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高考物理实验:伏安法测电阻


高 中 物 理

电学实验之伏安法测电阻

恒 定 电 流

二、伏安法测电阻
1、原理:部分电路欧姆定律 2、测量电路: RX A V
(Ⅰ)电流表内接法

U测 R测 = I测

A

RX

V
(Ⅱ)电

流表外接法

误差分析:

电流表分压 U 测=UX+UA R测 = RX + RA

电压表分流 I测 =IX+IV

R测 = R并
R测 < R真 RV>>RX(小)

R测 > R真 减少误差的方法: RA<<RX(大)

3、内接法与外接法的选择 ⑴ 比较法
①阻值比较法:当 RA<<R用内接法 当Rv>>R用外接法

电流表的内接法

电流表的外接法

A V

R

A

R V

②临界值方法:

Rx>
Rx<

RA RV
RA RV

内接法 外接法

“大内大” “小外小”

结论:大电阻用内接法,小电阻用外接法 “大内大小外小” ⑵ 试触法 ①条件:未给出R的估计阻值 R a b A ②选择方法:将电压表分别接a、b两点, “安内伏外” 看哪个电表变化示数显著。 V

基础自测3:一个未知电阻Rx无法估计其电阻值,某同学用伏安法测 电阻的两种电路各测量一次,如图所示,按甲图测得数据是2.8V、 4.0mA,按乙图测得数据是2.7V、5.0mA,由此可知选 甲 图所示的电 路测量的误差较小, Rx的真实值更接近于

700 Ω 。 R V


A
V


R

A

★:比较其相对变化量的倍数!

供电电路
1、电路图

限流电路 RX b R a

分压电路
RX

a R b

E
滑动头从a滑向b RX上电压变化范围 R0

k E E

E
0

k E

( 设r=0 )
接通电键时滑动头 初始位置应处于

R0 + R

a端

a端

2、供电电路的选择方法(滑动变阻器分压接法或限流

接法) a、要求电压或电流从零开始连续调节选分压接法(给 定表格数据或图像从零开始)。 b、要求测量范围尽可能大一般选分压接法(要求测多 组数据)。 c、滑动变阻器的阻值太小,一般小于待测电阻的阻值(R 滑<RX),若接入限流电路,则电表的变化范围太小。 d、采用限流接法时最小电流都超过电表量程或用电器 的额定电流时,改选分压接法。 e、两种电路都能满足实验要求时,优先选用限流接法。 f、当用电器的电阻比滑动变阻器的全值电阻小或者两者 差不多时,一般选择限流接法。

? 【典例分析】、已知电阻丝的电阻约为10Ω,现备有下 列器材供测量该电阻丝的电阻时选用,应选用的器材 有 (只填代号)。画出用伏安法测上述电阻丝电 阻的电路图。 ? A、量程是0.6A,内阻是0.5Ω的电流表; ? B、量程是3A,内阻是0.1Ω电流表; ? C、量程是3V,内阻是6kΩ电压表; ? D、量程是15V,内阻是30k 电压表 ? E、阻值为0~1k ,额定电流为0.5A的滑动变阻器; ? F、阻值为0~10 ,额定电流为2A的滑动变阻器; ? G、蓄电池(6V); ? H、开关一个,导线若干;

怎样选择电源、电表、滑动 变阻器等实验器材

电源的选择:根据电阻的额定电压和电表的量程 确定。
电流表 电压表的选择:根据电阻的额定电压,额定电流 确定,或根据电源的电动势确定电压表。电表的变化范 围尽可能在满偏刻度的三分之一以上。

滑动变阻器:根据电路中可能出现的电压或电流范围选 择滑动变阻器,注意流过滑动变阻器的电流不超过它的 额定值.
注意:结合实际考虑精度。

? 【合作学习】1:这位同学在一次测量时,电流表、电 压表的示数如图所示.电流表读数为________A,电压 表读数为________V.由图中电流表、电压表的读数可 计算出金属丝的电阻为________Ω.

?

0.46

2.40

5.22

? 【合作学习】2: ? 为了较准确测量Rx阻值,电压表、电流表应选 ? 设计测量电路,在右侧空白处画出电路图。

A

RX V b R a

E

k

V1 、A1

? ? ? ?

