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中心传动齿轮箱体有限元分析及结构优化设计


                     重 型 机 械               2001  No . 2 · 42·

中心传动齿轮箱体有限元分析 及结构优化设计
重庆大学机械传动 杨成云 林腾蛟 国 家 重 点 实 验 室 李润方 杭华江
摘要 齿轮箱的静动态特性直接影响其结构强度及传动性能。采用有限 元法建立了中心传 动齿轮 箱有

限元静动力学模型, 用 I-DEAS 软件对箱体结构进行分析, 对箱体壁厚进行优化设计, 使齿轮箱的 结构更为合理。 叙词 齿轮箱 有限元法 模态分析 优化设计

Abst ract  T he st atic and dynamic charact erist ic of gear box infl uences t he st ruct ure st rengt h and t he t ransmission per for mance direct ly . T he st at ic and dynamic model of cent er drive gearbox is est ablished by finit e element met hod. T he st ructure is analysed by I-DEAS soft war e and the wall t hickness of gearbox is optimized, making t he st ruct ure of gearbox more appropriate . Descr ipt or s   gearbox, finit e element method, modal analysis, optimizat ion of design

1 引言
齿轮箱体是齿轮系统的主要组成部分, 在齿 轮传动过程中, 箱体承受较大的载荷并产生较大 的变形和应力。箱体在齿轮系统内部和外部激励 下将产生振动, 引起较大的噪声。振动系统的固 有特性对系统的动态响应、动载荷的产生与传递 以及系统振动的形式有重要影响。 关于齿轮箱体固有特性的研究, 李连进等 [ 1] 用 NAST RAN 软件计算了二级圆柱齿轮减速器 的固有频率, Nobuo Takatsu 等 [ 2] 通过了结构综 合法, 研究了单级齿轮箱的传递函数, 得到了齿 轮箱体的动态特性, 但研究对象是一个简化了的 齿轮箱。 陶泽光 等针对单级齿轮箱, 用有限元法 进行了齿轮系统的模态分析, 得出了整个齿轮箱 的各阶振型。 本文针对中心传动减速器齿轮箱体, 建立了 有限 元静 动 力 学 计算 模 型。在 工作 站 上 用 I DEAS Mast er Series 6. 0 集成化软件进行求解, 得到了齿轮箱在正转工况下的应力、变形情况以
第一作者: 杨成云, 男, 26 岁, 助教, 重庆大学机械传动国家重 点实验室 ( 400044)
TM [ 3]

及箱体固有频率和振型, 并对原有箱体进行了结 构更为合理。

构优化, 使齿轮箱体的重量有较大减轻, 箱体结

2 箱体有限元模型的建立

齿轮箱箱体采用焊接式箱体结构。为增加强

度和刚度, 箱体前后壁采用双层壁结构形式; 在 箱体有最大压力和变形的轴承座下部, 采用箱形

加强筋以增加箱体刚性; 为减少箱体扭曲变形, 在

箱体内部及底板上增设加强筋。箱体的实体模型 如图 1 所示。

图 1 齿轮箱体的实体模型

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由于齿轮箱第一、 二级传动采用斜齿轮传动, 其左右侧齿轮的齿面径向力和切向力的合力方向 不同, 故齿轮箱箱体虽然结构对称, 但载荷不对 称, 因此取整个箱体进行有限元分析。为了便于 建立有限元模型, 本文对齿轮箱受载较小的区域 作了一定简化。 ( 1) 假设齿轮箱下箱体和上轴承座刚性连接, 不考虑分合面及连接螺栓接触面的相对变形。即 整个箱体作为一个整体进行分析。同时, 上箱盖 由于壁厚较小, 仅起防尘作用, 分析时不予考虑。 ( 2) 忽略箱体受载较小或影响甚微的局部区 域, 如吊钩, 窥油孔, 螺栓孔, 油槽和某些凸台。 本文采用四面体实体单元对齿轮箱箱体进行 有限元网络自动划分, 共计 54172 个节点, 186716 个单元, 162516 个节点自由度。齿轮箱箱体卧放 在地面上, 下箱体的底座仅纵向施加约束, 螺栓 孔按固定约束处理, 箱体的轴承孔所在受载面按 分布载荷方式施加。齿轮箱体有限元计算模型如 图 2 所示。
图 2 箱体的计算模型

