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目标测试题8:正弦函数、余弦函数的图象和性质


正弦函数、余弦函数的图象和性质 π 1.y=sin(x-3 )的单调增区间是( π 5π A. [kπ-6 ,kπ+ 6 ] (k∈Z) 7π π C. [kπ- 6 , kπ-6 ] (k∈Z) 2.下列函数中是奇函数的是( A. y=-|sinx| B. y=sin(-|x|) ) C. y=sin|x| ) 3 D. [ 2 ,1] ) D. y=xsin|x| ) π 5

π B. [2kπ-6 ,2kπ+ 6 ](k∈Z) 7π π D. [2kπ- 6 ,2kπ-6 ] (k∈Z)

π 2π 3.函数 y=sinx (6 ≤x≤ 3 ) 的值域是( A. [-1,1] 1 B. [ 2 ,1]

1 3 C. [2 , 2 ]

4.在 (0,2π) 内,使 sinx>cosx 成立的 x 取值范围是( π π 5π A .(4 ,2 )∪( π, 4 ) π 5π C. ( 4 , 4 ) 5.函数 y= π B. ( 4 ,π) π 5π 3π D.( 4 ,π)∪( 4 , 2 )

1 的定义域____________. sinx

π 6 . 函 数 y=cos(2x+ 3 ), 当 x=______ 时 , ymin=_______; 当 x=_____ 时,ymax=_____________. 7.Cos1,cos2,cos3 的大小关系是______________________. π 8.y=sin(3x-2 )的周期是__________________. 1 9.满足条件 cosx < - 2 的区间是__________________.

10.求下列函数的最值: (1) y=cos2x - 4cosx + 3 (2) y= cos2x + 3sinx

5 3 π 11.设函数 f(x)= sin2x + acosx + 8 a - 2 , x∈[0, 2 ]的最大值是 1,试确定 a 的 值.

正切函数的性质和图象
1.函数 y=tan (2x+ (A) π
? )的周期是 6

( (C) (D)

)

? 2 2.已知 a=tan1,b=tan2,c=tan3,则 a、b、c 的大小关系是 (A) a<b<c (B) c<b<a (C) b<c<a
(B)2π 3.在下列函数中,同时满足(1)在(0, (A) y=|tanx| 4.函数 y=lgtan

? 4
( )

(D) b<a<c ( )

? )上递增;(2)以 2π 为周期;(3)是奇函数的是 2
(C) y=tan

(B) y=cosx
x 的定义域是 2

1 x 2

(D) y=-tanx ( )

? ,k∈Z} 4 (C) {x|2kπ<x<2kπ+π,k∈Z}
(A){x|kπ<x<kπ+
5

(B) {x|4kπ<x<4kπ+ (D)第一、三象限

? ,k∈Z} 2

.如果 α、β∈(

? ,π)且 tanα<tanβ,那么必有 2
(B) α>β (C) α+β>
3? 2

( (D) α+β<
3? 2

)

(A) α<β

6.函数 y=2tan(

? x - )的定义域是 3 2

,周期是 ; ;

;

7.函数 y=tan2x-2tanx+3 的最小值是 8.函数 y=tan(
*

x ? + )的递增区间是 2 3

9.下列关于函数 y=tan2x 的叙述:①直线 y=a(a∈R)与曲线相邻两支交于 A、B 两点,则线段 AB 长为 π;

② 直 线 x=kπ+

k? ? ,(k∈Z) 都 是 曲 线 的 对 称 轴 ;③ 曲 线 的 对 称 中 心 是 ( ,0),(k∈Z), 正 确 的 命 题 序 号 2 4

为 . 10.不通过求值,比较下列各式的大小 (1)tan(? 3? )与 tan() 5 7

(2)tan(

7? ? )与 tan ( ) 8 16

11.求函数 y=

tan x ? 1 的值域. tan x ? 1


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