【合作学习】3: ⑴ 上述器材中应选用 (填各器材字母代号) ⑵ 实验电路应采用电流表 接法 ⑶ 为使通过待测金属导线的电流强度能在0—0.5A范 围内改变,请按要求画出测量待测金属导线电阻Rx的电 路图
RX V a R b

A

E

k AC DFG 外

高中物理实验

《伏安法测电阻》

一. 伏安法测电阻基本原理 1. 基本原理: 伏安法测电阻的基本原理是欧姆定律 , 只要测出元件两端电压和通过的电流,即 可由欧姆定律计算出该元件的阻值。 2. 测量电路的系统误差控制: (1)当 RX远大于RA 时,电流表内接;当 临界阻值 时,采用电流表的内接; 当采用电流表内接时,电阻测量值大于真实 值,即 (如图1所示)。

(2)当 RX远小于RV 时,电流表外接;当临界阻值 时,采用电流表的外接;当采用电流 表外接时,电阻的测量值小于 真实值,即 (如图2所示)。

3.滑动变阻器有限流接法与分压接法两种选择. 控制电路的安全及偶然误差:
(1)滑动变阻器限流接法。一般情况或没有特别说明 的情况下, 由于限流电路能耗较小,结构连接简单, 应优先考虑限流连接方式。 限流接法适合测量小电阻或与变阻 器总电阻相比差不多或还小, (如图3所示)。

(2)滑动变阻器分压接法。 选用滑动变阻器分压连接方式: (1)若采用限流电路,电路中的最小 电流仍超过用电 器的 额定电流时; (2)当用电器电阻远大于滑动变阻器总电阻值,且实 验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组实 验数据)时; (3)要求某部分电路的电压 从零开始可连续变化时.

(如图4所示)。

二、伏安法测电阻的原始模型:
有电压表V 测U 有电流表A 测 I 例题.为尽可能准确测量一个定值电阻的阻值, 提供以下器材: A.待测电阻Rx (约30Ω) B.电流表A(100mA,内阻约25Ω) C.电压表V(量程3V,内阻约5 kΩ) D.直流电源E(电动势4V,内阻忽略) E.滑动变阻器(5Ω,额定电流1 A) F.开关、导线若干 试画出测量Rx的电路原理图

三、应变创新
1. 无电流表。 根据伏安法测电阻的基本原理可知,无电流表时只 要找到能够等效替代电流表的其他器材即可,比如: (1)已知电阻与理想电表并联替代电流表(如图5); (2)用已知内阻的电压表替代电流表(如图6); (3)无电流表时的半偏法(测量电压表内阻) (如图8)。

(1)找“电流”的创新------例题示范 题2.电阻Rx阻值约为10 kΩ,为尽可能准确测量其阻值, 备有以下器材 A.电压表V1(3V,内阻r1=3kΩ) B.电压表V2(15V,内阻r2约6KΩ) C.电流表A (量程3A,内阻约0.1Ω) D.滑动变阻器R1(10Ω,额定电流3A) E.直流电源E(12V,内阻约2Ω) F.开关、导线若干 画出测量RX阻值的实验电路图;

创新模型1: 电压表(知内阻)当电流表用
IX U1 ? r 1

U X ? U2 ? U1

U X U 2 ? U1 RX ? ? r1 IX U1

(2)找“电流”的创新------各显其能 题3.现有以下器材 电压表V1(量程3V,内阻约几千欧) 电压表V2(量程15V,内阻约几十千欧) 电流表A(量程3A,内阻约0.1Ω) 定值电阻R0(3.0kΩ) 滑动变阻器R(0-200Ω) 直流电源E(约6V,内阻不计) 开关、导线若干 画出测量电压表V1内阻的实验电路图;

创新模型2:

用V1 (待测). V2 .定值R0.找电流

U 2 ? U1 IX ? R0

U1 U1 r1 ? ? R0 I X U 2 ? U1

2. 无电压表。 根据伏安法测电阻的基本原理可知,无电压表时只 要找到能够等效替代电压表的其他器材即可,比如: (1)已知电阻与理想电流表串联替代电压表(如图9) (2)无电压表时的等效替代法(如图10); (3)无电压表时的半偏法(测表头内阻)(如图11)。

