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基本初等函数练习题(高三一轮)


基本初等函数练习 1
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) 1.(2013· 广东)定义域为 R 的四个函数 y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx 中,奇函数的个数是( A.4 C .2 1 2.函数 f(x)= -x 的图像关于( x A.y 轴 C.坐标原点 ?x+1??x+a? 3.设函数 f(x)= 为奇函数,则 a=________. x 4.已知定义在

R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=-f(x),则 f(6)的值为________. 5 5.(2014· 杭州质检)设 f(x)是周期为 2 的奇函数,当 0≤x≤1 时,f(x)=2x(1-x),则 f(- )=________. 2 1.若函数 f(x)=ax2+bx+c 满足 f(4)=f(1),则( A.f(2)>f(3) B.f(3)>f(2) C.f(3)=f(2) D.f(3)与 f(2)的大小关系不确定 2.如图所示,是二次函数 y=ax2+bx+c 的图像,则|OA|· |OB|等于( c A. a c C .± a c B.- a D.无法确定 ) ) )对称. B.直线 y=-x D.直线 y=x B.3 D.1

3.设函数 f(x)=mx2-mx-1,若 f(x)<0 的解集为 R,则实数 m 的取值范围是________. 4.已知 y=(cosx-a)2-1,当 cosx=-1 时,y 取最大值,当 cosx=a 时,y 取最小值,则 a 的范围是________. 5.若方程 x2-2mx+4=0 的两根满足一根大于 1,一根小于 1,则 m 的取值范围是________.

2.函数 y=ax

-2

014

+2 015(a>0,且 a≠1)的图像恒过定点________. )

1- 3.(2012· 天津)已知 a=21.2,b=( ) 0.8,c=2log52,则 a,b,c 的大小关系为( 2
1

A.c<b<a C.b<a<c 4.函数 y=0.3|x|(x∈R)的值域是( A.R


B.c<a<b D.b<c<a ) B.{y|y≤1} D.{y|0<y≤1} )

C.{y|y≥1}

4 3 1 5.在如图中曲线是指数函数 y=ax,已知 a 的取值为 2, , , ,则相应于 C1,C2,C3,C4 的 a 依次为( 3 10 5 4 1 3 A. , 2, , 3 5 10 3 1 4 C. , , 2, 10 5 3 4 3 1 B. 2, , , 3 10 5 1 3 4 D. , , , 2 5 10 3

1.(课本习题改编)写出下列各式的值: (1)log26-log23=________;(2)lg5+lg20=________; 1 (3)log53+log5 =________;(4)log35-log315=________. 3 2.(1)(log29)· (log34)=________.

1 1 (3)若 2a=5b=10,则 + =________. a b 3.设 y=loga(x+2)(a>0 且 a≠1),当 a∈________时 y 为减函数;这时当 x∈________时,y<0. 4.(1)若 loga3<logaπ,则 a 的范围是________. (2)若 log3a<logπa,则 a 的范围是________. 5.设 logbN<logaN<0,N>1,且 a+b=1,则必有( A.1<a<b C.1<b<a 1.下列命题正确的是( ) ) B.a<b<1 D.b<a<1

A.y=x0 的图像是一条直线 B.幂函数的图像都经过点(0,0),(1,1)
2

C.幂函数的图像不可能出现在第四象限 D.若幂函数 y=xn 是奇函数,则 y=xn 是增函数 2.当 x∈(1,+∞)时,下列函数中图像全在直线 y=x 下方的增函数是( )

A. C.y=x3 3.下列四个数中最大的是( A.(ln 2)2 C.ln 2 )

B.y=x2 D.y=x
-1

B.ln(ln 2) D.ln 2 )

4.若偶函数 f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式 f(-1)<f(lgx)的解集是( A.(0,10) 1 C.( ,+∞) 10 5.函数 1 B.( ,10) 10

1 D.(0, )∪(10,+∞) 10 的图像可能是( )

1.函数 y=log2|x|的图像大致是(

)

2.(2013· 福建)函数 f(x)=ln(x2+1)的图像大致是(

)

3

1 1 3.为了得到函数 y=3×( )x 的图像,可以把函数 y=( )x 的图像( 3 3 A.向左平移 3 个单位长度 C.向左平移 1 个单位长度 4x+1 4.函数 f(x)= x 的图像( 2 A.关于原点对称 C.关于 x 轴对称 )

) B.向右平移 3 个单位长度 D.向右平移 1 个单位长度

B.关于直线 y=x 对称 D.关于 y 轴对称 )

5.设函数 f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线 x=1 对称,则 a 的值为( A.3 C .1 1.函数 f(x)=-2x2+3x+2 的零点是________. B.2 D.-1

2.(2011· 课标全国)在下列区间中,函数 f(x)=ex+4x-3 的零点所在区间为( 1 A.(- ,0) 4 1 1 C .( , ) 4 2 3.函数 f(x)=ex+3x 的零点个数是( A.0 C .2 ) B.1 D.3 ) 1 B.(0, ) 4 1 3 D .( , ) 2 4

)

4.下列函数图像与 x 轴均有公共点,其中能用二分法求零点的是(

5.二次函数 f(x)=ax +bx+c 中,a·c<0,则函数的零点个数是________.
4

2


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