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通用计量术语和测量不确定度知识竞赛试题答疑


技 术 计量培训 篇
CHINA METROLO GY

"通用计量术语和测量不确定度知识竞赛" 试题答疑
● 选择题 1 测得电阻值为 R = 50047Ω , 其扩展不确定度为 U95 = Ω 340 ,则测量结果可完整地表示为 .
A. R = ( 50047 ± )Ω ; 340 B. R = ( 50

05 ± ) × Ω ; 34 10

之 外 的 概 率 , 应 为 ( 31. 73 % - 4. 55 % ) / 2 + 4. 55 % =
18. 14 % , 即 10000 次中有 1814 次 , 故在可供选择的答案中

只有 B 是正确的 . 也可以这样考虑 : 服从正态分布的随机误差出现于 〔- σ,σ 之内的概率为 68. 27 % , 出现于〔- 2σ,2σ 之内的 〕 〕 概 率 为 95. 45 % , 故 出 现 于〔 - σ, 2σ 之 内 的 概 率 应 为 〕
( 95. 45 % - 68. 27 % ) / 2 + 68. 27 % = 81. 86 % . 因此 , 出现本

Ω C. R = ( 50. 05 ± 34) k . 0. 正确答案为 B , . C 根据 JJ F1059 - 1999 第 8. 13 条 , 扩展不确定度 U 通常 Ω 最多取两位有效数字. 因此 ,本题 U95 = 340 应修约为 :
U95 = 34 × Ω 10

题区间之外的概率为 1 - 81. 86 % = 18. 14 % . ● 选择题 28

( 施昌彦)

相应地 ,电阻测得值也应修约为 : R = 5005 × Ω 10 根据 JJ F1059 — 1999 第 8. 8 条 , 电阻的测量结果可完整 地表示为 ( 原题缺少有效自由度 ν 的信息 , 但并不妨碍答 eff 题) :
R = ( 5005 ± ) × Ω 34 10

用准确度级别为 0. 1 的某计量仪器进行测量 ,按检定规 程其最大允许误差为 ± 1 % , 则测量结果中由该仪器导致 0. 的相对标准不确定度分量为
A. 0. 2 ; B. 0. 058 ; C. 0. 033 . %.

所以 ,在可供选择的答案中 B 为正确答案 . Ω 若把计量单位由 Ω 改为 k , 所表示的测量结果显然 更为习惯和适宜 : Ω R = ( 50. 05 ± 34) k 0. 故 C 也为正确答案 . 参见本刊 2000 年第 9 期 《测量不确定度表述讲座》 的
9. 1 节和 9. 3 节 ,以及 2000 年第 12 期第 52 页的问答 . ( 施昌彦)

正确答案为 B . 根据 JJ F1059 - 1999 第 5. 11 条 , 测量结果中由测量仪 器导致的标准不确定度分量 , 可按检定规程所规定的准确 度级别 ( 本题为
0. 1

级) 的最大允许误差 ( ± 1 %) 来评定 . 0.

根据 5. 7 条 ,在缺乏任何其他信息的情况下 , 一般估计为矩 形 ( 均匀) 分布是合理的 . 根据 5. 6 条的表 3 , 可知矩形分布 的 包 含 因 子 k = 3 , 由 题 意 分 散 区 间 的 半 宽 a = (2 ×
0. 1 %) / 2 = 0. 1 % , 故标准不确定度分量为 a/ 3 = = 0. 058 % . 因此 ,在可供选择的答案中只有 B 是正确的 .
0. 1 % 3

● 选择题 4 服从正态分布的随机误差 , 出现于〔- σ,2σ 之外 , 在 〕
10000 次中从统计意义上说有 A. 6827 ; B. 1814 ; C. 9545 .

( 施昌彦)

次.

● 选择题 30 用同一根直尺测量某矩形平板的面积 , 为此先测量矩 形的长度 a 和宽度 b , 设其相对标准不确定度分量分别为
ur ( a) 和 ur ( b) , 则测量结果面积的相对合成标准不确定度

正确答案是 B . 参照 JJ F1059 - 1999 第 5. 3 条的表 2 , 服从正态分布的 随 机 误 差 出 现 于〔 - σ,σ 之 外 的 概 率 为 1 - 68. 27 % = 〕
31. 73 % , 即从统计意义上说在 10000 次中有 3173 次 .类似



.
A. ur ( a) + ur ( b) ;
2 2 B. ur ( a) + ur ( b) ; 2 2 C. ur ( a) + ur ( b) + ur ( a) ·ur ( b)

地 , 出现 于 〔 - 2σ, 2σ 之 外 的 概 率 为 1 - 95. 45 % = 〕 4. 55 % , 即 10000 次中有 455 次 .因此 , 出现于〔- σ,2σ 〕

正确答案是 C . 本题的输入量是某矩形平板的长和宽 , 其估计值为 a
中国计量 总第七十三期 2001 . 12

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和 b , 输入量是该平板的面积 , 其估计值为 y . 测量模型或 数学模型可简单地写为 :
5y 5y 灵敏系数 ca = 5 a = b cb = =a 5b 当输入量相关时 , 根据 JJ F1059 - 1999 第 6. 9 条的式
uc = u ( a) + u ( b) + 2 ur ( a) ·ur ( b) r ( a , b)
2 2 r 2 r

● 是非题 10
SI 是一贯单位制 , 其全部导出单位及倍数单位都是一

y = ab

贯单位 . 正确的答案是 "否" . 可由比例因数为 1 的基本单位幂的乘积表示的导出测 量单位定义为一贯单位 . 在国际单位制中 , 全部导出单位都 是一贯单位 , 但它的倍数单位和分数单位不是一贯单位 . 如 :力 , 重力的计量单位为牛 [ 顿 ] , 它的外文符号是 N , 它可 用基本单位幂 kg ·m/ s 来表示它 , 即 1N = 1kg ·m · . s 但
2 -2

( 25) ,可知测量结果 ( 面积) 的合成方差为 :

上式中 r ( a , b) 为估计的相关系数 , 其他符号的下标 r 代表相对数 .
2 2 当 r( a , b) = 1 时 , uc = ur ( a) + ur ( b) + 2 ur ( a) ·ur ( b)

是它的倍数单位千牛 ( kN) , 兆牛 ( MN) ; 分数单位毫牛 ( mN) 等都不是一贯单位 . ● 是非题 11 在一个国家内 , 具有最高计量学特性的测量标准称为 国家基准 . 正确的答案是 "否" . 国家基准应该是经国家决定承认的测量标准 , 在一个 国家内作为对有关量的其他测量标准定值的依据 .因此 , 不是讲在一个国家内 , 只要具有最高计量学特性的测量标 准就是国家基准 , 而必须经国家承认和批准的具有国内最 高计量学特性的测量标准才能作为国家基准 .我国 《计量 法》 第五条明确规定 "国务院计量行政部门负责建立各种 : 计量基准器具 , 作为统一全国量值的最高依据 .1987 年 7 " 月 10 日国家计量局发布的 《计量基准管理办法》 第二条明 确规定 "计量基准是指用于复现和保存计量单位量值 , 经 : 国务院计量行政部门批准 , 作为统一全国量值最高依据的 计量器具 .说明了国家基准的法律地位和必须经过国家审 " 批承认 .因此 , 在一个国家内 , 虽然具有最高计量学特性 的这种测量标准 ,但没有经国家批准承认 , 也不能作为国家 基准 . ● 是非题 14 计量器具的检定包括对计量器具的检查 , 而计量器具 的检验是对计量器具检查的一种形式 . 正确的答案是 "是" . 检定和检验是两个不同的概念 , 查明和确认计量器具 是否符合法定要求的程序叫做检定 ,它包括检查 , 加标记和
( 或) 出具检定证书 . 《计量法》 我国 规定 "计量检定必须按 : ( 薛新法) ( 薛新法)

= ur ( a) + ur ( b)

此即可供选择的答案 A . 此即答案 B . 此即答案 C .

2 2 当 r ( a , b) = 0 时 , uc = ur ( a) + ur ( b)

2 2 当 r ( a , b) = 1/ 2 时 , uc = ur ( a) + ur ( b) + ur ( a) ·ur ( b)

根据 JJ F1059 - 1999 第 6. 8 条 , 当各输入量明显相关

时 , 就必须考虑相关性 .相关常由相同的原因所致 , 比如 当两个输入量使用了同一台测量仪器 , 本题使用了同一根 直尺来测量长度和宽度 , 则这两个输入量之间就会存在较 间 , 从而增加了知识竞赛答题的深度和余地 . 大的相关性 .至于相关到什么程度 , 本题有意留下一个空 通常 , 简易直尺的示值相对误差在测量范围内保持恒 定 , 换言之其绝对误差正比于示值的大小 .在此前提下 ,

当用这把直尺测量矩形平板的长和宽时 , 如果测量过程中 可以忽略不计 , 则 a , b 的相关性较强 , 可以选 A , 即线性 相加 . 反之 , a , 的相关性较弱 , 可以选 B , 即几何相加或取 b 宜 .因此 , 从统计意义上说 , 本题的正确答案为 C . 七讲的 7. 7 节 . ● 是非题 5

引入的不确定度远远小于直尺本身的标准不确定度 , 从而

"方和根" .如果两者大体相当或难以判断 , 则以选 C 为 参见本刊 2000 年第 7 期 《测量不确定度表述讲座》 第
( 施昌彦)

量值一般是由一个数乘以计量单位所表示的特定量的 大小 ,它不随计量单位的改变而改变 . 正确的答案是 "是" .

量值是表示特定量的大小的 , 如某个物体的长度 ,某 量而言 , 它的量值是不随计量单位的改变而改变的 .量值 是数值和计量单位的乘积 , 如某物体的长度为 5. 34 米 ,

一个物体的重量等 , 是指某个具体的量 , 对于具体指定的

照国家计量检定系统表进行" 计量检定必须执行计量检 " , 定规程"而检验是一种检查 , 检查确认计量器具的检定标 . 记或检定证书是否有效 , 保护标记是否损坏 , 检定后计量器 具是否遭到明显改动 ,以及其误差是否超过使用中最大允许 误差等 . 所以计量器具的检定包括对计量器具的检查 , 检验 是对计量器具检查的一种形式 . 检定包括检查 , 但检验不能 代替检定.
( 薛新法)

若以厘米为计量单位来表示其量值大小 , 则成为 534 厘 米 .计量单位改变了 , 数值也在改变 , 因此其量值是没有 变化的 .
( 薛新法)

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