当前位置:首页 >> 数学 >>

数学:3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》课件(新人教版A版必修2)


3.1

直线的倾斜角与斜率

3.1.2

两条直线平行与垂直的判定

问题提出

? 1 ? 5730 p?? ? ?2?

t

1.直线的倾斜角和斜率的含义分别 是什么?经过两点的直线的斜率公 式是什么? x轴正向与直线l向上方向之

间所成的 角α叫做直线l的倾斜角. 直线的倾斜角α的正切值叫做这条直 线的斜率. y 2 ? y1
k? x 2 ? x1 (x1 ? x 2 )

? 1 ? 5730 p?? ? ?2?

t

2.在平面直角坐标系中,平行与垂 直是两条不同直线的两种特殊位置 关系,我们设想通过直线的斜率来 判定这两种位置关系.

知识探究(一):两条直线平行的判定

思考1:在平面直角坐标系中,已知 0,那么这条 一条直线的倾斜角为40 直线的位置是否确定?

思考2:若两条不同直线的倾斜角相 等,这两条直线的位置关系如何? 反之成立吗?
y l1 α O
1

l2 α
2

x

思考3:如果α 1=α 2,那么tanα 1= tanα 2成立吗?反之成立吗?

思考4:若两条不同直线的斜率相等, 这两条直线的位置关系如何?反之 成立吗?

思考5:对于两条不重合的直线l1和l2, 其斜率分别为k1,k2,根据上述分析 可得什么结论?

l1 // l2 ? k1 ? k2
思考6:对任意两条直线,如果它们 的斜率相等,这两条直线一定平行 吗?

知识探究(二):两条直线垂直的判定

思考1:如果两直线垂直,这两条直线 的倾斜角可能相等吗?
y

思考2:如图,设直线 l1与l2的倾斜角分别为 α 1与α 2,且α 1<α 2, O 若l1⊥l2,则α 1与α 2 之间有什么关系?

l2 α
1

l1

α

2

x

思考3:已知 tan(900+α)= -

1 , tan ?

据此,你能得出直线l1与l2的斜率k1、 k2之间的关系吗?

思考4:反过来,当k1·k2 =-1时,直 线l1与l2一定垂直吗?

思考5:对于直线l1和l2,其斜率分别 为k1,k2,根据上述分析可得什么结 论?
kAB ? kAC

l1 ? l2 ? k1 ? k2 ? ?1

思考6:对任意两条直线,如果l1⊥l2, 一定有k1·k2 =-1吗?

理论迁移

例1 已知A、B、C、D四点的坐标, 试判断直线AB与CD的位置关系. (1)A(2,3), B(-4,0), C(-3,l), D(-l,2); (2)A(-6,0),B(3,6), C(0,3), D(6,-6)

例2 已知四边形ABCD的四个顶点 分别为A(0,0),B(2,-1), C(4,2),D(2,3),试判断四 边形ABCD的形状,并给出证明.
y D C

A o

B

x

例3 已知A(5,-1),B(1,1), C(2,3),试判断△ABC的形状.
y C

B
o A x

例4 已知点A(m,1),B(-3,4), C(1,m),D(-1,m+1),分别 在下列条件下求实数m的值: (1)直线AB与CD平行; (2)直线AB与CD垂直.

作业: P89练习:1,2. P90习题3.1 A组:8. B组:3,4.


相关文章:
...A版)必修2练习:3.1.2 两条直线平行与垂直的判定
高中数学(人教A版)必修2练习:3.1.2 两条直线平行与垂直的判定_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教A版)必修2练习 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 1.直线...
【金识源】高中数学 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定素...
【金识源】高中数学 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定素材 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。3.1.2 两条直线平行与垂直的判定备用习题 1.已知 A(-6,0...
人教A版数学必修二教案:§3.1.2两条直线平行与垂直的判定
人教A版数学必修二教案:§3.1.2两条直线平行与垂直的判定_数学_高中教育_教育...(二)推进新课、新知探究、提出问题 ① 平面内不重合的两条直线的位置关系有几...
...高中数学必修二:3.1.2两条直线平行与垂直的判定学案...
【人教A版】高中数学必修二:3.1.2两条直线平行与垂直的判定学案设计 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。第三章 3.1 3.1.2 直线与方程 直线的倾斜角与...
高中数学 (3.1.2 两条直线平行与垂直的判定)示范教案 ...
高中数学 (3.1.2 两条直线平行与垂直的判定)示范教案 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 整体设计 教学分析 直线的平行...
高中数学 (3.1.2 两条直线平行与垂直的判定)示范教案 ...
高中数学 (3.1.2 两条直线平行与垂直的判定)示范教案 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。张喜林制 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 整体设计 教学分析...
高中数学(人教版必修2)配套练习 :3.1.2两条直线平行与垂直的判定(...
高中数学(人教版必修2)配套练习 :3.1.2两条直线平行与垂直的判定(含答案)_...7.(1)已知四点 A(5,3),B(10,6),C(3,-4),D(-6,11),求证:AB⊥...
...高中数学 第1部分 3.1.2两条直线平行与垂直的判定课...
2015高中数学 第1部分 3.1.2两条直线平行与垂直的判定课时达标检测 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。【三维设计】 2015 高中数学 第 1 部分 ...
...高中数学 第1部分 3.1.2两条直线平行与垂直的判定课...
2015 高中数学 第 1 部分 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定课时达标 检测 新人教 A 版必修 2 一、选择题 1.已知过点 P(3,2m)和点 Q(m,2)的直线与过...
数学人教版必修2(A) 两直线平行与垂直的判定
数学人教版必修2(A)直线平行与垂直的判定_从业...人教A版数学必修2课件:... 暂无评价 13页 2下载...数学:3.1.2《两条直线的... 暂无评价 10页 1下载...
更多相关标签: