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2011高考物理考前冲刺预测专题6:机械振动与机械波


2011 高考物理考前冲刺预测专题 6:机械振动与机械波
高考预测 机械振动和机械波是每年高考的必考内容,分值为 6 分,着重考查基础知识,复习时深 度不宜过深。从近三年高考试题发展趋势来看,2010 年高考中本专题可能会以下列题型出 现: 1.选择题。它可能把波的图象、频率、波长、波速的关系,质点振动方向和波传播方 向的关系,及单摆的周期、机械能守恒等知识有机整合成一

道选择题。 2.实验题和填空题。可以考查“用单摆测重力加速度”、“回声测距离”等。 3.计算题。计算题中可能会求考查波速与周期、波长的关系、振动图象、波的图象等 知识。 一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,有的 小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。全部选对的得6分,选对但不全的得3 分,有选错的或不答的得0分。) 1. 如图 6-16 所示, 两个单摆的摆长相同, 平衡时两摆球刚好接触。 现将摆球 A 在两摆线所在平面内向左拉开一个小角度后释放, 碰撞后, 两摆球分开各自做简谐运动, 以 mA、mB 分别表示 A、B 两球的质量,则 ( ) A.如果 mA>mB,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B.如果 mA<mB,下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C.无论两摆球质量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧 , D.无论两摆球质量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧 , 2. 在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一顶点由平衡位置 竖直向上运动, 0.1 s 到达最大位移处. 经 在这段时间内波传播了 0.5 m。 则这列波( ) A.周期是 0.2 s B.波长是 0.5 m C.波速是 2 m/s D.经 1.6 s 传播了 8 m

0.5 m / s ? 5m / s ,故选项 C 不正确;质点由平衡位置开始运动, 0.1 1 3 经 0.1 s 达到最大位移处,则 nT ? T ? 0.1s (n=0, 1,2??)或 nT ? T ? 0.1s (n=0, 4 4 0 .4 0 .4 s (n=0, 1,2??)或 T ? s (n=0, 1,2??) 1,2??) ,即 T ? ,故选项 A 4n ? 1 4n ? 3 ? 2 2 m (n=0, 1,2??)或 ? ? m 不正确;由公式 v ? ,则 ? ? v ? T ,所以 ? ? T 4n ? 1 4n ? 3 (n=0, 1,2??)故选项 B 不正确;1.6 s 内波传播的距离 x ? v ? t ? 5 ? 1.6m ? 8m ,故选
D 解析:波速 v ? 项 D 正确。 3.公路上匀速行驶的货车受一扰动, 车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。 一段 时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为 T,取竖直向上为正方向。以某时刻 作为计时起点,即 t=0,其振动图像如图 6-17 所示,则( )

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1 T 时,货物对车厢底板的压力最大 4 1 B. t ? T 时,货物对车厢底板的压力最小 2 3 C. t ? T 时,货物对车厢底板的压力最大 4 3 D. t ? T 时,货物对车厢底板的压力最小 4
A. t ? 4. A、B 两列波在某时刻的波形如图 6-18 所示,经过 t=TA 时间(TA 为波 A 的周期) , 两波再次出现如图波形,则两波的波速之比 vA: vB 可能是( ) A. 1:3 B. 1:2 C. 2:1 D. 3:1

5.一简谐波在图 6-19 中 x 轴上传播,实线 和虚线分别是 t1 和 t2 时刻的波形图。已知 t2- t1=1.0s。由图 3 判断下列哪一个波速是不可能 的( ) A. 1m/s B. 3m/s C. 5m/s D. 10m/s 6.如图 6-20 所示的单摆,摆球 a 向右摆动到最低点时,恰好与一沿 水平方向向左运动的粘性小球 b 发生碰撞,并粘在一起,且摆动平面 不变。已知碰撞前 a 球摆动的最高点与最低点的高度差为 h,摆动的 周期为 T,a 球质量是 b 球质量的 5 倍,碰撞前 a 球在最低点的速度是 b 球速度的一半。则碰撞后( ) A.摆动的周期为

5 T 6 6 T 5

B.摆动的周期为

C. 摆球最高点与最低点的高度差为 0.3h D. 摆球最高点与最低点的高度差为 0.25h 7.一列横波在 x 轴上传播,在 x=0 与 x=1 cm 的两点的振动图线分别如图 6-21 中实线与 虚线所示。由此可以得出( ) A.波长一定是 4 cm B.波的周期一定是 4 s C.波的振幅一定是 2 cm D.波的传播速度一定是 1 cm/s

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8.如图 6-22 所示,位于介质 I 和 II 分界面上的波源 S,产生两列分别沿 x 轴负方向与 正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为 f1、f2 和 v1、v2,则 ( ) A.f1=2f2,v1=v2 B.f1=f2,v1=0.5v2 C.f1=f2,v1=2v2 D.f1=0.5f2,v1=v2

