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机械优化设计论文


姓名 姚景元

学号 1310111155

班级 13 机制 2 班

机械优化设计论文
离散优化设计 摘 要:采用专业的优化设计软件
LINGO 解决工程中的离散优化设计问

题, LINGO 软件编程工作量小、求解效率高,能得到符合工程要求的最优解,可 获得比常规优化方法更有

效的优化结果。

关键词:离散优化; LINGO; 1 引 言

优化模型

由于机械行业标准化、系列化、规范化的实施和日益完

善 , 在机械工程设计 中常会遇到非连续变量问题 , 有整数变量 ( 如切割材料的根 数、链轮的齿数) 、离散变量(如齿轮的模数)等,再加上设计、制造装配和检测等 限制及一些特殊的设计要求,使机械工程中的优化问题多表现为离散优化设计问 题[ 1 ] 。对此,目前通常采用惩罚函数法或复合形算法进行求解[ 2 ] ,但它们各有 特点和适用范围,实际应用时,须注意因优化方法或初始参数的选择而带来的收敛 性问题和求解速度问题,编程较复杂,不太精通编程和优化设计算法的工程技术人 员很难编写出正确的程序。而 LINGO 软件包则自行选择最佳优化方法求解,不 用输入初始参数,语法符合工程设计语言要求,编程工作量小,优越性明显。

2 LINGO 软件包介绍

LINGO 是一种专门用于求解数学规划的软

件包,由于 LINGO 执行速度快,易于输入、 求解和分析数学规划问题,因此在教育、 科研和工业界得到广泛应用。L INGO 主要用于求解线性规划、非线性规划、二 次规划和整数规划等问题,也可用于一些线性和非线性方程组的求解及代数方程 求根等,同时, LINGO 也是一个矩阵生成器。所谓矩阵生成器,实际上是提供了建 立最优问题(实例) 的一种语言,有了它, 使用者只需键入一行文字就可以建立成 千条约束或目标函项,掌握这种最优化模型语言非常重要,可以简化输入较大规模 问题的过程。LINGO 中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数,可供使用者 建立数学规划模型时调用[ 3 ] 。L INGO 模型语言不仅能求解连续变量的优化问 题,且能更方便地求解工程中更为需求的整型优化问题。LINGO 在求解线性优化 问题时使用线性求解器;求解非线性优化问题时用非线性求解器;求整数规划问题 则使用整数求解器等;而当用线性求解器或整数求解无法求解时,可再调用其它有 关的求解器联合求解[ 4 ] 。L INGO 兼容性很好,经许多实例验证,它是一个很成 功的软件。

3 采用 LINGO 软件进行优化设计
3.1.问题描述:
某班有男同学 30 人,女同学 20 人参加植树。其工作效率:男

同学每人每天可以挖坑 20 个,或栽树 30 棵,或浇水 25 棵;女同学每人每天可以挖坑 10 个,或栽树 20 棵,或浇水 15 棵。问如何分配这些同学劳动可以使一天植树最多,最多植多 少棵?

3.2.规划模型的建立:

分配给某一项劳动的名额,一定是整数;设挖坑,

栽树,浇水男生 x1,x2,x3 人,女生 y1,y2,y3 人,设浇完水才算载好一棵树 目标函数 max =25x3 + 15y3 约束条件 0 <= x1 + x2 + x3 <= 30 0 <= y1 + y2 + y3 <= 20 20x1 + 10y1 >= 30x2 + 20y2 >= 25x3 + 15y3 >= 0 X1,x2,x3,y1,y2,y3 均为整数

3.3.对应的 lingo 程序


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