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高中解析几何中的最值问题及其教学策略研究


高 中解 析 几 何 中 的 最 值 问题 及 其 教 学 策 略 研 究  捌   振 飞  ( 江 苏 省 通 州 高 级 中学 , 江苏 南通 摘 要: 解 析 几何 是 高 中数 学 的 重要 内容 。 在教 学 过 程 中   要 注 意对 解 析 几 何 最值 问题 进 行 方 法 策略 探 析 , 实现 优 化 解 题  的 目的 . 一 些 解析 几 何 最 值 问题 的典 型 例 题 , 总 结 归 纳 其教 学  策略 , 为 高 中 解析 几何 最 值 问题 提 供 常 用 的 解 答技 巧 与 方 法 .   关键词 : 高 中 解析 几何 最 值 问题 教 学 策 略  2 2 6 3 0 0 )   可以得出为 d :!   I : 3 .  、 / 3   + 4   2 . 利 用 函 数 思 想教 学 策略 解 答  在 高 中 解 析 几 何 最 值 问题 的教 学 过 程 中 .将 合 适 的 变 量  转化为 函数思想 进行最值 问题 的解决是 一个有 效 的策略. 例  如在2 0 1 0 年 的 福 建 高 考 题 中 ,可 以通 过 二 次 函数 配 方 法 快 速  解 决 解 析 几 何 中 的 最值 问题 .   2   2   高 中解 析 几 何 最 值 问 题 是 数 学 中的 一 大 难 题 ,它 所 涉 及  的知识点 、 概 念众多 , 且 具 有 一 定 的综 合 性 . 根 据 经 典 的 解 析  几 何 最 值 问题 的 例题 , 总 结 归 纳 简 单 的教 学 策 略 , 能 够 促 进 解  析 几 何 问题 的解 决 ….   解 析 几 何 最 值 问 题概 述  高 中解 析 几 何 中有 关 的最 值 问 题 。 一 般 可 以分 成 两 大 类 .   是 几 何 图形 中 的 夹 角 , 距离 , 以及 面积的最值 ; 二 是 直 线 与  圆锥 或 圆形 曲线 的几 何 最 值 问 题 [ 2 ] .这 两 类 解 析 几 何 求 最 值  的, 虽然方向有所不同 , 但 是 同 样 都 以 解 析 几 何 的 知 识 作 为 解  题 的载体 , 并且涉及 函数 、 不等式 、 向量 、 数列等各 种知识 , 包  含 的知识点也较多. 对 于高中数学课程及 高考来说 , 是 一 个 综  合 类 的难 点 与热 点 。 对 于 解 析 几 何 最 值 问题 的解 决 , 一 般 要 综  观全 局 , 从 细微处人手 解决 , 它 虽 然 没 有 固 定 的解 题 模 式 。 但  还 是 可 以根 据 多 种 例 题 的 分 析 归 纳 。总 结 出 一 些 解 决 高 中解  析 几 何 最 值 问题 的方 法 策 略 .   二、 高 中 解 析 几 何最 值 问题 的教 学 策略 分 析  一 其题意为 : 若点0 和点F 为 椭 圆  +  = 1 的中心和左焦点 ,   4  3   、 点P 是椭 圆上的任意点 , 求确 ?   的最大值. 而对于该 题 , 可以   巧 妙 地 利 用 函数 思 想 进 行 解 答 . 首先 , 通过题 意可 以知F ( 一 1 ,   2   2   一 0 ) , 假设点P ( x   , Y   ) , 则 可 以得 到 算 式  2   Yo +  j  A = 1 , 将之 变 化 为 y :   = 3 ( 1 一   ) 同 时 因为讳 = ( X o + 1 ,

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