当前位置:首页 >> 数学 >>

2015年高中数学 3.4.2函数模型及其应用(3)课件 苏教版必修1


高中数学 必修1 情境问题: 某学生离家去学校,为了锻炼身体,一开始跑步前进,跑累了再走余 下的路程.下图中,纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则 下列四个图形中较符合该学生的走法的是 ( D ) d d0 d0 t B t0 C t0 d d0 t D t0 d d0 d t A t0 t 在解决实际问题中,灵活选择数学模型是解决问题的关键. 情境问题: 某工厂第一季度某产品月产量分别为1万件、1.2万件、1.3万件.为了 估测以后每个月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产 品的月产量y与月份x的关系.模拟函数可以选用二次函数或函数y=a· bx+ c(其中a,b,c为常数).已知4月份的产量为1.36万件,问:用以上哪个函数 作为模拟函数好?为什么? 数学建构: 1.数据的拟合. 数据拟合就是研究变量之间这种关系,并给出近似的数学表达式的 一种方法.根据拟合模型,我们还可以对某变量进行预测或控制.解决 数据拟合问题应首先作出散点图,然后通过观察散点趋势选用相应的模 型进行拟合.为使散点图更为清晰,可将数据适当简化. 2.函数模型的选择. (1)直线型函数——一次函数 (2)对称型函数——二次函数 (3)单调型函数——指数型函数 y=k· ax+b或 y= ?1?x ?h k×? ? ? +b ?2? (x>0) 反比例幂型函数 k y= +b (x>0) x+a 数学应用: 例1.现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡,放在24℃的房间中,如果咖啡 降温到40℃需要20min,那么降温到32℃时,需要多长时间;降温到36℃ 时,需要多长时间(结果精确到0.1) ? 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述:设物体的 ?1? t ? ?h 则 T-Ta=(T0-Ta)· 初始 温度是T0,经过一定时间t后的温度是T, ? ? , ?2? 其中Ta表示环境温度, h称为半衰期. 数学探究: 例2.在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)的定义为Mf(x)= f(x+1) - f(x),某公司每月最多生长100台报警系统装置,生产x台(x?N*)的收入 为 R(x)=3000x-20x2(单位:元),其成本函数为C(x)=500x+4000(单位: 元),利润是收入与成本之差. (1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x); (2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否有相同的最大值? 边际函数是经济学中的一个基本概念,也是通过大量的数据拟 合,从中筛选出恰当的数学模型,从而使得经济学研究更加准确, 决策更加科学. 情境问题: 1.一流的职业高尔夫选手约70杆即可打完十八洞,而初学者约160杆.初 学者打高尔夫球,通常是开始时进步较快,但进步到某个程度后就不易再 出现大幅进步.某球员从入门学起,他练习打高尔夫球的成绩记录如下图 所示:根据图中各点,请你从下列函数中:(1)y=ax2+bx+c;(2)y=k· ax+ b;(3)y= +b (x>0) ;判断哪一种函数模型最能反映这位球员练习的进 展情况?x+a k 160 140 打完18洞的杆数 120 100 80 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 练习总次数 数学探究: y=ax2+bx+c 过(40,120),(80,100),(120, 90)三点的 1 2 7 二次函数的解析式为 y= 320x -8x+150 打完18洞的杆数 160 140 12


相关文章:
...数学必修一同步课堂精练-3.4.3函数模型及其应用
《新课标-苏教版》2018-2019学年高中数学必修一同步课堂精练-3.4.3函数模型及其应用 - (新课标)2018-2019 学年度苏教版高中数学必修一 函数的模型及其应用 1...
【新版】苏教版高中数学必修一《函数模型及其应用》教...
【新版】苏教版高中数学必修一函数模型及其应用》教学教案2【精品】 - (此文档为 word 格式,下载后可以任意修改,直接打印使用!) 函数模型及其应用 【学习目标...
...1(苏教版)习题:第3章3.4-3.4.2函数模型及其应用 Wor...
2016-2017年《金版学案》数学·必修1(苏教版)习题:第3章3.4-3.4.2函数模型及其应用 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。数学学习资料 第3章 指数函数、...
函数模型及其应用
函数模型及其应用_数学_高中教育_教育专区。2019版高考数学一轮复习精选提分练(...1+p)(1+q)=(1+x)2,解得 x= [y=0.2x+(4 000-x)× 0.3=-0.1x...
2.6《函数模型及其应用》试题(苏教版必修1)
2.6《函数模型及其应用》试题(苏教版必修1) - 高中苏教数学2.6 函数模型及其应用测试题 一、选择题 1.某工厂的产值月平均增长率为 P ,则年平均增长率是...
(秋)高中数学 3.2.2函数模型的应用实例学案设计 新人教...
(秋)高中数学 3.2.2函数模型的应用实例学案设计 新人教A版必修1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第3.2 3.2.2 函数的应用 函数模型及其应用 函数...
...学年苏教版高中数学必修一《函数的模型及其应用》习...
【新课标】2018-2019学年苏教版高中数学必修一函数模型及其应用》习题课及解析 - (新课标)2018-2019 学年度苏教版高中数学必修一 3.4.2 习题课 课时目标...
...年新人教A版必修1高中数学 3.2.2 函数模型的应用实...
2016-2017学年新人教A版必修1高中数学 3.2.2 函数模型应用实例学案(精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。3.2.2 函数模型应用实例 [学习目标] 1.会...
...2019学年高中数学必修一《函数的模型及其应用》习题...
《新课标-苏教版》2018-2019学年高中数学必修一函数模型及其应用》习题课及解析 - (新课标)2018-2019 学年度苏教版高中数学必修一 3.4.2 习题课 课时...
高中数学人教A版必修1学案:3.2函数模型及其应用第2课时...
高中数学人教A版必修1学案:3.2函数模型及其应用第2课时课堂探究学案(含答案) - 3.2 函数模型应用举例 课堂探究 探究一 已知函数模型的应用题 已知函数模型的...
更多相关标签: