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三水中学2012届高三数学(文科)小题训练(14)


三水中学 2012 届高三数学(文科)小题训练(14)
11-30

一、 选择题
4 ,并且?是第二象限的角,那么 tanα 的值等于( ). 5 4 3 3 4 A.– B. – C. D. 3 4 4 3 2.要从其中有 50 个红球的 1000 个形状相同的球中,采用按颜色分层抽样的方法抽取 100 个进行分析,则应抽取红球的个数为( ). A.10 个 B.5 个 C.20 个 D.45 个 x?5 3.已知 A={x | < ?1},若 CAB={x | x+4 < ?x},则集合 B=( ). 2 A. {x |?2 < x < 3} B.{x |?2 < x≤3} C. {x |?2≤x < 3} D. {x |?2≤x≤3} 1 4. 复数 z ? 的共轭复数是( ). 1? i 1 1 1 1 A. ? i B. 1 ? i C. 1 ? i D. ? i 2 2 2 2 l2 y 5.若右图中的直线 l1, l2, l3 的斜率为 k1, k2, k3 则( ). l3 l1 A. k1< k2 < k3 B. k3< k1 < k2 C. k2< k1 < k3 D. k3< k2 < k1 O x 6.函数 y=log2|x+1|的图象是( ).
1.已知 sinα= y y y y

O

1

2

x

O

1

2

x

–2 –1

O x

–2 –1

O x

A. 7.程序框图如下:

B.

C.

D.

如果上述程序运行的结果为 S=132,那么判断框中应填入( A. k ? 10? B. k ? 10? C. k ? 11? A. (3 , ?6) 的值为( A.3 B. (?3 , 6) ). B. 2 C. (6 , ?3)
2

). D. k ? 11? ). D. (?6 , 3)

8.若平面向量 a=(1 , ?2)与 b 的夹角是 180? ,且| b |=3 5 ,则 b 等于(

9.规定记号“ ? ”表示一种运算,即 a ? b ? ab ? a ? b (a, b为正实数) ,若 1 ? k ? 3 ,则 k C.1 D. 4

xa x 10.函数 y ? (0 ? a ? 1) 的图象的大致形状是( x y y
1 O -1 A. x 1 O -1 B. x

). y 1 O -1 C. 条件. x y 1 O -1 D. x

二、 填空题

11、在 ?ABC 中, "sin A ? sin B"是" A ? B" 的

12、曲线 y=x3 在点(1,1)处的切线与 x 轴、直线 x=2 所围成的三角形的面积为_ _. 2 2 13、原命题: “设 a 、 b 、 c ? R ,若 ac ? bc 则 a ? b ”的逆命题、否命题、逆否命题中,
真命题共有_ _个.

14、 (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知点 M (3,
MN 为长度为

5? ? ) , N (4, ) ,则线段 6 3

15、 (几何证明选做题) 如图, 四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形,
延长 AB 和 DC 相交于点 P,若

PB 1 PC 1 BC 的值为 = , = ,则 PA 2 PD 3 AD

三、 解答题

? ? ? ? 16、 已知平面向量 a =( 3 sinx,cosx) , b =(cosx,cosx) ,x ?(0, ? 〕 ,若 f ( x) ? a ? b .
(1)求 f ( ) 的值;(2) 求 f ( x) 的最大值及相应的 x 的值. 2

?

答案:1~5:ABCDC;6~10:CABCD. 11.充要; 12.

6 8 ; 13.2; 14. 5; 15. 6 3

? ? cos 2 x ? 1 ? 1 3 b 16.解: (1)∵ f ( x) ? a? = 3 sinxcosx+cos 2 x = sin2x+ =sin(2x+ )+ , 2 2 3 2

? ? ? 1 ? 1 3 1 ∴ f ( ) =sin(2 ? + )+ =-sin + =- + . 2 2 2 2 3 2 3 2
(2) ∵

? 1 ? ? )+ , ∴当 2x+ = +2k ? 3 2 3 2 ? 1 3 即 x= +k ? 时,有 f ( x) max =1+ = . 12 2 2
f ( x) =sin(2x+

(k ?Z),


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