9. 如图 6-23 所示, 1 和 S2 是两个相干波源, S 由它们发生的波相互叠加, 实线表示波峰, 虚线表示波谷,对于 a、b、c 三点的振动情况,下列判断中正确的是( ) A.b 处的振动永远互相减弱 B.a 处永远是波峰与波峰相遇 C.b 处在此时刻是波谷与波谷相遇 D.c 处的振动永远互相减弱

10.一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波在某时刻(设该时间为 t=0 时刻)的波形如图 18 所 示,在 0.7s 末,质点 P 恰好第二次到达波峰,则下列说法正确的是( ) y Q -6 -4 -2 0 2 P 4 x/m

图 6-24
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A.在该列波的传播速度是 10m/s B.在 0.9s 末,质点 Q 第一次到达波峰 C.如果 x=5m 处就是波源,则它刚开始起振的方向是 y 轴的正方向 D.当质点 Q 到达波峰时,质点 P 到达波谷

二、填空和实验题(本题共 3 小题,共 24 分,把正确的答案填在下面的横线上,或按要求答 题。 ) 11.用单摆测定重力加速度的实验中,有如下器材供选用,请把应选用的器材填在横线 上__________ (填字母)。 A.1m 长的粗绳 B.1m 长的细线 C.半径为 lcm 的小木球 D.半径为 lcm 的小铅球 E.时钟 F. 秒表 C.最小刻度为 mm 的米尺 H.最小刻度为 cm 的米尺 I.铁架台 J. 附砝码的天平, 12. 一位同学用单摆做测定重力加速度的实验, 他将摆挂起后,进行了如下步骤: A. 测摆长 l :用米尺量出摆线的长度; B.测周期 T :将摆球拉起,然后放开,在摆球某次通过最低点时,按下秒表开始计时, 同时将此次通过最低点作为第 1 次,接着一直数到摆球第 60 次通过最低点时,按下秒表停 止计时,读出这段时间 t ,算出单摆的周期 T = t /60 ; C.将所测得的 l 和 T 代人单摆的周期公式 ,算出 g 填入报告册. 指出上面步骤中遗漏或错误的地方, 写出该步骤的字母, 并加以改正 (不要求进行误差 计算)。 13.沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时的波形如图 6-25 所示,P、Q 两个质点的 平衡位置分别位于 x=3.5 m 和 x=6.5 m 处。在 t1=0.5 s 时,质点 P 恰好此后第二次处于 波峰位置;则 t2=_________s 时,质点 Q 此后第二次在平衡位置且向上运动;当 t1=0.9 s 时,质点 P 的位移为_____________cm。

14.一列间谐横波,沿 x 轴正向传播。位于原点的质点的振动图象如图 6-26 所示。① 该振动的振幅是 _cm;②振动的周期是

s ;③在 t 等于

1 周期时,位于原点的质 4
_

点离开平衡位置的位移是 处。④该波的传播速度为

cm。图 6-27 为该波在某一时刻的波形图,A点位于 x=0.5m m/s;⑤经过

1 周期后,A点离开平衡位置的位移是 2

cm。

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三、计算题(本题共 3 小题,每小题 12 分,共 36 分。解答应写出必要的文字说明、方 程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出 数值和单位。 ) 15.某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆,弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套 在固定的光滑竖直杆上.某次有感地震中观察到静止的振子开始振动 4.0 s 后,单摆才开始 摆动.此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为 10 km 和 5.0 km,频率为 1.0 Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方,求震源离实验室的距离. 解析:地震纵波传播速度为:vP=fλ P, 地震横波传播速度为:vS=fλ S 震源离实验室距离为 s,有: s ? vPt

s ? vS (t ? ?t )
解得: s ?

?s

f ?t ? 40 km 1 1 ?

?P

16.图 6-29 为某波动在 t =10s 时的图像,图 6-30 为图 1 中 x =10cm 处 P 点的振动图 像。根据图示信息回答下列问题。 (1) 该波动的振幅、波长、周期、频率是多少? (2) 波向哪个方向传播?速度是多少? (3) 画出图 6-29 中 x =20cm 处 Q 点的振动图像。

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17.在一列沿水平直线传播的简谐横波上,有相距 0.4m 的 B、C 两质点,t1=0 时,B、C 两质点的位移为正的最大值,而且 B、C 间有一个波谷。当 t2=0.1s 时,B、C 两质点的位置 刚好在各自的平衡位置,并且这时 B、C 间呈现一个波峰一个波谷,波谷到 B 点的距离为波 长的四分之一,试求: (1)该简谐横波的周期、波速各为多少? (2)若波速为 27m/s,则 t3=0.3s 时质点 C 的振动方向怎样?

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参考答案: 一、选择题

5.解析:由波动图像可知波长λ =4m。 (1)若波沿 x 轴正方向传播:Δ x=(n +1/4)λ =(4n+1)m

n=1、2、3??

