当前位置:首页 >> 数学 >>

武邑中学11级高二假期作业数学作业四


河北武邑中学高二假期作业(四) 班级 姓名 学号

一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡中对应位置. 1.已知复数 z ? A.一 2

2 ? 2i ,其中 i 是虚数单位,则 z 的模|z|等于 1? i
B.3 C.4 D.

2

2.已知 m ? R ,命题 p :方程

x2 m?2

?

y2 6?m

=l 表示椭圆,命题 q: m2 ? 5m ? 6 ? 0 ,则命

题 p 是命题 q 成立的( )条件. A.充分不必要 C.充要 3.函数, f ( x) ? sin( x ? A.

B.必要不充分 D.既不充分也不必要

?
2

) ? cos x 的最小正周期是
C.2 ? D.4 ?

? 2

B. ?

4.如右图,已知三棱锥的底面是边长为 l 的正三角形,其正视图与俯视图如图所示, 则其侧视图的面积为 A.

3 4

B.

3 2
2

C.

3 4

D.1

5.已知函数, f ( x) ? cos x, g ( x) ? ?x ? 4x ? 3 ,若存在实数 a,b∈R,满足 g (a) ? f (b) , 则 a 的取值范围是 A.[1,3] C.[2 一 2 ,2+ 2 ]

B.(1,3) D.(2 一 2 ,2+ 2 )

6.2012 年 6 月 9 日,我省临湘市部分山区遭遇历史罕见的泥石流,大量村民房屋倒塌,灾“民 生活状况困难,灾情严重.省政府统一部署,加紧调集大量救灾物质支援灾区的救灾工作, 工作人员对 6 辆货运省汽车进行编组调度,决定将这 6 辆汽车编成两组,每组 3 辆,且甲 与乙两辆汽车不在同一小组.如果甲所在小组 3 辆汽车先开出,那么这 6 辆汽车先后不同 的发车顺序共有 A.36 种 B.108 种 C.216 种 D.432 种 7 . 定 义 在 R 上 的 函 数 f (x) 满 足 f ( x ? 4) ? f (? x) ? 0,当x ? 2, f ( x) 单 调 递 增 , 如 果

x1 ? x2 ? 4且x1 x2 ? 2 x1 ? 2 x2 ? 4 ? 0 ,则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 的值
A.恒小于 0 C.可能为 0 B.恒大于 0 D.可正可负

8.若 ( x) ? x ? [? x], ([x] 表示不超过 x 的最大整数),则方程

1 ? 2012 x ? {x} 的实数解的 2013

个数是 A.1 B.0 C.2 D.4 二、填空题:本大题共 8 小题,考生作答 7 小题,每小题 5 分,共 35 分,把答案填在答题卡中 对应题号后的横线上. (一)选做题(请考生在 9、10、1l 三题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分) 9.(几何证明选讲)如图,圆 0 的割线 PBA 过圆心 O,弦 CD 交 PA 于点 F,且△COF~△PDF,PB=OA=2,则.PF= . 10.(坐标系与参数方并呈)极坐标系中,曲线 ? ? ?4 sin ?和? cos? ? l 相交于点 A,B,则|AB|= . 11. (不等式选讲)已知半圆的直径 AB=2R, 是弧 AB 上一点, 2|PA|+3|PB|的最大值是 P 则 (二)必做题(12~16 题) 12.已知二项式( x ?
2



1 2 x

) n (n ? N *) 展开式中,前三项的二项式系数和是 56,则展开式中的

常数项为 . 13.A 是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取一点 B,连接 A、B 两点,它是一条弦,它 的长度大于等于半径的概率为 . 14.为调查长沙市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间(单位:分钟), 按锻炼时间分下一列四种情况统计:①0~10 分钟;②11~20 分钟; ③21~30 分钟;④30 分钟以上.有 l0 000 名中学生参加了此项活动, 下图是此次调查中某一项的流程图,其输出的结果是 6 200,则平均 每天参加体育锻炼时间在 0~20 分钟内的学生的频率是 . 15.定义:称

n 为 n 个正数 x1 , x2 ,?, xn 的平均倒数若正项 x1 ? x2 ? ? ? xn
1 ,则数列 {cn } 的通项公 2n ? 1

数列 {cn } 的前 n 项的“平均倒数”为上 式为 cn = .

16 . 已 知 数 集

X={ x1 , x2 ,?, xn }(其中xi ? 0, i ? 1,2,?, n, n ? 3), 若 对 任 意 的

xk ? X (k ? 1,2,?n), 都存在 xi , x j ? X ( xi ? x j ) ,使得下列三组向量中恰有一组共线:

①向量( xi , x k )与向量( xk , x j ); ②向量( xi , x j )与向量( x j , xk ); ③向量( x k , xi )与向量( xi , x j ),则称 x 具有性质 P 例如(1,2,4)具有性质 P. (1)若{1,3,x}具有性质 P,则 z 的取值为 (2)若数集{l,3 x1 , x 2 }具有性质 P,则 x1 ? x2 的最大值与最小值之积为 .

三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系中, 为坐标原点, O 已知向量 a ? (?1,2) , 又点 A(8, B(n,t)C(ksin ? , 0), t)( 0 ≤ ? ?

?
2

).

(1)若 AB ? a, 且 | AB |? 5 | OA |, 求向量 ; OB (2)若向量 AC 与向量 a 共线,当 k>4,且 tsin ? 取最大值为 4 时,求 OA? OC .

