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2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 荡漾的心


2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 荡漾的心 【研究目的】 我们通过图形计算器的动态图形功能,利用各种不同的函数图像,在卡西欧fx-CG20上画出 一幅心形在水波上荡漾的景象, 并且在绘画的过程中, 对各种涵数的图像和性质作进一步的 了解,加深对数学的兴趣,开拓个人的视野。 【研究过程】 1.对各种涵数图像的进行初步研究,筛选所需要的涵数。 2.初步构建心型,波浪的大致图像模型,对各种端点进行取值。 3.在所需要的涵数中加入变量所其达到动态效果。 4.后期的修改与画面的美化。 具体步骤如下 第一步:进入动态函数功能 1.按AC/NO打开图形计算器,看到如下画面: 2.按数字键 6,进入动态图功能。 第二步:输入所需要的函数 1.先画中间的心形 输入函数: 1 上部 下部 2.旁边两个心形 2 3 3.底部的波浪 4 第三步:设置查看窗和变量范围,生成动态图象: 1.打开查看窗,按 shift+F3 进入,看到如下画面: 将 x 最小值(xmin)调整为-6.3,最大(max)为 6.3; y 最小值(ymin 调整为-4.5,最大(max)为 4.5; 间隔(scale)均为 1; 完成之后按 EXIT 退出 注意:坐标轴的数值非常重要, ,设置不当会导致最后的动态图变形! 2.再来设置变量范围,按 EXE 看见如下画面 5 按 F2 进行设置,start:1; end:3; step:5; 注意: 开始值与结束值的设置并不会对图像的动态产生较大的影响, 仅仅是由于坐标轴的设 置,所以过大或者过小会导致图像无法在计算器的屏幕中显现,而 step 值的设定是越小, 图像运动起来就越精细,不过数值过小会导致成像速度过慢。 3.为了看图方便和图片的美观,我们需要删去包括坐标轴在内的多余的东西。 按 shift、menu 进入。 向下翻,把 grid、axes 项调成 OFF,如上图。 4.按 EXIT 退出之后,点击 DYNA 动态图运行。 6 7 动画过程. gi f 外加处理. gi f 【注:动画图附件请用 ie 浏览器打开】 【制作过程中的困难与解决办法】 1.首先就是图像的选择问题,一开始并没有想到要做这么一个动态图,所以无从下手,但是 无意之间在网上发现了笛卡尔心形函数,便决定了做这个。 2.在绘制的过程中有些图案只是在脑海中想象的到, 却难以用现有的只是实现, 比如说心形 函数,后来查阅了网络上的一些资料,最终得以解决。 3.关于函数位置的问题, 一开始函数并不是在我想要他出现的位置, 但是只有那个形状是不 够的,必须摆放在合理的位置才能够美观,于是我们在横坐标以及其系数上做了修改,运用 了以前学习的“左加右减,上加下减”等方法实现了函数位置的摆放和动态缩放。 4.最后就是图形计算器处理数据太慢的问题, 通过使用电脑来模拟图形计算器解决了运算速 度的问题。 【总结】 我拿到这款图形计算器已经有大半年了, 但是真正接触它的时间也许只有几天, 因为我 一开始对于图形计算器是比较不感兴趣的,觉得这样做是在浪费时间。但是,自从我正式开 始使用这款计算器的时候, 我渐渐的体会到了使用它的乐趣, 感觉通过使用图形计算器我学 习到了很多课堂上学习不到的知识。 就我个人来说, 我是第一次尝试写关于图形计算器的文 章,开始也并没有什么经验,但是在老师和同学的帮助下,我克服了自己的顾虑, 。在我完 8 成了我自己心目中的作品时,我感觉有一种如沐春风的快乐,是大家带给我的乐趣,在

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