当前位置:首页 >> 高中教育 >>

2.2.4


必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

复习1:平面和平面的位置关系 1、平面和平面有哪几种位置关系?
1)两平面平行 2)两平面相交

没有公共点 有一条公共直线

?
?

?

l

?

? // ?
必修2 第二章

? ?? ?l
点、直线、平面之间的位置关系

复习2:面面平行的判定定理 面面平行的判定定理 线面平行
a,b ? ? , a ? b ? p? ? ? ? // ? a // ? , b // ? ?
?1〉 两两 ? β 内有 ? 2 〉相交 ? ? 3〉 分 别和 α 平行

面面平行

条件要点:

结论: β // ?

线//线
必修2

线//面
第二章

面//面

点、直线、平面之间的位置关系

如果两个平行平面同时和第三个 平面相交,交线具有什么位置关系?

D1

C1 B1

A1
D

C

A
必修2 第二章

B
点、直线、平面之间的位置关系

一、平面与平面平行的性质定理:
两个平行平面同时和第三个平面相交, 那么它们的交线平行.
(面面平行 线线平行)
?

?

? // ?

? ? ? ? ? ? a ? ? a // b ? ? ? ? ? b?
必修2 第二章

a b

?

点、直线、平面之间的位置关系

例1

如 果 已 知 平 面 ? , ? , ? , 满 足 ? // ? , ? ? ? ? a ,

? ? ? ? b, 求 证 : a // b

证明: ? ? ? ? a
? ?? ? b
?a ? ? ? ?b ? ?

γ

? / /?
a, b没有公共点
a, b都在平面?内
必修2 第二章

a / /b

点、直线、平面之间的位置关系

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

例1 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等. 讨论:解决这个问题的基本步骤是什么?
第一步:结合图形,将原题改写成数学符号语言;

已知:如图,α∥β,AB∥CD,A∈α,
C∈α,B∈β,D∈β, 求证:AB=CD 第二步:分析,作出辅助线;
?

A

C

β B

γ

D

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

第三步:书写证明过程.

证明:
A B / / D C ? 过 A B, C D 可 作 平 面 ?

? ? ? ? AC

?
B D∥ A C
A B∥ C D

A

C

??

? ? ? BD

? / /?

ABC D为 平 行 四 边 形 ? AB ? C D

β B

γ

D

夹在两个平行 平面间的所有 平行线段相等.

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

G

H

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

1 .已知 : 三个平行平面
AB = BC EF DE .

? , ? , ? 与两条直线

l, m

分 别 相 并 于 点 A, B ,C 和 点 D , E , F .

求证 :

证明: 过A作直线AH//DF, G ? 连结AD,GE,HF(如图).
? α // β // γ ,

?,H ??.

∴ BG // CH , AD // GE // HF .



AB = BC

AG , GH
DE = . EF
必修2

AG = GH

DE . EF

G



AB BC

H

l
第二章

m

点、直线、平面之间的位置关系

反思~领悟:
面面平行判定定理 : 线面平行
面面平行

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面, 那么这两个平面平行。

推论:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内
的两条直线,那么这两个平面平行

面面平行性质定理 : 面面平行

线线平行

如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的 交线平行。
必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系

面面平行

线面平行

? // ? a ? ?

}

? a // ?

例1.在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,M、N 分别是AB、PC的中点.求证:MN∥平面PAD. 证明: 如图,取CD的中点E,连接NE、ME, ∵M、N分别是AB、PC的中点, ∴NE∥PD,ME∥AD ∴NE∥平面PAD,ME∥平面PAD 又NE∩ME=E, ∴平面MNE∥平面PAD, 又MN?平面MNE, ∴MN∥平面PAD.
必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系

例2. 如图,设平面α∥平面β,AB、CD是两异面直线, M、N分别是AB、CD的中点,且A、C∈α,B、 D∈β. 求证:MN∥α.

