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等比数列前n项和说课稿


等比数列前 n 项和说课稿
各位领导,各位老师:大家好! 我是 3 号应聘者白芸,今天我要讲的内容是高中数学新教材必修 5 第一章第三节内容: 《等比数列的前 n 项和公式》 ,我将从以下几个方面去讲解: 一、教材分析 1、教材地位与作用 《等比数列的前 n 项和公式》 是高中数学新教材必修 5 第一章第三节内容。 这一节内容是在 学生学习了等差数列、 等比数列的概念及通项公式, 等差数列的前 n 项和公式的基础上进行 的。是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。因此,在教材中, 占据非常重要的地位。 2、学情分析 认识上:从学生的思维特点看,易与等差数列前 n 项和从公式的形成、特点等方面进行 类比, 但本节公式的推导与等差数列前 n 项和的推导有着本质的不同, 这对学生的思维是一 个突破,还应强调 q=1 的特殊情况。 能力上:教学对象是高一学生,在课堂教学过程中,应注重过程、激发兴趣、发展学生 的个性思维品质和实践能力 ,还应注意学生缺乏冷静、深刻,易片面、不严谨。 情感态度: 注意引导学生自主探究意识、培养学生处理问题时创新和实践能力及思维的严谨性。 3、教学目标 知识目标: 理解并掌握等比数列的前 n 项和公式及其推导方法; 熟练掌握运用公式求和。 能力目标:向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类与讨论等数学思想。培养学生良 好的学习习惯和数学思维的深刻性、广阔性等思维品质。 情感目标: 在学习过程中,使学生获得积极的情感,培养数学学习的兴趣 4、重点和难点 通过本节教学,要使学生掌握等比数列的前 n 项和公式,并能运用公式熟练解决一些简 单的问题。 重点:等比数列的前 n 项和公式及其初步应用; 难点:公式的推导方法。 二、教法分析 为了让学生较好掌握本课内容, 本节课主要采用观察法、 归纳法等教学方法, 通过创设情境, 使学生由浅到深,由易到难分层次对本节课内容进行掌握。 三、学法分析 本课要求学生通过自主地观察、归纳、反思来参与学习,认识和理解数学知识,学会发现问 题并尝试解决问题,在学习活动中进一步提升自己的能力。 四、教学过程 课本具体实例导入:让学生初步体验用错位相减法得前 n 项和的技巧 设计意图:通过故事的引入,创设教学情境,在情境的暗示作用下,学生自觉不自觉地参与 了情境中的角色,这样他们的学习积极性和思维活动就会极大的调动起来。 抽象概括: 推导等比数列前 n 项和让学生进一步体会错位相减算法, 得出等比数列前 n 和的 公式:错误!未找到引用源。

4、例题处理

例 1:已知数列{ an }是等比数列, a1 =3, q ? (1)求{ an }的通项公式 (2)求{ an }的前 n 项和 sn 。

1 。 2

例 2:已知 sn 是等比数列{ an }的前 n 项和, s3 ? 7, s6 ? 80 求{ an }的通项公式 设计意图: (1)加强学生对公式的认识和记忆,突出教学重点;(2)帮助学生明确解题步骤, 规范解题格式,提高运算能力; (3)重视课本例题,适当对题目进行引申,使学生对公式的 应用达到举一反三的教学效果; (4)巩固旧知识。 课本应用题: 设计意图:提高学生利用所学知识解决实际问题的能力,增强学习兴趣。 五.课堂练习 1)计算: 1 ? a ? a ? ... ? a
2 n

2) 在等比数列{ an }中, q=5, 则使 a1 ? a2 ? ... ? an 大于 107 的最小 n 的值为_______ a1 =4, 3)一个等比数列首项为 1,项数是偶数,其奇数项之和为 85,偶数项之和为 170,求公 比及项数? [设计意图] (1)便于观察学情,及时从中获取反馈信息。对其中偶发性错误进行辨析、指正。 (2)通过形成性练习,培养学生的应变和举一反三的能力,逐步形成技能 六.课堂小结 ?回顾从特殊到一般的研究方法; ?体会用等比数列前 n 项和公式的推导方法; ?掌握等比数列的两个求和公式及简单应用。 设计意图:使学生巩固所学知识,培养学生的归纳和概括能力。


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