当前位置:首页 >> 高中教育 >>

2015-2016学年河北省衡水中学高二下学期一调考试数学(理)试题 word版


2015 ? 2016 学年度下学期高二年级一调考试

理数试题 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)

命题人:

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分.考试时间 120 分钟.

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1. 命题 "存在x0 ? R, 使得2 A. 不存在x0 ? R, 使得2 C. 对任意x ? R, 2 ? 0"
x
x0

? 0" 的否定是 ? 0"
B. 存在x0 ? R, 使得2
x
x0





x0

?0

D. 对任意x ? R, 2 ? 0"

2.设 p : f ? x ? ? x ? 2 x ? mx ? 1 在 ? ??, ?? ? 上单调递增; q : m ?
3 2

4 ,则 p 是 q 的 3

A. 充要条件 B.充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D.以上都不对 3.某研究机构对儿童记忆能力 x 和识图能力 y 进行统计分析,得到如下数据: 记忆能力 x 识图能力 y 4 3 6 5 8 6 10 8 能力为

由表中数据,求得线性回归方程为 y ?

?

4 ? x ? a ,当某儿童的记忆 5

12 时,预测他的识图能力为( ) A. 9 B. 9.5 C. 10 D. 11.5 4.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为 ( ) A.4 B. 9 C. 7 D. 5 5.为大力提倡“厉行节俭,反对浪费”衡水市通过随机询问 100 名性别不同的居民是否 做 到 “ 光 盘 ” 行 动 , 得 到 如 下 列 联 表 及 附 表 , 经 计 算 :

n ? ad ? bc ? K ? ? 3.03 ,参考附表,得到的正确结论是 ? a ? b ?? c ? d ?? a ? c ?? b ? d ?
2 2

男 女

做不到“光盘”行动 45 30

做到“光盘”行动 10 15

?K

2

? k0 ?

0.10 2.706

0.05 3.841

0.025 5.024

k0

A. 在犯错误的概率不超过 1%的前提下,认为“该市民能否做到光盘行动与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过 1%的前提下,认为“该市民能否做到光盘行动与性别无关” C.有 90%的把握认为该市民能否做到光盘行动与性别有关” D. 有 90%的把握认为该市民能否做到光盘行动与性别无关” 6.将二项式 ? x ?

? ?

1 ? ? 的展开式按 x 的降幂排列,若前三项系数成等差数列,则该展 3 2 x?

n

开式中 x 的指数是整数的项共有( ) A.3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 7.在“两会”记者招待会上,主持人要从 5 名国内记者与 4 名国外记者中选出 3 名进行 提问,要求 3 人中既有国内记者又有国外记者,且国内记者不能连续提问,则不同的 提问方式有 A. 420 中 B. 260 种 C. 180 种 D.80 种

x2 y 2 8.设 F1 , F2 分别是双曲线 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左、右焦点,双曲线上存在一点 P a b
使得 PF1 ? PF2 ? 3b , PF1 ?PF2 ? A.

9ab 则该双曲线的离心率为( ) 4

4 3

B.

5 9 C. D. 3 3 4


9.关于 x 的方程 x 3 ? 3 x 2 ? a ? 0 有三个不同的实数解,则 a 的取值范围是( A.

? ?4, 0 ?

B.

? 0, 4 ?

C.

?0, ?? ?

D.

? ??, 4?

10. 已 知 直 线 y ? k ? x ? 1?? k ? 0 ? 与 函 数 y ? sin x 的 图 象 恰 有 四 个 公 共 点

A ? x1 , y1 ? , B ? x2 , y2 ? , C ? x3 , y3 ? , D ? x4 , y4 ? ,其中 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ,则有( )
A. sin x4 ? 1 C. sin x4 ? k cos x4 B. sin x4 ? ? x4 ? 1? cos x4 D. sin x4 ? ? x4 ? 1? tan x4

11.已知椭圆

x2 y 2 3 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 的左焦点为 F ? c, 0 ? ,离心率为 ,点 M 在椭圆上 2 a b 3
2 2

且位于第一象限,直线 FM 被圆 x ? y ? 为( )

b2 截得的线段的长为 c,则直线 FM 的斜率 4

A.

3 B. 3

2 C. 2 D. 2

3
3 2

12.斜率 k ? k ? 0 ? 为的两条直线分别切函数 f ? x ? ? x ? ? t ? 1? x ? 1 的图象于 A,B 两点, 若直线 AB 的方程为 y ? 2 x ? 1 ,则 t ? k 的值为( A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 )

第Ⅱ卷(非选择题

共 90 分)

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.亲情教育越来越受到重视.在公益机构的这类活动中, 有一个环节要求父 (母) 与子 (女) 各自从 1,2,3,4,5 中随机挑选一个数以观测两代人之间的默契程度.若所选数据之差的绝 对值等于 1,则称为“基本默契” ,结果为“基本默契”的概率为 . 14. 设 随 机 变 量 X ? B ? 2, p ? , Y ? B ? 4, p ? , 若 p ? X ? 1? ? 为 .

5 , 则 p ?Y ? 2 ? 的 值 9 1 ,则不等式 2

15.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f (1) ? 1 ,且对任意 x ? R ,都有 f ?( x) ?

f ( x2 ) ?

x2 ? 1 的解集为 2

.

16.已知函数 f ( x) ? ln ? x ? 2 ? ?

x2 (a 为整数且 a ? 0 ).若 f ( x) 在 x0 处取得极值,且 2a

2 2 x0 ? ? ?e ? 2, e ? 2 ? ? , 而 f ( x) ? 0 在 ? ?e ? 2, e ? 2 ? ? 上恒成立,则 a 的取值范围



.