(1)找“电压”的创新-------团结协作 题4.欲测量一个电流表的内阻,备有下列器材 A.待测电流表A1 (量程3mA,内阻约为50Ω) B.电压表V(量程3V,内阻未知) C.电流表A2(量程15mA,内阻等于10Ω) D.保护电阻R=120Ω E.直流电源E(电动势2V,内阻忽略) F.滑动变阻器(总阻值10Ω,额定电流0.5 A) G.开关、导线若干 要求无论怎样调节变阻器,电流表都不会超量程。 画出实验的电路图

U1 I 2 r2 r1 ? ? I1 I1

创新模型1: 电流表(知内阻)当电压表用

(2)找“电压”的创新-----快乐体验
题5.为测定电流表A1的内阻,器材如下: 电流表A1(量程300mA,内阻约5Ω) 电流表A2(量程600mA,内阻约为1Ω) 电压表V(量程15V,内阻约3 kΩ) 定值电阻R0(5Ω) 滑动变阻器R1(10Ω,额定电流1A) 滑动变阻器R2(250Ω,额定电流0.3A) 电源E(电动势3V,内阻不计) 开关、导线若干 待测电流表A1的示数从零开始变化。 请画出实验电路图。

U1 I 2 ? I1 r1 ? ? R0 I1 I1

创新模型2: 用A1 (待测). A2 .定值R0.找电压

1°电流表、电压表各一只, 可以测量它们的内阻 2°两只同种电表,若知道 一只的内阻,就可以测另一 只的内阻 3°两只同种电表内阻都未 知,则需要一只电阻箱才能 测定电表的内阻

小 结

四、伏安法的推广
对一些特殊电阻,如电流表或电压表内阻的 测量,电路设计也有其特殊性: 一是、要注意到其自身量程对电路的影响, 二是、要充分利用其“自报电流或自报电压” 的功能。

例2:某电压表的内阻在20kΩ~50kΩ之间,现要测量 其内阻,实验室提供下列可供选用的器材: 待测电压表V(量程3V)、 电流表A1(量程200uA)、 电流表A2(量程5mA)、 电流表A3(量程0.6A)、 滑动变阻器R(最大值1kΩ、电源E(电动势4V), 开关S。 (1)所提供的电流表中,应选用____________。 (2)为了减少误差,要求测量多组数据,试画出符 合要求的电路图。

解析:因为通过电压表的电流必须由电流表测定,所 以电流表与电压表应串联,这实际上就是一种特殊的 伏安法,电压表成了一个“可自报电压的大电阻”, 由于电压表内阻在20 kΩ~50kΩ之间,电流表内阻与电 压表内阻相比可忽略不计,而滑动变阻器R的阻值远小 于电压表内阻,且实验要求测多组数据,因此实验电 路中变阻器应接成分压式,这样电压表的电流在 80uA~200uA之间,故电流表应选A1。 根据电流表、电压表示数, 可求得电压表内阻

五、比较法
某些问题中,因实验器材不具备(缺电流表或

电压表),或因实验条件限制,或因实验精度不允
许而不能用“伏安法”。这时我们就得依据问题的

具体条件和要求重新选择实验原理,用“伏安法”
的替代形式——“比较法”来设计实验方案。

例3.从下表中选出适当的实验器材,设计一电路来 测量电流表A1的内阻r1。要求方法简捷,有尽可能 高的测量精度,并能测得多组数据。

(1)画出电路图,标明利用器材的代号。 (2)若选测量数据中的一组来计算r1,则所用的 表达式r1=________。式中各符号的意义是_____。

解析:分析题意知道需测量电流表A1的内阻,按 常规思想应用伏安法,将电压表并联在待测电流 表两端,但经分析即使该电流表满偏时两端电压 仅为0.4V,远小于10V量程。这恰恰就是本题设计 考核学生应变能力的“陷阱” 根据所列仪器的特点,电流表A2内阻已知,由此 可采用两电流表并联,因为两电流表两端电压相 等即可省去电压的测量,从而减小实验误差,

此题也可理解为“将已知内 阻的电流表A2当成电压表使 用”。这实际也是伏安法的一 种推广形式。


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