证明:连接BC,取BC的中
点E,分别连接ME、NE, 则ME∥AC, ∴ ME∥平面α, 又 NE∥BD, ∴ NE∥β, 又ME∩NE=E, ∴平面MEN∥平面α, ∵ MN平面MEN, ∴MN∥α.
必修2 第二章

A ? M E C

N D

?

B

点、直线、平面之间的位置关系

反思~领悟:
面面平行判定定理 : 线面平行
面面平行

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面, 那么这两个平面平行。

推论:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内
的两条直线,那么这两个平面平行

面面平行性质定理 : 面面平行

线面平行

如果两个平面平行,那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行. 。

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

作业 1.

2.

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

两个平面平行具有如下的结论

(1)如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么 它们的交线平行.

(2)如果两个平面平行,那么在一个平面内的所有直
线都与另一个平面平行.

(3)夹在两个平行平面间的所有平行线段相等.

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

各种平行之间的转化关系
(1)平行公理 (2)三角形中位线 (3)平行线分线段成比例 (4)相似三角形对应边成比例 (5)平行四边形对边平行 线//线

线//面

面//面

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

小结
空间线面间平行关系转化示意图
判定

线线平行

判定 性质

线面平行

判定 性质

面面平行

性质

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

课堂小结

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

三种平行关系的转化

线 线
线面平行判定

线
面 平
线面平行性质 面面平行判定


面 平 行






面面平行定义

面面平行性质

必修2

第二章

点、直线、平面之间的位置关系


相关文章:
2.2.4整式的加减
2.2.4整式的加减_数学_初中教育_教育专区。整式的实际应用 兰西三中学校七年级数学学科导学案课题:2.2 整式的加减应用 班级 姓名 课型 时间 单一课 主备 ...
2+2+4复习策略
2+2+4复习策略_其它课程_高中教育_教育专区。研究苏州中考 224,提高 23 轮...B.2 5 5 C. D. (2010 年)10.如图,已知 AB 两点的 坐标分别为(2,0)...
本科出国:2+2还是4+1:该如何选择是好
本科出国:2+2还是4+1:该如何选择是好_社会学_人文社科_专业资料。2+2 还是 4+1:该如何选择是好 ---写给西浦家长群的亲们 亲们,我是 10 级学生家长夜雨...
2.2.4学案
2.2.4学案_数学_高中教育_教育专区。鹰城一中高二数学导学案 编号 020108 主备人:田旭升 审核人:范国义 审批人; 班级 课题 姓名 小组 课型 授课日期 实践课...
2.2×2+1÷=2.2×4÷2.2=4___. (判断对错)_答案_百度高考
2.2×2+1÷=2.2×4÷2.2=4___. (判断对错) 正确答案及相关解析 正确答案 × 解析 解:2.2×2+1÷ =2.2×+× =2.2×+ =(2.2+1)× =...
第二章2.2.4
第二章2.2.4_数学_高中教育_教育专区。1.原点到直线 x+2y-5=0 的距离为( ) A.1 B. 3 C.2 D. 5 |0+2×0-5| |-5| 解析:选 D.d= == 5...
1,1,2,2,4,16,128,( )。 A.1096B.7586C.8192D.82_答案_百度高考
1,1,2,2,4,16,128,( )。 A.1096B.7586C.8192D.8228正确答案及相关解析 正确答案 C 解析 [解析] 前三项之积等于第四项,空缺项=4×16×128=8192,...
高中数学选修(2-2)四套综合测试
高中数学选修( ) 高中数学选修(2-2) 综合测试( 综合测试(一)在每小题给出的四个选项中, 一、选择题:每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项...
新人教版七年级数学上册导学案:2.2.4整式的加减(7)
新人教版七年级数学上册导学案:2.2.4整式的加减(7)_初一数学_数学_初中教育_教育专区。课型: 学习新知课 班级: 源.网 WWW.ZK5U.COM] 主备人: 组别: _...
2-2-4点到直线距离
4 ,求 A 。(4) P(2,4) , l : y ? ? 3 1 x ? ,求点 P 到 l 的距离。 4 2 2 2、两条平行线间的距离公式 l1 : Ax ? By ? C1 ? 0 ...
更多相关标签: