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作业19 对数函数(1)


作业 19
一、选择题(每小题 10 分)
1.把 logxy2=y 表示成指数式为( A.yx=y2 B.xy=y2

对数函数(1)
)

C.y2x=y D.x2y=y ) C.256 ) ②(loga3)2=loga32; ④logax2=2logax. D.3 ) 2ab D. 3c ) D.3a-a

2-1 D.2

2.已知 logx16=2,则 x=( A.± 4 B.4

3.下列式子中正确的个数是( ①loga(b2-c2)=2logab-2logac; ③loga(bc)=(logab)· (logac);

A.0 B.1 C .2 4.如果 lgx=lga+2lgb-3lgc,则 x 等于( A.a+2b-3c B.a+b2-c3 ab2 C. 3 c

5.已知 a=log32,那么 log38-2log36 用 a 表示为( A.a-2 B.5a-2 C.3a-(1+a)2

二、填空题(每小题 10 分)
1 - 3 1 1 2 5 6.以下四个变换:①3 =9,则 log39=2;②27 = ,则 log1 27=- ;③(-2) =- 3 3 3 32,则 log(-2)(-32)=-5;④10 =1,则 lg1=0.其中正确的________ 1 32 4 7.(1)lg5×lg20+(lg2)2=________;(2) lg - lg 8+lg 245=________ 2 49 3 8.写出下列各式的结果. 1? 2 ①log31=_____; ②log2 =_____;③? ?2? 3 3 log 1 3 2 =____;④2log2π=________;
0

1 ⑤lg100=_____; ⑥lg0.001=______ ⑦lg =_____; ⑧log 1 100=_____ 10 000 10 1 ⑨ln e=______; ⑩log3 =______ ?log1 4=_____; 27 2 1 3 ?lg 100=_____; ?ln =_____. e ?log1 9=______; ?log1 3 8 3 ?eln3=____ ?lg0.12=______ 1?2 ?log2? ?4? =______;

4=________.

1

班别:高一( 一、选择题 题号 答案 二、填空题 1

)班

学号:

姓名:

成绩:

2

3

4

5

6.

7.(1)

(2)

8.①l_____; ②_____;③ ____;

④________; ⑤_____; ⑥______ ⑦_____; ⑧_____

⑨______; ⑩______ ?_____;

?______

?_____; ?_____. ?____ ?______;?______; ?________.

三、解答题(每小题 20 分) 9.求下列各式的值:
(1)log427· log8 log95; (2)(log43+log83)(log32+log92) 25· 2 (3)lg25+ lg8+lg5· lg20+(lg2)2 3

2

作业 20
一、 选择题(每小题 10 分)
1.下列函数是对数函数的是( A.y=log3(x+1) C.y=logax2(a>0,且 a≠1) )

对数函数(2)

B.y=loga(2x)(a>0,且 a≠1) D.y=lnx

2.函数 y=logax 的图象如图所示,则实数 a 的可能取值是( 1 B. 5 1 D. 2 ) B.[3,+∞) D.(-∞,3]

)

A.5 1 C. e 3.函数 y=log1 x,x∈(0,8]的值域是( 2 A.[-3,+∞) C.(-∞,-3]

4. 设集合 A={x|-3≤2x-1≤3}, 集合 B 是函数 y=lg(x-1)的定义域; 则 A∩B=( A.(1,2) C.[1,2) B.[1,2] D.(1,2]

)

1 1 5. 已知 f(x)=log3x,则 f( ),f( ),f(2)的大小是( 4 2 1 1 A.f( )>f( )>f(2) 4 2 1 1 C.f( )>f(2)>f( ) 4 2 1 1 B.f( )<f( )<f(2) 4 2 1 1 D.f(2)>f( )>f( ) 4 2

)

二、填空题(每小题 10 分)
1 6.对数函数 f(x)的图象过 P(8,3),则 f( )=________. 2

7.函数 y=f(x)的图象与函数 y=log3x 的图象关于直线 y=x 对称,则 f(x)=________.

8. 若 a=log3π、 b=log76、 c=log20.8, 则 a、 b、 c 按从小到大顺序用“<”连接起来为________

3

班别:高一( 一、选择题 题号 答案 二、填空题 1

)班

学号:

姓名:

成绩:

2

3

4

5

6. 三、解答题(20 分)

7.
1+x 9. 已知 f(x)=loga (a>0 且 a≠1), 1-x

8.

(1)求 f(x)的定义域;(2)判断 y=f(x)的奇偶性;(3)求使 f(x)>0 的 x 的取值范围

(1)依题意有

1+x >0,即(1+x)(1-x)>0,所以-1<x<1, 1-x

所以函数的定义域为(-1,1). (2)f(x)为奇函数.因为函数的定义域为(-1,1), 1-x 1+x -1 又 f(-x)=loga =loga( ) 1+x 1-x 1+x =-loga =-f(x), 1-x 因此 y=f(x)为奇函数. (3)由 f(x)>0 得,loga 1+x >0(a>0,a≠1),① 1-x

1+x 当 0<a<1 时,由①可得 0< <1,② 1-x 解得-1<x<0; 当 a>1 时,由①知 解此不等式得 0<x<1. 1+x >1,③ 1-x

4


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