18.(本小题满分 12 分) 已知梯形 ABCD 中,AD//BC,∠ABC=∠BAD=

? ,AB=BC=2AD=4,E、F 分别是 AB、 2

CD 上的点,EF∥BC,AE--x,G 是 BC 的中点.沿 EF 将梯形 ABCD 翻折,使平面 AEFD ⊥平面 EBCF(如图) (1)当 x=2 时,求证:BD⊥EG; (2)若以 F、B、c、D 为顶点的三棱锥的体积记为 f (x),当 f(x)取得最大值时,求二面角 D—BF—C 的余弦值.

19.(本小题满分 12 分) 一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为 R 的函数:

f1 (x)= x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=2
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的 概率; (2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片 则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数}的分布列和数学期望.

20.(本小题满分 13 分) 湖南某知名企业为打入国际市场,决定从 A、B 两种产品中只选择一种进行投资生产.已 知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)

其中年固定成本与年生产的件数无关,m 为待定常数,其值由生产 A 产品的原材料价格决 定,预计 m∈[6,8].另外,年销售 x 件 B 产品时需上交 0.05x2 万美元的特别关税.假设 生产出来的产品都能在当年销售出去. (1)写出该厂分别投资生产 A、B 两种产品的年利润 y1,y2 与生产相应产品的件数 x 之间 的函数关系并指明其定义域; (2)如何投资才可获得最大年利润?请你做出规划. .

21. (本小题满分 13 分)


2

抛物线 C 的方程为 y ? ax (a ? 0) ,过抛物线 C 上一点 P( x0 , y0 ) 0≠0) (x ,作斜率为 k1,k2 的两条直线,分别交抛物线 C 于 A(x1,y1) ,B(x2,y2)两点(P、A、B 三点互 不相同) ,且满足 k 2 + ?k1 ? 0(? ? 0且? ? -1) . (1)求抛物线 C 的焦点坐标和准线方程; (2)设直线 AB 上一点 M 满足 BM ? ? MA ,证明:线段 PM 的中点在 y 轴上; (3)当λ =l 时,若点 P 的坐标为(1,一 1) ,求么.PAB 为钝角时,点 A 的纵坐标的取值 范围。

22. (本小题满分 13 分) 已知函数 f (x) 的定义域为[0, 且同时满足: 1], 对任意 x ? [0,1],总有f ( x) ? 2, f (1) ? 3; 若 x1 ? 0, x2 ? 0且x1 ? x2 ? 1, 则有f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2 。 (1)求 f (0) 的最大值; (2)试求 f (x) 的最大值; (3)设数列 {an } 的前 n 项和为 Sn,且满足 a1 ? 1, S n ? ?

1 (an ? 3), n ? N * , 求证: 2

f (a1 ) ? f (a 2 ) ? ? ? f (a n ) ?

3 1 ? 2n ? . 2 2 ? 3 n ?1


相关文章:
武邑中学高二数学作业四
武邑中学高二数学作业四 隐藏>> 河北武邑中学高二假期作业(四) 班级 姓名 学号 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个...
武邑中学高二数学作业一
武邑中学高二数学作业一_数学_高中教育_教育专区。绝密★启用前 假期作业(一)班级...??4 分 ??6 分 n n ?1 1 1 1 1 , ? ? ? log 2 an ? log 2...
河北省武邑中学2015-2016学年高二(理)上学期数学寒假作业11 Word版含答案
河北省武邑中学2015-2016学年高二(理)上学期数学寒假作业11 Word版含答案_高二...AMN 的 周长的最小值为 6.如图,矩形 ABCD 中,AB=2,BC=4,将△ABD 沿...
河北省武邑中学2015-2016学年高二(理)上学期数学寒假作业4
河北省武邑中学2015-2016学年高二(理)上学期数学寒假作业4_数学_高中教育_教育...(3), 1 , ∴< a , b >= 1200, 2 k<9, k≠-1 11,解: (1) ,...
武邑中学高二数学作业二
武邑中学高二数学作业二_数学_高中教育_教育专区。河北...河北武邑中学高二假期作业(二)班级有一项是符合题目...11 3; 12 1 4 1 3 ; 13 9 2 ; 14 15 32...
河北省武邑中学2015-2016学年高一上学期数学假期作业(5)
河北省武邑中学2015-2016学年高一上学期数学假期作业(5)_数学_高中教育_教育...∴f(x)在(0,+∞)上为增函数. 又 f(1)=0+4-5=-1<0, x1 x2 x1 ...
河北省武邑中学2015-2016学年高二数学下学期暑假作业试题 理(4)
河北省武邑中学2015-2016学年高二数学下学期暑假作业试题 理(4)_数学_高中教育...4 0.01 0 6.63 5 0.00 5 7.87 9 P( K 2 ? k0 ) k0 11.设 a ...
河北省武邑中学2015-2016学年高二(理)上学期数学寒假作业12 Word版含答案
河北省武邑中学2015-2016学年高二(理)上学期数学寒假作业12 Word版含答案_数学...4 4 4 4 4 4 7π 8π 9π 10π 11π π 2π 3π 4π 5π +sin...
河北省武邑中学2015-2016学年高二(理)上学期数学寒假作业7 Word版含答案
河北省武邑中学2015-2016学年高二(理)上学期数学寒假作业7 Word版含答案_高二...《圆锥曲线》 组编: 姓名 班级 校对: 学号 ) x2 y2 4 1.已知双曲线 -...
武邑中学高二数学作业 三
k B P ? 二、填空题 11、 ? 2 3 2 3 , k BQ ? ? 3 12、 2 ?...武邑中学高二数学作业一 武邑中学高二数学作业二 武邑中学高二数学作业四1...
更多相关标签:
衡水中学假期作业系统 | 枣强中学假期作业系统 | 武邑中学 | 河北武邑中学 | 武邑中学网站 | 衡水武邑中学 | 河北武邑中学网站 | 武邑宏达中学 |