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高考数学(理)二轮试题:第4章《三角函数的最值与综合应用》(含答案)


精品题库试题 理数 1. (2014 四川,3,5 分)为了得到函数 y=sin(2x+1)的图象,只需把函数 y=sin 2x 的图象上所有的 点( ) A.向左平行移动 位长度 1.A 个单位长度 B.向右平行移动 个单位长度 C.向左平行移动 1 个单 D.向右平行移动 1 个单位长度 1.y=sin(2x+1)=sin ,故只需把函数 y=sin 2x 的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度即可得到 y=sin(2x+1)的图象. 2. (2014 湖南,9,5 分)已知函数 f(x)=sin(x-φ),且 ( ) f(x)dx=0,则函数 f(x)的图象的一条对称轴是 A.x= 2.A B.x= C.x= D.x= 2.由 f(x)dx= sin(x-φ)dx=-cos(x-φ) =-cos +cos φ=0,得 cos φ= sin φ, 从而有 tan φ= ,则 φ=nπ+ ,n∈Z, 从而有 f(x)=sin =(-1)nsin ,n∈Z. 令 x- =kπ+ ,k∈Z,得 x=kπ+ ,k∈Z,即 f(x)的图象的对称轴是 x=kπ+ ,k∈Z,故选 A. 3. (2014 陕西,2,5 分)函数 f(x)=cos 的最小正周期是( ) A. 3.B B.π C.2π D.4π 3.∵ω=2,∴最小正周期 T= =π,故选 B. 4. (2014 山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考,7) 已知函数 的部分图象如图所示,则 y=f(x+ ( ) ) 取得最小值时 x 的集合为 4. B 4. 由图像可知 ,解得 ,解得 . 又因为当 ,函数有 最大值,即 ,得 ,解得 , 又因为 ,所以可得 ,所以 ,所以 y=f(x+) = , 当 ,解得 , 5.(2014 山东青岛高三第一次模拟考试, 7) 函数 的部分图象,如图所示,若 ,且 ,则 ( ) A. B. C. D. 5.D 5.由图知, ,函数 的最小正周期 , 所以 ,即 , 所以 ,又因为点 在图象上, , 所以 ,所以 , , 因为 ,所以 , 所以函数 的对称轴方程为 ,因为 , 所以 . 6. (2014 河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测(二),7) 已知函数 , 则函数 的图象( ) A. 关于直线 对称 B. 关于点直线 对称 C. 最小正周期为 6. A D. 在区间 上为减函数 6. ,易知 关于直线 对称, , , 错误. 7. (2014 湖北黄冈高三 4 月模拟考试,4) 将函数 单位长后,得到的图象关于 轴对称,则 的一个可能值为( 的图象沿 轴向右平移 ) 个 A. B. C. D. 7. A 7. 将函数 的图象沿 轴向右平移 个单位长后,得到函数 的图象, 函数 时偶函数, 则 , 即 ,令 , . 选 C. 8. (2014 山东实验中学高三第一次模拟考试,7) 定义行列式运算 的图象向右平移 的函数为奇函数,则 的最小值为( ) 个单位,所得图象对应 A. 8.C B. C. D. 8. ,向右平移 个单位后变为 ,由已知 应为奇函数,则 , , 即 ,又因为 ,所以当 时, 有最小值 . 9. (

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