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【名师解析】云南省昆明市2015届高三10月摸底调研数学(文)试题 Word版含解析


云南省昆明一中 2015 届高三(上)摸底数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.设集合 A={x∈Z|x <4},B={x|x>﹣1},则 A∩ B=( ) A. {0,1} B.{﹣1,0} C.{﹣1,0,1} D.{0,1,2} 考点:交集及其运算. 专题:集合. 2 分析:先求出 x <4 的解集,再求

出集合 A,由交集的运算求出 A∩ B. 2 2 解答: 解:由 x <4 得,﹣2<x<2,则集合 A={x∈Z|x <4}={﹣1,0,1}, 又 B={x|x>﹣1},则 A∩ B={0,1}, 故选:A. 点评:本题考查了交集及其运算,注意元素的取值范围,属于基础题. 2 2.在复平面内,复数 对应的点的坐标为( ) A. (1,1) B.(﹣1,1) C.(1,﹣1) D.(﹣1,﹣1) 考点:复数代数形式的混合运算;复数的代数表示法及其几何意义. 专题:计算题. 分析:利用两个复数代数形式的乘除法,虚数单位 i 的幂运算性质,化简复数 z 为﹣1+i, 由此可得它对应的点的坐标. 解答: 解:∵ 复数 = = =﹣1+i,故它对应的点的坐 标为(1,﹣1) , 故选 B. 点评:本题主要考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位 i 的幂运算性质,复数与复平面 内对应点之间的关系,属于基础题. 3.函数 y= A. 的最小正周期是( B.π ) C.2π D.4π 考点:三角函数的周期性及其求法. 专题:三角函数的图像与性质. 分析:原式可以化简为 y=tanx,故由正切函数的图象和性质可知最小正周期是 π. 解答: 解:y= = = =tanx. 故由正切函数的图象和性质可知最小正周期是 π. 故选:B. 点评:本题主要考察三角函数的周期性及其求法,属于基础题. 4.双曲线 C: C 的离心率为( A. ) =1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线 x﹣2y+1=0 垂直,则双曲线 B. C.2 D. 考点:双曲线的简单性质. 专题:圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析:分析:由题意可判断出直线 x﹣2y+1=0 与渐近线 y= x 垂直,利用相互垂直的直线的 斜率之间的关系和离心率的计算公式即可得出. 解答: 解:∵ 双曲线 =1 的渐近线方程为 y=± x. 又直线 x+2y﹣1=0 可化为 y= x+ ,可得斜率为 . ∵ 双曲线 =1 的一条渐近线与直线 x+2y﹣1=0 垂直, ∴ × =﹣1,得到 =﹣2. ∴ 双曲的离心率 e= = = = . 故选:D. 点评:熟练掌握双曲线的渐近线、 相互垂直的直线的斜率之间的关系和离心率的计算公式是 解题的关键. 5.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是( A. y=|x+1| B.y= C.y=2 ﹣|x| ) D.y=log2|x| 考点:函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明. 专题:函数的性质及应用. 分析:根据函数奇偶性和单调性之间的关系 解答: 解:A.函数 y=|x+1|为非奇非偶函数,不满足条件. B.函数的定义域为[0,+∞) ,为非奇非偶函数,不满足条件. C.函数为偶函数,当 x>0 时,y=2 =y=2 ,为减函数,不满足条件. D.y=log2|x|是偶函数又在(0,+∞)上单调递增,满足条件. 故选:D 点评:本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,要求熟练掌握常见函数的性质. ﹣|x| ﹣x 6.设 x,

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