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2.3最小二乘法习题


1.(2007 广东)下表提供了某厂节 能降耗技术改造后生产甲产品过程 中记录的产量 X(吨)与相应的生产能 耗 Y(吨标准煤)的几组对照数据: (1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最 小二乘法求出 Y 关于 X 的线性回归方 程 ; X 3 4 5 6 Y 2.5 3 4 4.5

⑶已知该厂技改前 100 吨甲产品的 生产能耗为

90 吨标准煤.试根据(2) 求出的线性回归方程,预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低 多 少 吨 标 准 煤 ?( 参 考 数 值 : ).
答案:⑴散点图,如图所示;



;⑶

(吨).

2.(2011 山东理)某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 广告费 用 X(万 4 2 3 5 元) 销售额 49 26 39 54 Y(万元) 根据上表可得回归方程 中的

为 9.4,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 万元.
答案:65.5.

3.(2011 广东理)某数学老师身 176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高 分别是 173cm、170cm、和 182cm.因 儿子的身高与父亲的身高有关,该老 师用线性回归分析的方法预测他孙 子的身高为 cm.
答案:185cm.


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