三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分) 已知函数 y ? f ( x) ?

ln x . x 1 处的切线方程; e

(1)求函数 y ? f ( x) 的图象在 x ? (2)求 y ? f ( x) 的最大值;

(3)设实数 0 ? a ? 2 ,求函数 F ? x ? ? af ( x ) 在 ? a, 2a ? 上的最小值.

18.(本小题满分 12 分) 已知椭圆

x2 y 2 2 2 1? ? ,且过点 ? 2 2, ? . ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? ,离心率 e ? 2 a b 3 3? ?

(1)求椭圆方程; (2) Rt ? ABC 以 A ? 0, b ? 为直角顶点,边 AB,BC 与与椭圆交于 B,C 两点, 求 ? ABC 面积的最大值. 19.(本小题满分 12 分) A,B 是治疗同一种疾病的两种药,用若干个实验组进行对比试验,每个实验组由 4 只小 白鼠组成.其中 2 只服用 A,另 2 只服用 B,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用 A 有效的小白鼠的只数比服用 B 有效的多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用 A 有效的概率为

2 1 ,服用 B 有效的概率为 . 3 2

(1)求一个试验组为甲类组的概率; (2)观察 3 个试验组,用 ? 表示这 3 个试验组中甲类组的个数, 求 ? 的分布列和数学期望.

20.(本小题满分 12 分) 设函数 f ( x) ? a ln x ? 切线的斜率为 0. (1)求 b 的值; (2)若存在 x ? ?1, ?? ? ,使得 f ( x) ? 21.(本小题满分 12 分)

1? a 2 x ? bx, a ? R且 a ? 1 . 曲线 y ? f ( x) 在点 ?1, f (1) ? 处的 2

a ,求 a 的取值范围. 1? a

x2 y 2 6 已知椭圆 C : 2 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 的离心率为 ,以原点 O 为圆心,椭圆 C 的长 a b 3
轴长为半径的圆与直线 2 x ? 2 y ? 6 ? 0 相切. (1)求椭圆 C 的方程; (2)已知点 A,B 为动直线 y ? k ? x ? 2 ?? k ? 0 ? 与椭圆 C 的两个交点,问:在 x 轴上是 否存在点 E,使 EA ? EA?AB 为定值?若存在,试求出点 E 的坐标和定值,若不 存在,说明理由.

??? ?2

??? ? ??? ?

22.(本小题满分 12 分) 设函数 f ( x) ? ? x ? 1? ? a ln x, a ? R.
2

(1)若曲线 y ? f ( x) 在点 ?1, f (1) ? 处的切线与直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 垂直,求 a 的值; (2)求函数 y ? f ( x) 的单调区间; (3)若函数 f ( x) 有两个极值点 x1 , x2 且 x1 ? x2 ,求 f ( x2 ) 的取值范围.


相关文章:
河北省衡水中学2015-2016学年高二小学期一调考试 数学(理)试题 Word版含答案
河北省衡水中学2015-2016学年高二学期一调考试 数学(理)试题 Word版含答案_高中教育_教育专区。2015—2016 学年度上学期第一次调研考试 高二年级数学(理科)试卷...
河北省衡水中学2014-2015学年高二下学期一调考试数学(理)试题Word版含答案
河北省衡水中学2014-2015学年高二下学期一调考试数学(理)试题Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。河北省衡水中学2014-2015学年高二下学期一调考试数学(理)试题...
河北省衡水中学2015-2016学年高二上学期一调考试数学(文)试题-Word版含答案
河北省衡水中学2015-2016学年高二学期一调考试数学()试题-Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。河北省衡水中学 2015~2016 学年度上学期高二年级一调考试一...
河北省衡水中学2014-2015学年高二下学期一调考试数学(理)试题 Word版含答案
河北省衡水中学2014-2015学年高二下学期一调考试数学(理)试题 Word版含答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2014——2015 学年度下学期高二年级一调考试 理科数...
河北省衡水中学2015-2016学年高二数学下学期三调考试试题 理(扫描版)
河北省衡水中学2015-2016学年高二数学下学期调考试试题 理(扫描版)_数学_高中教育_教育专区。河北省衡水中学 2015-2016 学年高二数学下学期调考试试题 理 (...
2015-2016学年河北省衡水中学高一下学期一调考试数学(理)试题 word版
2015-2016学年河北省衡水中学高一下学期一调考试数学(理)试题 word版_高中教育_教育专区。2015 ? 2016 学年度下学期高一年级一调考试 理数试题 第Ⅰ卷(选择题 ...
河北省衡水中学2015-2016学年高二上学期一调考试数学(文)试题 Word版含答案
河北省衡水中学2015-2016学年高二学期一调考试数学()试题 Word版含答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。河北省衡水中学 2015~2016 学年度上学期高二年级一...
河北省衡水中学2014-2015学年高二下学期一调考试数学(理)试题_Word版含答案
河北省衡水中学2014-2015学年高二下学期一调考试数学(理)试题_Word版含答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2014——2015 学年度下学期高二年级一调考试 理科数...
河北省衡水中学2015-2016学年高一下学期一调考试数学(理)试题 Word版含答案
河北省衡水中学2015-2016学年高一下学期一调考试数学(理)试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。河北省衡水中学2015-2016学年高一下学期一调考试...
更多相关标签:
2016衡水中学高二三调 | 河北省衡水市 | 河北省衡水中学 | 河北省衡水市桃城区 | 河北省衡水市邮编 | 河北省衡水市景县 | 河北省衡水市阜城县 | 河北省衡水市安平县 |