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高一物理《匀变速直线运动的规律》知识点总结及习题


高一 匀变速直线运动的规律
1.速度和时间的关系 (1)速度公式 由加速度的定义公式 a=

vt ? vo , 可得匀变速直线运动的速度公式为:v t = v0 +at t

vt

为末速度, v0 为初速度,a 为加速度. 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用.一般取初速度 v0 的方向为正方向,

加速度 a 可正可负. a 与 v0 同向时, 当 a>0, 表明物体的速度随时间均匀增加; a 与 v0 反 当 向时,a<0,表明物体的速度随时间均匀减小. 当 a=0 时,公式为 v t = v0 当 v0 =0 时,公式为 v t =at 当 a<0 时,公式为 v t = v0 -at(此时 ? 只能取绝对值) 可见, v t = v0 +at 是匀变速直线运动速度公式的一般表示形,只要知道初速度 v0 和加 速 a,就可以计算出各个时刻的瞬时速度. (2)速度——时间图像 由匀变速直线运动的速度公式 v t = v0 +at, 我们很容易得出匀变速直线运动的 v-t 图像 是一条倾斜的直线. 图 2-15 是在同一个图中画出甲、乙两物体的 v-t 图像,由 v-t 图像可知道些什么呢?

图 2-15 ①可直接读出运动物体的初速度. ②可直接读出运动物体在各个时刻的瞬时速度,反之亦然. ③由图可求出运动物体的加速度(加速度等于图像的斜率) . ④可以判定物体的运动性质 ⑤可以由面积求位移.

2.位移和时间的关系 (1)平均速度公式 做匀变速直线运动的物体, 由于速度是均匀变化的, 所以在某一段上的平均速度应等于 初、末两速度的平均值,即 v ?

v o ? vt 2

此公式只适用于匀变速运动,对非匀变速运动不适用.例如图 2-14 中甲物体在前 5s 内的平均速度为 3m/s,乙物体在 4s 内的平均速度为 3m/s (2)位移公式

s ? vt ?

v o ? vt 1 1 t ? (vo ? vo ? at)t ? vo t ? at 2 2 2 2
1 2 at 2

s 为 t 时间内的位移. 当 a=0 时,公式为 s= v0 t 当 v0 =0 时,公式为 s= 当 a<0 时,公式为 s= v0 t- 可见:s= v0 t+

1 2 at (此时 a 只能取绝对值) . 2

1 2 a t 是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式,只要知道运动物体 2

的初速度 v0 和加速度 a, 就可以计算出任一段时间内的位移, 从而确定任意时刻物体所 在的位置. 位移公式也可以用 v-t 图像求出面积得位移而推出. (四)总结、扩展 1.匀变速直线运动的速度公式和位移公式是运动学的基本公式,在我们今后研究运动 规律时,经常用它们来分析. 2.根据匀变速直线运动的速度公式和位移公式,只要知道做匀变速直线运动物体的初 速度 v0 和加速度 a, 就可以求出运动物体在任一瞬时的速度和任一段时间内的位移, 从而知 道运动物体在任一瞬时所在的位置,从而达到描述物体运动的目的. 3.用图像表示物体规律是一种非常直观鲜明的方法.拿到图像后,首先明确横、纵坐 标轴所表示的物理量,再找图像的特点(如在横、纵轴上的截距、斜率等) ,最后分析变化 规律. 背景知识与课外阅读 在很多运动学问题中,直接用物理方法结合数学公式去解题,不但繁难,而且常常由于 未知量太多而无法下手,但要借助于图像法去解却可变繁为简,巧妙过关. 例 如图 2-16 所示,两个质量完全一样的小球,从光滑的 a 管和 b 管由静止滑下,试 比较两球所用时间的长短. 解析 两个小球从 a 管和 b 管滑到底端时速率相同发生的位移相同, 两球的速度图像如 图,若保证两球位移相等,即“面积”相等必得 ta<tb.

图 2-16 1.如图 2-17 表示有五个物体在同一直线上分别做不同的运动,试根它们的 v-t 图像 回答:

图 2-17 (1)哪个物体的加速度最大?哪个物体的加速度最小? (2)哪个物体的加速度为负值? (3)哪两个物体的加速度相等? (4)两条速度图像的交点表示什么物理意义? (5)比较①⑤两个物体的运动情况. (6)比较③④两个物体的运动情况. 6. 一质点由静止开始以恒定的加速度下落, 经过 1s 时间落至地面, 落地速度为 8m/s, 则质点开始下落时质点距离地面的高度和运动过程中,加速度大小为 ( ) A.5m、10m/ s
2

B.5m、10m/ s C.4m、8m/ s

2

2

D.4m、4m/ s

2

7.摩托车在做匀加速运动时,第 2s 末的速度为 3m/s,第 5s 末的速度为 6m/s,求 它在头 5 秒内的位移? 答案:1. (1)①物体加速最大,②物体加速度最小. (2)⑤物体的加速度为负值. (3)③④两物体的加速度相同(4)速度图像的交点表示此时刻两物体有相同的速度. (5)①⑤两物体初速相同,①物体做加速运动,⑤物体做减速运动. (6)③④两物体以相同的加速度运动. 6.C 7.17.5m

自由落体运动练习题答案
一、选择题 1.C 2.AC 3.C 4.BC 5.B 6.B 7.BD 8.C 二、填空题

12. 25,25 三、计算题 13. 17.5m/s 14. 3.2m,0.2s


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