?x 波速 v ? =(4n+1)m/s ?t
(2)若波沿 x 轴负方向传播 Δ x=(n +3/4)λ =(4n+3)m

波速可能值为 1 m/s,5 m/s,9 m/s,13 m/s??

n=1、2、3??

波速 v ?

?x =(4n+3)m/s ?t

波速可能值为 3 m/s,7 m/s,11m/s,15 m/s?? 由此可知波速不可能为 10m/s,该题应选 D 。 6.解析:碰撞后由 T ? 2?

L 可知,摆长不变周期不变,碰撞过程动量守恒 g

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5mv ? m ? 2v ? 6mv ' 结合 mgh ?

1 2 1 mv ,6mgh ' ? ? 6m ? v' 2 可得 h' ? 0.25h ,选项 D 对。 2 2

7 . 解 析 : 由 图 像 可 知 T=4s,A=2cm, 若 波 沿 x 轴 正 向 传 播 , 则 二 者 间 距 为

1 ? 1 ?x ? n ? )? , v ? ? ( cm / s (n ? 0,1,2......),若波沿 x 轴负向传播,则二者间距 4 T 4n ? 1 3 ? 1 ( cm / s(n ? 0,1,2......),所以波长为 4cm 只是波沿 x 轴正 为 ?x ? n ? )? ' , v' ? ? 4 T 4n ? 3
向传播的一种可能,所以 BC 对。 8.解析:由图像可知 ?1 ?

2 1 L, ?2 ? L 而波的频率由波源决定与介质无关 故 3 3

f1 ? f 2 ,由 v ? ?f 故 v1=2v2,所以选项 C 正确。
9.解析:两个相干波源形成的干涉图样是稳定的,加强区永远是加强区减弱区永远是 减弱区(a、b处永远是加强区,c永远是减弱区) ,加强区部分(如图中的a、b两点)的质点 是振动的幅度加大而不会永远是波峰与波峰相遇。减弱区部分(图中c点)振动的振动的幅 度减小有两列波的振幅相同时,减弱区才会出现叠加后合振幅为零,选项CD对。 10.解析:由题意 T ? 0.4 s ? ? 4m 则 v ?

?
T

? 10 m / s 跟据波形平移法,波峰“移”

至 Q 点时,经过的路程是 0.9m。v=10m./s 所需时间为 0.9s。从-1 处质点的起振方向可知波 源的起振方向为向下,0.9s 之后 P 点处于波谷,故选 ABD。 二、填空和实验题 11.解析: 测摆长时是从悬点到球心的距离,若用粗绳,粗绳质量不能忽略,则摆长无 法测定,故选 B ,铅球密度大,摆动中阻力的影响相对小些,摆长的测定也相对准确,故 选 D. 计时使用秒表方便,故选 F.测长度应准确到 mm ,故选 C ,本实验中不需测质量, 但必须将小球悬挂,故选 I 。答案 B、D、F、C、I 12.解析: A. 要用卡尺测摆球直径 d ,摆长 l 等于摆线长加上 d/2 . B. 周期 T = t /29.5, C.g 应多测量几次,然后取 g 的平均值作为实验的最后结果. 13.解析:在 t1=0.5 s 时,质点 P 恰好此后第二次处于波峰位置,P 质点 T ? 0.4 s ,Q 点 t=0 时刻振动方向向下,所以 t2=0.6s 时,质点 Q 第二次通过平衡位置向上振动。t1=0.9 s 时质点 P 位处波峰故位移为 2cm。答案 0.6 2 14.答案: 8 0.2 0 10 -8 三、计算题 15.解析:⑴A=0.1 m

f ?

n ? 2.5 Hz t

T?


1 ? 0.4 s f
y/m
0.1 0.08

v ? ? f ? 5 m/s

-0.08 -0.1

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 t/s

16.解析: (1) A=15cm, ? =40cm, T=20s, f=0.05Hz
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(2) 向右。 ? =2cm/s. (3)

15

y/cm

0

-15 0 5 10 15 20 25 30

t/s

17.解析: (1)有题意可知,t1=0 时波形应为下图中的实线所示,而 t2=0.1s 时图线为 下图中的虚线所示。若波由 B 向 C 传播,由平移法(将实线波形向右平移 (n1 ? )? 即为虚 线波形)可知 t 2 ? t1 ? (n1 ? )T ,结合 ? ? 0.4m, t 2 ? t1 ? 0.1s 可得 T1 ?

3 4

3 4

1 s, 10n1 ? 7.5

v1 ? 4n1 ? 3)m / s 其中 n1 ? 0,1,2....... 同理,若波 C 向 B 传播,由平移法[实线波形向 (
左平移 ( n 2 ?

1 1 1 )? 即为虚线波形]知 t 2 ? t1 ? ( n 2 ? )T ,结合可得 T2 ? s, 4 4 10n2 ? 2.5

v2 ? 4n2 ? 1 m / s 其中 n2 ? 0,1,2....... ( )

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