在空 中相遇.H 要在一定的范围内. 学生解答: (1)算出 B 球上升到最高点的时间: t1=v0/g=40/10=4(s) 则 B 球在最高点处两球相遇时:

B 球在落地前瞬间两球相遇时:

所以: 要在 B 球上升时两球相遇,则 0<H<160m 要在 B 球下落时两球相遇,则 160m<H<320m. (2)由上可知,若要两球在空中相遇,则 0<H<320m. 题目变形:若 H 是定值,而 v0 不确定,试问: (1)若要在 B 球上升时两球相遇,或要在 B 球下落时两球相遇,v0 应满足什 么条件? (2)若要两球在空中相遇,v0 应满足什么条件?

课 后 回 顾

1.能力方面: (1)培养学生运用方程组、图像等数学工具解决物理问题的能力; (2)通过一题多解培养发散思维. 2.科学方法: (1)渗透物理思想方法的教育,如模型方法、等效方法等; (2)通过例题的分析,使学生形成解题思路,体会特殊解题技巧,即 获得解决物理问题的认知策略. 3 .通过复习应使学生熟练掌握匀变速直线运动的规律,形成解题思 路. 从高考试题看, 把直线运动作为一个孤立的知识点单独进行考查的命题 并不多,更多的是作为综合试题中一个知识点而加以体现. 对能力的培养是本课时的重点,也是难点.高考将审题、画草图、建 立物理图景?作为一种能力考查,学生往往忽视对物理过程的分析,以及一 些特殊解题技巧,因此,能力的形成不是一蹴而就的.通过例题分析,使学 生积极参与分析解题的思维过程,让他们亲自参与讨论、交流,在这过程中 思维能力得到锻炼,同时获得解决问题的认知策略.


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