箱体有限元计算结果给出齿轮箱变形最大区

域集中在二级小齿轮轴以及输出轴的上轴承座部 位。 前 4 阶模型如图 3 所示。

齿轮箱前 10 阶固有频率和振型情况见表 3。

3 箱体有限元计算结果
齿轮箱箱体的综合位移及其各向位移分量如 表 1 所示。齿轮箱的应力最大值如表 2 所示。
表 1 齿轮箱正转情况下箱体的最大位移  mm 位移名称 位移值 综合位移 0. 129 轴向位移 0. 113 水平位移 0. 0907 垂直位移 0. 109

4 箱体结构优化及有限元重分析

由原有结构有限元分析结果可知, 齿轮箱底

座结构和强度较好, 而变形较大的区域集中在上 轴承座部位, 但总体变形和应力较小, 因此, 适

当地减小底板厚度和箱壁厚度是可能的。在此考

虑两种方案: 第一种方案箱壁减少 5mm, 底板减

表 2 齿轮箱正转情况下箱体应力最大值   MP a 应力名称 应力值 等效应力 37. 2 最大主应力 39. 1 最小主应力 37. 8

少 10mm; 第二种 将箱壁减少 5mm, 底板 减少 20mm。对修改后的 齿轮箱进行有限元静动力重 分析, 分析结果比较见表 4。

表 3 前 10 阶固有频率和振型情况 模态阶数 固有频率 / Hz 各阶振型 1 140. 42 2 141. 62 3 211. 07 4 225. 63 5 6 7 8 9 10

230. 78 241. 14 241. 78 251. 08 267. 02 302. 04 扭转 扭转 扭转 扭转 扭转 扭转

轴向弯曲 轴向弯曲 摆动变形 摆动变形

表 4 结构的应力、变形和固 有频率 等效应力最大值 / MPa 原有结构 第一方案 第二方案 37. 2 37. 6 31. 7 综合位移最大值 / mm 0. 129 0. 137 0. 135 一阶固有频率 / Hz 140. 42 142. 72 139. 49 重  量 /t 11. 44 10. 44 9. 83

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图 3 齿轮箱体 前四阶振型
( a ) 第一阶振型  ( b) 第二阶振型  ( c) 第三阶振型  ( d) 第四阶振型

  由表 4 可知, 齿轮箱底座的结构刚度较大, 强 度较好, 而应力值最大和变形较大的区域集中在 上轴承部位, 但总体变形和应力较小。齿轮箱体 的模态分析表明, 其一阶固有频率为 140. 72Hz, 大于转频 ( 12. 3Hz) 及受载较大的第二根轴的啮 合频率 ( 28. 509Hz) , 且齿轮采用的单斜齿轮, 在 一级传动中, 其总重合度为 2. 66, 所以其啮合频 率的激励要小得多, 在正常运转时, 不会产生较 大的振动, 齿轮箱的实际运行也证实了这一点。 优 化后的齿轮箱虽然变形有所增大, 但总体较小, 而 应力比原来有所降低, 这是由于底座刚度减弱, 降 低了轴承座部位的应力集中所致, 也就是说, 结 构改进后, 更有利于应力场的均匀化, 减少局部 的应力集中效应。改进后的箱体固有频率的振型 和原结构相比, 基本不变, 说明箱体的固有特性 比较稳定。

5 结论

( 1) 原有结构的应力和变形较小, 其结构尺

寸有减小的余地。优化后的齿轮箱虽然变形有所

增大, 但总体较小, 而应力比原来的有所降低, 更 有利于应力场的均匀化。

( 2) 改进后的箱体固有频率的振型和原结构

基本相同, 说明改进结构不会对箱体的动态特性 有较大的影响。

( 3) 改进后的箱体重量降低 1. 6064t , 可以较 大地降低成本, 大大提高经济效益。 参 考 文 献

1 李连进 张维屏 . 降低齿轮箱噪声 的一种途径 . 东北 工学院学报, 1989, 10 ( 4) : 439~444 2 Nobuo Takatsu et al. Analysis and exper iment on the

