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2015-2016学年北师大版数学选修4-1全册课件:1.2.1 圆与直线


§2 圆与直线 -1- 2.1 圆周角定理 -2- 2.1 圆周角定理 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 1.理解并掌握圆周角定理. 2.理解并掌握圆周角定理的两个推论. -3- 2.1 圆

周角定理 1 2 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 1.圆周角定理 文字 语言 符号 语言 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;圆周角的度数等于 它所对的弧的度数的一半 在☉O 中,BC所对的圆周角和圆心角分别是∠BAC,∠BOC,则有∠ BAC= ∠BOC= BC° 2 2 1 1 图形 语言 作用 确定圆周角和圆心角的数量关系 -4- 2.1 圆周角定理 1 2 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 名师点拨(1)定理中的圆心角与圆周角一定是对着同一条弧,它们才 有上面定理中所说的数量关系. (2)1°的圆心角所对的弧称为 1° 的弧,因此弧的度数等于它所对的圆 心角的度数,这又称为圆心角定理. -5- 2.1 圆周角定理 1 2 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 【做一做 1 】 如图所示,在☉O 中,∠BAC=25°,则∠ BOC=( A.25° B.50° C.30° D.12.5° 解析 :根据圆周角定理得 ∠BOC=2 ∠BAC=50°. 答案 :B ). -6- 2.1 圆周角定理 1 2 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 2.圆周角定理的推论 推论 同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等 的圆周角所对的弧也相等 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 2 对的弧是半圆 1 作用 确定两个圆周角(两 段弧)相等 确定 90°的圆周角 以及半圆 名师点拨(1)圆心角的度数和它所对的弧的度数相等,但并不是“圆 心角等于它所对的弧”. (2)由弦相等推出弧相等时,这里的弧要求同是优弧或同是劣弧,一般选 劣弧. (3)在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦三组量之间的相等 关系简单地说,就是圆心角相等能推出弧相等,进而能推出弦相等. -7- 2.1 圆周角定理 1 2 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 【做一做 2-1 】 如图所示,在 ☉O 中,∠BAC=60°,则∠ BDC=( ). A.30° 答案 :C B.45° C.60° D.7

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