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函数的概念、图象及其表示练习题



《函数的概念、图象及其表示》
一、填空题: 1.已知函数 f ( x) ? x 2 ? 1 ,则 f (?1) 的值等于 2.下列四个图像中,是函数图像的是
y

y

y

y

O
(1)

x

O
(2)

x
O
(3)

x

O
(4)

x

3.与 y ?| x | 为同一函数的是 ① y?

? x?

2

② y ? x2

? x, ( x ? 0) ③ y?? ?? x, ( x ? 0)

④ y?x

?1 x ? 1 ( x ? 0) ? ?2 4.设 f ( x) ? ? ,则 f[f(1)]= 1 ? ( x ? 0) ?x ?
5.函数 y ?

x?2 的定义域为 x ?1

6.小明的父亲饭后出去散步,从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的报亭看 10 分钟报纸后,用 15 分钟返回家里,下面图形中表示小明父亲离家的距离与时间 之间的关系是
? y (m) 900 y (m) 900 y (m) 900 y (m)

?900

O 10 20

40

60 t (min) O

20

40

t (min)

O

20

40 50

t (min)

O

20 30 40 50

t (min)









7.函数 f ( x) ?

cx 3 , ( x ? ? ) 满足 f [ f ( x)] ? x, 则常数 c 等于 2x ? 3 2

1 1? x2 8.已知 f (1-2x)= 2 (x ? 0 ),那么 f ( )的值为 2 x

9. y ? ax2 ? bx 与 y ? ax ? b(a ? b ? 0) 的图象可能是 y y y o A x o B x o C x o D x y

? x ? 2, ( x ? 10) 10.设 f ( x) ? ? 则 f (5) 的值为 ? f [ f ( x ? 6)],( x ? 10)
11.函数 y ? x2 ? 4x ? 6, x ?[1,5) 的值域是______________ _

二、解答题 12.作出下列函数的图像并写出值域 (1)y=2x+1 x ? ?? 1,1,2,3

?

(2) y ? x 2 ? 6x ? 7, x ? ?3,6?

(3)y= x x ? 1

13.求下列函数的定义域: (1) y ? x ? 8 ? 3 ? x (2) y= (2 x ? 1) ? x ? 1
0 2

(3) y ?

x 2 ? 2 x ? 15 x ?3 ?3

2 14.已知函数 f ( x ?1) ? x ? 4 x ,求函数 f ( x) , f (2 x ? 1) 的解析式。



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