2001  No . 2                 重 型 机 械                    ·45· vibr ation transmission in a single st age gear box . JSME Inter nat ional conference on motion and power t ransmission , 1991, 10: 104~ 109 3 陶泽 光 李 润方  林腾 蛟 . 齿 轮系 统有 限元模 态分 析 . 机械设计与研究, 200 ( 3) : 45~46 4 林 腾蛟 . 齿 轮系统 非线 性冲击 振动 数值 模拟及 实验 研究 . 重庆大学博士学位论文, 1999 ( 修改稿日期: 2000-12- 03)

   ( 上接第 38 页) 由于丝杆 7 与导轨 8 的制造精度较高, 可以 不考虑它们之间重复约束的影响。注意到在所有 导向滚的作用下, 导轨 8 只能上下移动 ( 即相当 于导向滚与导轨 8 之间的运动副为?级副) , 根据 式 ( 1) 可知, 整个系统的过约束数 q= 0。 此外, 在多处由 2~3 个同轴支承所组成的转 动副中, 都采用了消除或减少过约束的措施, 而 且考虑磨削机的工作特点, 工作载荷 ( 磨削力) 随 机变化, 易于引起系统的振动。因此, 在消除过 约束的运动联接中, 尽量采用弹性 ( 或柔性) 联 接, 既具有较好的自调性能, 又具有阻尼、减振 作用。例如直接承受磨削力的末端执行构件 摆臂的旋转支承与同轴的旋转气缸输出轴支承之 间的同轴度过约束结构, 就采用了一种特殊的弹 性联接, 很好地解决了上述问题。

体数控随形磨削机工作稳定可靠, 并具有较低的 制造精度和生产成本的设计目标。该机作为汽轮

机缸体表面磨削的重要设备, 已经研制成功, 达 化水平和生产效率, 受到厂方的好评。 参 考 文 献

到了厂方要求并通过验收。其具有的较高的自动

1 ? ??? ? ?? ??著, 刘作毅译 . 机械原理 . 北 京: 高等教 育出版社, 1997 2  Huang G , Rot h B. Dimensional synthesis of closed loop linka ges to match for ce and position

specificat ions. T ransactions of t he ASME, 1993, 115 ( 6) : 194~198 3   Mavroidis C, R oth B. Analysis of over constrained ( 3) : 69~74 4 秦 伟 . 基于 约束的 自调 机械结 构理 论与 工程设 计研 究 . 博士学位论文 . 重庆: 重庆大学, 2000 ( 修改稿日期: 2000-11- 15)

mechanisms. T ransactions of the ASM E, 1995, 117

3 结束语
最优结构设计技术的应用, 实现了汽轮机缸

常熟铝箔厂第三条亲水涂层铝箔生产线通过验收
由西安重型机械研究所为常熟市铝箔厂设计并电控系统总成套的第三条 1350mm 亲水涂层 铝箔机组于 2000 年 12 月 26 日通过了用户组织的考核验收, 机组运行正常, 各项技术指标均达到 或优于合同要求。 用户选定西重所为其总体设计并电控总成套第三条生产线, 提出比上两条生产线更为苛刻的 要求, 且工艺布局又大不相同, 设计交货期只有 7 个月时间。在设备制造过程中, 用户又提出要 求提前半个月交货, “ 用户的要求, 就是西重所人至上的追求目标” 终于提前半个月交货。 , 这条生产线从项目签约到调试成功仅用了 8 个月时间, 不仅显示了西安重型机械研究所在铝 箔亲水涂层技术上的领先优势, 而且也为在板带材涂覆深加工这一广阔领域的发展奠定了基础。 ( 刘忠宝)


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